Дослідження спільної роботи гальм рухомого складу залізниць Польщі в поїздах Укрзалізниці

Обробка записів динамічних процесів, зареєстрованих під час випробувань, аналіз результатів випробувань та порівняння з результатами розрахунків методами математичного моделювання показали, що результати математичного моделювання досить точно відобразили процеси, які мають місце в комбінованому

 

Таблиця 4

Склади для дослідів по гальмуванню

 

Третій розділ присвячений розроблюванню математичної моделі гальма вагона. Основною складовою частиною в гальмівній системі вагона являється повітророзподільник при моделюванні роботи якого враховані процеси руху деталей та перетікання повітря з одних порожнин у другі відповідно з положеннями деталей повітророзподільника. 

Складені рівняння руху деталей пневматичної системи гальма вагона та логічні умови до них. 

Прогин діафрагми з елементами, які зв’язані з нею, пересування головного поршня, зрівнювального поршня та поршня гальмівного циліндра визначаються рівняннями їх руху. 

Прогин діафрагми визначається диференційним рівнянням її руху у виді: 

 

Пересування головного поршня визначається рівнянням руху: 

 

Рівняння руху зрівнювального поршня має вид: 

 

Пересування поршня гальмівного циліндра зображено рівнянням: 

 

Кожне з приведених рівнянь описують рух перерахованих елементів повітророзподільника в тих випадках, коли їх рух не обмежено відповідними упорами, або коли після їх зупинки сумарні сили, які діють на елементи внаслідок різниці тисків та пружних сил в пружинах, менше сил тертя. 

У формулах 5-8 приняті позначення: Sд-зусилля, яке діє на магістральну діафрагму, і залежить від різниці тисків в магістральній і золотниковій камерах; Sг-зусилля, яке діє на головний поршень, і залежить від різниці тисків в робочій і золотниковій камерах, а також від положення поршня; Sу-зусилля, яке діє на зрівнювальний поршень, і залежить від тиску в гальмівній камері, а також від положення головного и зрівнювального поршнів; Sвц-зусилля, яке діє на поршень гальмівного циліндра і залежить від тиску в гальмівній камері і положення поршня; Sп- сила в гальмівній важільній передачі (ГВП), яка залежить від положення поршня гальмівного циліндра и сумарного зазору в ГВП. 

Моделювання процесів перетікання повітря із однієї порожнини повітророзподільника в другу відображено на структурній схемі (рис. 10). Тут: МК (0) – магістральна камера; К (1) – порожнина перед діафрагмою режимного переключателя “рівнинний-гірський”; ЗК (2) – золотникова камера; РК (3) – робоча камера; КДР (4) – канал додаткової розрядки; ТК (5) – гальмівна камера; ЗР (6) – запасний резервуар; ТЦ – гальмівний циліндр. На рис. 10 пронумеровані прямокутники позначають отвори, які представляють собою нелінійні сумарні опори (дроселі), через які може (в залежності від взаємного положення деталів повітророзподільника) відбуватися сполучення різних порожнин між собою. Стрілками показано можливе перетікання повітря. У цій моделі магістральна камера МК постійно сполучена з гальмівною мережею і тиск в ній завжди такий, як в гальмівній мережі, тобто змінюється в часі так, як змінюється тиск повітря в даному місці гальмівної мережі. 

Підрозумівається, що гальмівна камера (ТК) постійно сполучена з порожниною гальмівного циліндра, об’єм якого змінюється в залежності від пересування поршня гальмівного циліндра. 

Для моделювання процесів у повітророзподільнику, гальмівній мережі, запасному резервуарі і гальмівному циліндрі може бути використано рівняння стану повітря у виді: 

 

pV=RTM, (9)

 

де: p – тиск; V – об’єм; R – газова постійна; Т – абсолютна температура; М – маса повітря.

 

Рис. 10. Структурна схема математичної моделі повітророзподільника № 483. 

 

Рівняння (9) являється основним при визначенні величин тиску в любий момент часу в порожнинах повітророзподільника (при переході його із одного робочого стану в другий), в запасному резервуарі і гальмівному циліндрі. 

Для визначення миттєвого значення величини тиску в будь-якій камері повітророзподільника необхідно знати масу повітря в камері, а значить масу (масову витрату) повітря, яке входить і виходить з неї, тобто: 

 

де: Мj - маса повітря в порожнині з номером i; Gij – масова витрата в камеру з номером i через дросель с номером j; Kij – коефіцієнт, який приниймається рівным +1, якщо повітря втікає в камеру, і -1, якщо повітря витікає з камери. 

Величини мас повітря Mi знаходяться із рішень диференційних рівнянь (10), для яких масові витрати повітря розраховуються за допомогою загальної формули: 

 

в якій j – коэфіцієнт витрати, величина якого в окремих випадках може залежати від направлення перетікання повітря, Aj – площа поперечного перетину прохідного отвору дроселя, f () – функція, яка залежить від співвідношення тисків   на вході дроселя і  - на виході із нього. Ця функція представлена в виді: 

 

Витрата повітря вираховується по формулі (11), якщо буде додержуватися відповідна логічна умова Lij. В протилежному випадку Gij= 0. 

Логічні умови Lij, значення коефіцієнтів Kij у рівняннях (10) і величини тисків, які присвоюються   и   при вираховуванні відповідної величини Gij в дисертації приведені в табличній формі. 

Показаний на рис. 11 приклад моделювання відповідає випадку, коли тиск в гальмівній мережі з початкового значення 5, 5 атм, на протязі 7, 5 с зменшувалось до 4, 0 атм і на цьому рівні зберігалось на протязі 50 с, після чого на протязі 2 с виросло до 6, 2 атм,