Моделювання життєвого циклу регенеровуваних автомобільних напівпричепів на етапі проектування

Предмет:

Тип роботи:

Автореферат

К-сть сторінок:

Мова:

Українська

Оцінка:

“призначенні” пошкодження (тріщини) до того чи іншого місця конструкції в заданий час, не підходять ні метод випадкового вибору із заздалегідь складеного переліку “небезпечних” місць, ані метод перенесення на об’єкт, що моделюється, результатів полігонних та експлуатаційних випробувань інших об’єктів аналогічного класу або навіть інших таких же об’єктів. Тому у роботі використовували комбінований метод генерування потоку псевдовипадкових чисел, тобто потоку випадкових чисел, “модульованих” інформацією про дійсні пошкодження рам, одержаною в результаті полігонних випробувань або в експлуатації, а також інформацією про НДС рами, одержаною на моделі.

На початку процесу моделювання система обмежується кінцевою кількістю П місць пошкоджень, які можуть бути враховані моделлю:

, (2)

де Пij – пошкодження і-го типу у j-ому місці. З урахуванням кількості релейних елементів у кожному місці (для моделювання розвитку пошкодження), їх загальна кількість R у моделі складає:

, (3)

де rіjk – релейний елемент, який моделює k-ту ступінь пошкодження і-го типу в

j – ому місці.

Після підготовки та налагодження кінцевоелементної моделі здійснюється перехід до імітаційного моделювання життєвого циклу напівпричепу. Існує велика кількість різноманітних імітаційних моделей складних систем. Для рами напівпричепу розглянемо імовірнісну автоматну модель. Її початковий алфавіт – матриця пошкоджень на початку чергової ітерації . Вихідний алфавіт – матриця пошкоджень наприкінці чергової ітерації . У якості функції внутрішнього стану приймаємо матрицю імовірностей виникнення пошкоджень того чи іншого типу у тому чи іншому місці АР на часовій ітерації Т- (Т+1). Функція виходу при цьому буде мати наступний вигляд:

. (4)

Матриці в (4) мають такий фізичний та математичний сенс. Повна інформація про місця розташування та кількість релейних елементів в моделі є деяким двохвимірним числовим масивом з кількістю рядків, яка дорівнює N, кількістю елементів масиву у кожному рядку, яка дорівнює Мі та значенням кожного елемента масива, яке дорівнює Kij (i = 1,..., N; j = 1,..., Mi). Вибираючи з кількості елементів масиву у кожному рядку Мі максимальне та доповнюючи у кожному рядку праворуч стільки нульових елементів, щоб їх загальна кількість дорівнювала Мmax, одержимо прямокутну NxMmax матрицю, яка може мати, наприклад, такий вигляд:

Якщо елементами матриці вважати не кількість релейних елементів (тобто потенційних спроможностей до пошкодження), а самі пошкодження, то одержимо деяку аналогічну за порядком матрицю:

. (6)

Така матриця для проекту рами, який не передбачує пошкоджень, буде нульовою:

а для деякого гіпотетичного граничного випадку, коли усі “заплановані” пошкодження відбулися – співпадати з матрицею релейних елементів:

. (8)

Оскільки величина t – дискретна з вузлами в 0; Т0; Т1; …; Т, то процес моделювання експлуатації рами напівпричепу буде складатися з послідовного перетворення матриць:

(9)

де Т – часова межа випробувань (моделювання).

Перетворення

(10)

здійснюється на підставі додавання до елементів початкової матриці елементів такої ж за розміром модернізованої -матриці, тобто підсумовуванням:

(11)

Модернізована -матриця , в свою чергу, одержується послідовним множенням кожного елемента немодернізованої П-матриці на відповідні елементи матриці-сита (С-матриці), які мають можливість приймати значення “0” або “1”.

Джерелом П-матриць та С-матриць після кожної часової ітерації моделювання є підсистеми загальної системи експрес-оцінювання питомих витрат на експлуатацію металоконструкцій типу рам: підсистема моделювання пошкоджень – для П-матриць і підсистема моделювання НДС рами – для С- матриць. Остання обставина дозволяє вносити до стохастичної ситеми моделювання елементи детермінованості, пов`язані з інформацією про результати стендових та полігонних випробувань напівпричепів.

П-матриця одержується модуляцією потоку випадкових чисел імовірностями виникнення реальних пошкоджень. Модуляція потоку рівноімовірних чисел діапазону {1... L. Z}, де Z – загальна кількість пошкоджень при полігонних випробуваннях, L – ціле число (чим воно більше, тим точніший метод), полягає у множенні їх кількості L. Z на вагові коефіцієнти, які дорівнюють імовірностям виникнення відповідних пошкоджень :

(12)

Немодульований (а) та модульований (б) імовірностями настання чотирьох подій відрізок натурального ряду (1... 400)

Як видно з рисунку, поява, наприклад, числа 98 у першому випадку відповідає події “А”, а в другому – події “В”. Подія “С” в другому випадку взагалі не моделюється, тому що імовірність її настання дорівнює нулю. Інформація про інтервали для кожного місця можливого пошкодження групується в I-матрицю, яка для випадку, наведеного на рис. 4, має вигляд:

(13)

Алгоритм розрахунку П-матриць для кожної з ресурсних ітерацій Tt-1 – Tt має такий вигляд (схема організації інформаційних потоків в межах запропонованого методу наведена на рис. 5).

1. Вибирається Zt перших випадкових чисел в діапазоні {1... L. Z}.

2. Розраховуються модульовані числові інтервали для усіх пошкоджень Пij і округляються до найближчих цілих чисел.

3. Розраховується, скільки відібраних у п. 1 чисел “дісталося” кожному з інтервалів.

4. Формирується нульова матриця, порядком NхМmax.

5. До кожного з елементів матриці додається стільки одиниць, скільки чисел, відібраних у п. 1, потрапили до відповідного інтервалу. П-матриця готова.

Пункт