Термодинаміка і теплові процеси зварювання

Межам, окисли яких мають високу пружність дисоціації погано окислюються, називаються благородними.

Якщо метал утворює декілька окислів, то більш високу пружність дисоціації за однієї і тієї ж температури має окисел, який містить більше кисню.

 

 

 

 

Теплопровідність – молекулярне перенесення теплоти у суцільному середовищі під дією градієнта температури.

Теорія теплопровідності базується:

на законі Фурьє (основному законі теплопровідності) :

диференціальному рівнянні теплопровідності (рівнянні Фур'є-Кірхгофа), яке для системи, що не має внутрішніх джерел теплоти, має вигляд:

(Вт/м2) – вектор густини теплового потоку, що напрямлений по нормалі до ізотермічної поверхні в, сторону зменшення температури;   (Вт (м·К)) – теплопровідність (коефіцієнт теплопровідності), що дорівнює кількості теплоти, яка проходить в 1 с через 1 м2 ізотермічної поверхні під час градієнту температури 1 К/м; =   (К/м) – градієнт температури – вектор, напрямлений по нормалі до ізотермічної поверхні в бік збільшення температури; τ (с) – час; a (м/с) – коефіцієнт температуро провідності  .

За умови стаціонарного режиму температурне поле не залежить від часу, тобто  і за умови відсутності внутрішніх джерел теплоти диференціальне рівняння теплопровідності (2. 2) набуває вигляд

 

 

Для деяких способів зварювання загальне рівняння теплопровідності можна суттєво спростити. Розглянемо приклади такого спрощення.

При зварюванні такої пластини температурне поле можна вважати двовимірним, тому що температура по товщині пластини не змінюється  Тоді рівняння теплопровідності має вигляд

У довгому тонкому стержні, температура може бути розподілена в поперечному перерізі рівномірно і не буде залежати відхід

За стаціонарних умов кожний елемент тіла отримує стільки теплоти, скільки віддає. У цьому випадку температура будь-якого елемента незмінна,  

Тоді рівняння теплопровідності набуває вигляду

Рівняння плоского стаціонарного процесу буде мати вигляд

Рівняння лінійного стаціонарного процесу записується у вигляді

Крайові умови

Для розрахунку процесу поширення теплоти крім рівняння теплопровідності потрібно ще крайові умови: початковий розподіл температури в тілі, умови теплообміну на границях досліджуваного тіла. Для практичного використання найважливішими є такі:

Ізотермічна умова. Приймається, що на поверхні тіла залишається незмінною на протязі всього процесу поширення теплоти. Така ситуація може бути досягнута при зварюванні деталей при їх інтенсивному охолодженні водою.

Адіабатна умова. Теплообмін на границях тіла приймається рівним нулю. Практично ця умова може бути досягнута при наявності теплової ізоляції поверхні деталі у процесі зварювання сухим піском.

Умова теплообміну на границі середовищах із заданою температурою. У цьому випадку тепловий потік на границі пропорційний різниці температур деталі і середовища

де  - температура середовища;

 - температура поверхні тіла.

До границі теплообміну тверде тіло – рідина, внаслідок теплопровідності надходить тепло відповідно до закону Фур’є.

Якщо тепловіддача дуже велика, а притік тепла малий  , температура на поверхні тіла наближається до температури навколишнього середовища, тобто умова теплообміну наближається до ізотермічного процесу.

Якщо віддача теплоти в навколишнє середовище незмінна, а приток теплоти до поверхні значний  , та отримуємо адіабатний випадок теплообміну.

 

 

Розглянемо теплопровідність симетричних тіл (пластини і циліндра), в середині яких наявні рівномірно розподілені джерела теплоти  а на поверхні відбувається теплообмін з навколишнім середовищем постійної температури  

Необмежена пластина

Для цієї задачі диференційне рівняння теплопровідності і аналітичний вираз умов однозначності мають вигляд:

 

 

Після інтегрування (2. 3) отримуємо

онстанти інтегрування визначаються із граничних умов (2. 4) :

при x=0 із (2. 5) маємо

при x=δ із (5. 4) і (5. 5) отримуємо

Звідси отримуємо рівняння для температури поверхні пластини:

Підставляючи значення tc в рівняння (2. 6) визначаємо другу константу інтегрування C2

де t – температура пластини на віддалях від середньої площини, K; qv – потужність внутрішніх джерел теплоти, Вт/м3; λ – коефіцієнт теплопровідності, Вт/ (м·К) ; 2δ – товщина пластини, м; α – коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини в навколишнє середовище, Вт/ (м2·К).

Циліндричний стержень

Диференціальне рівняння теплопровідності і граничні умови для необмеженого циліндричного стержня має такий вигляд:

 

Рівняння температурного поля в стержні знаходять інтегруванням (2. 8). Введемо нову змінну  , тоді (2. 8) має вигляд

Після інтегрування (2. 10) отримуємо

Після виключення постійних інтегрування знаходимо рівняння температурного поля циліндричного стержня

де t – температура стержня на віддалі r від осі, K; r0 – радіус стержня, м; α – коефіцієнт тепловіддачі стержня в навколишнє середовище, Вт/ (м2·К).

Розглянемо декілька випадків, коли температура залежить тільки від однієї координати.

 

 

Дано: товщина