Напруження в грунтах

Тема 3. Напруження в грунтах

3.1. Основні положення теорії розподілу напружень в грунтах.

3.2. Застосування теорії пружності для визначення напружень в грунтах.

3.3. Фази напружено-деформованого стану грунту.

3.4. Визначення напружень в грунтовому масиві від зовнішнього навантаження.

3.5. Методи визначення напружень в грунтах.

3.6. Визначення напружень у випадку плоскої задачі.

3.7. Визначення напружень від власної ваги грунту.

3.8. Напруження на контакті фундаменту з основою.

3.9. Визначення фільтраційних напружень.

3.1. Основні положення теорії розподілу напружень в грунтах

Тиск від навантаження, який прикладений до поверхні грунтового масиву, передається в грунті частинками або структурними агрегатами через точки контакту, розподіляючись у міру заглиблення в грунт на все більшу площу. Напруження при цьому зменшуються. Відбувається, як кажуть, розсіювання або затухання напружень за глибиною. Напруження в окремих частинках і міжчасткових зв’язках у межах якого-небудь виділеного

перерізу (переріз АВ на рис.3.1) можуть бути більшими, ніж їх міцність і спричиняти руйнування .

Рис.3.1

При розгляді напруженого стану грунту подібна місцева концентрація напружень не враховується, тому від неї залежать умови взаємного розміщення окремих частинок, але вона не впливає на стійкість грунтового масиву в цілому.На відміну від суцільного середовища для оцінки напружень в грунтах, що є дисперсними системами, реальні сили, які діють на окремі грунтові частинки, замінюють уявними силами, розподіленими по всьому об’єму грунтового масиву, в тому числі і в проміжках між частинками.

Схема розподілу напружень між частинками грунту:

1) фактичні напруги у частинках грунту;

2) середня велечина напруг у грунті.

Значення цих сил, віднесених до одиниці площі перерізу масиву, і береться умовно за значення напружень у грунті (лінія 2 на рис.3.1).

Такий підхід виправданий тим, що розміри грунтових частинок дуже малі порівняно з розмірами площадок, через які передається на грунт тиск від споруд. Напружений стан у будь-якій точці грунтового масиву можна охарактеризувати сукупністю діючих у ній напружень.

У системі прямокутних координат напружений стан елементарного кубика зі сторонами, паралельними площинам координат, характеризується такими напруженнями:

 - вертикальні нормальні напруження, що діють по гранях у напрямку осі Z,,- горизонтальні

нормальні напруження, що діють по гранях у напрямку відповідно осі Y та Х; - дотичні напруження, що діють по гранях, паралельних осі Z; - однакові дотичні напруження, що діють по гранях, паралельних осі Y; - однакові дотичні напруження, що діють по гранях, паралельних осі Х.

Якщо навантаження розподілене по смузі, то така задача має назву двовимірної, або плоскої задачі. У цьому випадку складові напружень змінюються тільки в напрямках осей координат Z,Y, зберігаючи постійне значення у напрямі осі Х.

У випадку дії навантаження, розподіленого по площадці, що має обмежені розміри в усіх напрямах, напружений стан масиву грунту характеризується зміною складових напружень у напрямку трьох осей координат. Тривимірна задача в теорії напружень, на відміну від плоскої, називається просторовою.

3.2. Застосування теорії пружності для визначеня напружень у грунтах

Рис.3.2

Для розрахунків осідання основ і стійкості споруд необхідно, щоб були відомі напруження в грунті. У класичній механіці грунтів для вивчення напружень у грунтах застосовують математичну теорію пружності. Відомо, що для застосування основних положень цієї теорії до будь-якого тіла необхідне додержання лінійної залежності між напруженнями і деформаціями. При цьому наявність властивості пружних тіл повністю відновлювати свою форму після розвантаження абсолютно не обов’язкова, якщо мова йде тільки про одноразове навантаження. Грунти не є пружним тілом, але експерименти показують, що при їх навантаженні на початковій фазі спостерігається лінійна залежність між деформаціями і напруженнями.

З рисунку 3.2 видно, що в межах тиску від 0 до Р0 залежність є лінійна. На цій ділянці для визначення напружень можна застосувати рішення лінійної теорії пружності. Але в загальному випадку слід говорити про використання для грунтів теорії лінійно-деформованих тіл.

3.3. Фази напружено-деформованого стану грунту

Під навантаженням в грунтовому масиві виділяють три фази напружено-деформованого стану (див. рис. 3.3):

Характеристика фаз напружено-деформованого стану грунту:

І - у грунтовому масиві йде звичайне ущільнення, в залежність між напруженнями і деформаціями лінійна;

ІІ- у грунтовому масиві виникають пластичні локальні зони зсуву і в роботу включаються міцнісні характеристики грунту , залежність між і нелінійна;

ІІІ- у грунтовому масиві формується поверхня зсуву, міцнісні характеристики свої можливості вичерпують,

незначне подальше навантаженя грунтового масиву веде до його руйнування.

3.4. Визначення напружень в грунтовому масиві від зовнішнього навантаження

a) визначення напружень в грунтовому масиві від дії зосередженої сили (основна задача механіки грунтів).

Для визначення напружень в грунтовому масиві від зосередженої сили Р, яка діє на поверхню, розглянемо довільну точку М1 (див. рис.3.4,а).

Рис. 3.4,а

Положення т.М1 характеризується полярними координатами R, . Під дією сили Р т.М1 може переміщуватись на деяку відстань S1. При переміщення S1 т.М1 буде дорівнювати 0.

Крім того, при одинакових радіусах, але різних кутах переміщення т.М1 буде різне. Виходячи з вище сказаного,