Термодинаміка і теплові процеси зварювання

Предмет:

Тип роботи:

Курс лекцій

К-сть сторінок:

Мова:

Українська

Оцінка:

стінки δ, довжина і ширина стінки нескінченно великі у порівнянні з δ. Теплопровідність матеріалу λ. На зовнішніх поверхнях підтримуються постійними температури і , причому > . Необхідно визначити характер розподілення температури по товщині стінки і кількість теплоти , що проходить через стінку площею F за час τ (рис. 2. 3).

Рисунок 2. 3 – Зміна температури в плоскій стінці

Розв'язання

Граничні умови 1 роду будуть такі: t= t1 під час х= 0 і t = , під час х = δ. Рівняння теплопровідності в цьому випадку буде

Інтегруючи (2. 13) одержимо: , після другого інтегрування:

Постійні і визначимо із граничних умов:

Підставляючи в (2. 14) одержимо

Із (2. 14) або (2. 15) виходить, що розподілення температури по товщині стінки змінюється за законом прямої лінії.

Густину теплового потоку через стінку можна визначити використовуючи закон Фурьє:

Загальна кількість теплоти , що проходить через поверхню стінки площею за час :

де – теплова провідність стінки.

– внутрішній термічний опір стінки.

2.1.5. Циліндрична стінка

Розглянемо одношарову циліндричну стінку (трубу), у якій довжина l значно більша від діаметра ( ), а тому можна прийняти, що температура стінки змінюється тільки в радіальному напрямі (див. рис. 5. 4). Температурне поле одновимірне.

Рисунок 2. 4 – Зміна температури в циліндричній стінці

Внутрішній радіус – , зовнішній – , теплопровідність матеріалу стінки λ = const. Температури на поверхні стінки і постійні, тобто задані граничні умови І роду. Необхідно знайти характер розподілу температури по товщині стінки циліндра і тепловий потік за умови, що > , тобто тепловий потік напрямлений по радіусу до зовнішньої поверхні.

Розв'язання

Виділимо в стінці на відстані r циліндричну поверхню товщиною dr, площа якої . Товщині шару dr відповідає нескінченно мала різниця температур dt на межі шару. Розглядаючи цю циліндричну поверхню як плоску стінку, використовуємо рівняння Фур'є:

Розділимо перемінні в (5. 18) і одержимо

Інтегруючи (2. 19) в межах температур від до і товщині шару стінки від до , одержимо

З (2. 20) виходить, що тепловий потік через циліндричну стінку буде дорівнювати

У технічних розрахунках застосовують поняття лінійної щільності теплового потоку:

2.1.6. Теплопровідність під час стаціонарного режиму і граничних умовах III роду (теплопередача)

Передача теплоти від одного середовища (рідини або газу, в подальшому «рідина») до іншого через тверду стінку, яка їх розділяє, називається теплопередачею. Особливості проходження процесу на межах стінки під час теплопередачі визначаються граничними умовами ІІІ роду, які задають температури рідин з одного та іншого боку стінки, а також закон тепловіддачі між поверхнями стінки та навколишнім середовищем – закон Ньютона-Ріхмана:

або для густини теплового потоку

де: Q (Вт) – тепловий потік; tc (°С) – температура поверхні тіла (стінки) ; tp (°С) – температура рідини; F (м2) – площа поверхні тепловіддачі; α (Вт/ (м2К)) – коефіцієнт тепловіддачі, що характеризує умови теплообміну.

Розглянемо процес теплопередачі для декількох окремих випадків.

2.1.7. Теплопередача через плоску стінку

Дано: Теплопровідність стінки λ, температури навколишнього середовища tp1 і tp2, коефіцієнти тепловіддачі α1 і α2. Треба знайти тепловий потік від гарячої рідини до холодної і температури на поверхнях стінки tc1 і tp2 (рис. 2. 4).

Розв'язання

Густина теплового потоку від гарячого середовища до стінки визначиться рівнянням (див. рис. 2. 5) :

Рисунок 2. 5 – Теплопередача через плоску одношарову стінку

Під час стаціонарного режиму цей самий тепловий потік пройде шляхом теплопровідності через тверду стінку і буде переданий з другої поверхні стінки до холодного середовища за рахунок тепловіддачі:

Перепишемо рівняння у вигляді:

Підсумовуючи почленно рівняння (2. 25), отримуємо

Величина k називається коефіцієнтом теплопередачі.

Величина обернена до коефіцієнта теплопередачі, називається загальним термічним опором

де ; – зовнішні термічні опори.

З рівнянь (2. 25) можна знайти температури на поверхнях стінки:

У випадку багатошарової стінки .

2.2. Конвективний теплообмін

2.2.1. Основні поняття та визначення конвективного теплообміну

Конвективний теплообмін – сумісний процес переносу теплоти конвекцією та теплопровідністю.

Конвективний теплообмін між рухомим середовищем (газом, рідиною – в подальшому рідиною) і поверхнею її розподілу з іншим середовищем (твердим тілом, рідиною або газом) називається тепловіддачею.

Тепловіддачу прийнято розраховувати за формулою Ньютона-Ріхмана для теплового потоку

або для густини теплового потоку

де α [Вт/ (м2•К) ] або [Вт/ (м2•оС) ] – коефіцієнт тепловіддачі, що характеризує умови теплообміну між рідиною і твердим тілом;

і [оС] – середні температури стінки і рідини;

F – площа поверхні тепловіддачі.

Під час визначення теплового потоку за формулою (2. 31) великі труднощі виникають під час визначення коефіцієнта тепловіддачі α, який залежить від багатьох факторів: причини і режиму руху рідини, її