Комп'ютерна диференційна діагностика порушень вуглеводного обміну на основі однокомпартментних математичних моделей

Дисертація присвячена питанням математичного моделювання вуглеводного обміну з метою розробки способів комп'ютерної диференційної діагностики порушень вуглеводного обміну і поліпшення компенсації цукрового діабету.

Модифіковано функціонально-феноменологічну математичну модель перорального глюкозотолерантного тесту на випадок довільного глюкозного навантаження і розроблені нові математичні моделі секреції інсуліну підшлунковою залозою в експериментах in vitro та in vivo, що являють собою диференційні рівняння першого порядку з запізнілим аргументом. Параметри моделей мають конкретний фізіологічний зміст, а чисельні значення кожного з них визначають вид глікемічної кривої і інтенсивності секреції інсуліну на відповідній ділянці.

Представлено спосіб диференційної діагностики порушень толерантності до глюкози по значенням числових параметрів розроблених математичних моделей.

Запропоновано спосіб поліпшення компенсації цукрового діабету за допомогою комп'ютерного підбору оптимального режиму інсулінотерапії і керування автоматизованим насосом-дозатором інсуліну в режимі, близькому до фізіологічного на основі розроблених індивідуалізованих математичних моделей. Розроблено структурну схему біотехнічної безсенсорної системи автоматизованої компенсації цукрового діабету і рекомендації для її створення.

Ключові слова: математичне моделювання, вуглеводний обмін, порушення толерантності до глюкози, діагностика, інсулінотерапія, насос-дозатор інсуліну.

 

 

Жемчужкина Т. В. Компьютерная дифференциальная диагностика нарушений углеводного обмена на основе однокомпартментных математических моделей. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05. 11. 17 – медицинские приборы и системы. – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2002.

Диссертация посвящена вопросам математического моделирования углеводного обмена с целью разработки способов компьютерной дифференциальной диагностики нарушений углеводного обмена и улучшения компенсации сахарного диабета.

Проведена модификация функционально-феноменологической математической модели перорального глюкозотолерантного теста на случай произвольной глюкозной нагрузки, в частности, на случай внутривенного теста толерантности к глюкозе. Предложенная математическая модель впервые эффективно воспроизводит динамику гликемии в капиллярной крови.

Разработаны новые математические модели секреции инсулина поджелудочной железой в экспериментах in vitro и in vivo, которые представляют собой дифференциальные уравнения первого порядка с запаздывающим аргументом. Эти модели воспроизводят характерные две фазы реакции островков Лангерганса в ответ на глюкозный стимул.

Параметры моделей имеют конкретный физиологический смысл, а численные значения каждого из них определяют вид гликемической кривой и интенсивности секреции инсулина на соответствующем участке.

Проведен ряд численных экспериментов с математическими моделями динамики уровня глюкозы в крови и секреции инсулина для воспроизведения клинических кривых гликемии и инсулинемии. Построены зависимости уровня глюкозы в крови при стандартном внутривенном тесте толерантности к глюкозе от значений числовых параметров модели динамики гликемии, а также зависимости интенсивности секреции инсулина от значений параметров модели секреции инсулина поджелудочной железой. Анализ результатов численного моделирования клинических экспериментов позволяет считать разработанные математические модели физиологически адекватными, поскольку рассчитанный в работе относительный коэффициент рассогласования расчетных и клинических данных составил в среднем 0, 18% для гликемических кривых и 0, 6% для кривых инсулинемии.

Представлен способ дифференциальной диагностики нарушений углеводного обмена при отягощающих нарушениях функции всасывания глюкозы из желудочно-кишечного тракта. Основу способа составляет разработанная математическая модель динамики уровня глюкозы в крови, которая позволяют получить набор диагностических критериев, имеющих конкретный физиологический смысл. При проведении диагностики с использованием значений уровня инсулина в крови после глюкозной нагрузки, как в случаях глюкозоинфузионного теста, дифференцирование нарушений толерантности к глюкозе можно проводить по числовым параметрам модели секреции инсулина. Модель настраивается по результатам измерений уровня инсулина в крови после инфузии глюкозы. Полученные в результате этого параметры характеризуют процессы секреции инулина данного пациента.

Предложен способ улучшения компенсации сахарного диабета с помощью автоматизированного подбора оптимального режима инсулинотерапии и управления безсенсорным автоматизированным дозатором инсулина в режиме, близком к физиологическому. Применение предложенного способа позволит заменить длительный клинический процесс подбора режима инъекций инсулина на больном простыми процедурами снятия суточного глюкозного профиля пациента и пробы на восприимчивость к инсулину. Эти результаты используются для нахождения оптимального режима инсулинотерапии в численных модельных экспериментах на ЭВМ, после чего остается только провести окончательную проверку оптимальности подобранного индивидуального режима в реальных условиях. На основе разработанных индивидуализированных математических моделей предложен способ управления автоматизированным насосом-дозатором инсулина в режиме, близком к физиологическому. Разработана структурная схема биотехнической безсенсорной системы автоматизированной компенсации сахарного диабета и рекомендации для ее создания.

Ключевые слова: математическое моделирование, углеводный обмен, нарушение толерантности к глюкозе, диагностика, инсулинотерапия, насос-дозатор инсулина.

 

 

Zhemchuzhkina T. V. Computer differential diagnostics of carbohydrate metabolism dysfunctions on the base of uni-compartmental mathematical models. – Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05. 11. 17 – medical devices and systems. – Kharkov National University of Radioelectronics, Kharkov, 2002.

The dissertation is devoted to questions of mathematical modelling of a carbohydrate metabolism with the purpose of development of methods of the computer differential diagnostics of the carbohydrate metabolism disturbances and the improvement of diabetes mellitus compensation.

The functional – phenomenological mathematical model of oral glucose tolerance test is modified for a case of any glucose loading and new mathematical models of secretion of insulin by a pancreas in experiments in vitro and in vivo, which represent the differential equations of the first order with delay, are developed. Parameters of models have concrete physiological sense, and numerical values of each of them determine a kind of the glicemical curve and intensity of secretion of insulin on the appropriate part.

The method of differential diagnostics of the carbohydrate metabolism disturbances is submitted on the basis of numerical parameters of the developed mathematical models.

The method of the improvement of diabetes mellitus compensation with computer selection of an optimal regime of insulin therapy and control of the automated insulin pump-doser in the regime close to physiological, on the basis of developed individualized mathematical models is offered. The block diagram of the biotechnical sensorless system of automated compensation of diabetes and the recommendations for its creation is developed.

Key words: mathematical modelling, carbohydrate metabolism, glucose intolerance, diagnostics, insulin therapy, insulin pump-doser.