Оптимізація відбору проб при радіоекологічному моніторингу територій Українського Полісся

Для логнормального закону розподілу активності радіонуклідів (С) у пробах досліджуваного об'єкта, верхня відносна похибка оцінки середнього значення   дорівнює:

  (1)

де   – верхня оцінка середнього значення питомої активності радіонуклідів в пробах; sln – середнє квадратичне відхилення логарифма питомої активності радіонуклідів в пробах. Тоді мінімально необхідне число проб для оцінки середнього значення активності радіонуклідів в пробах досліджуваного об'єкта обчислюємо за виразом:

 . (2)

На практиці величина sln оцінюється з деякою похибкою. Замість величини sln береться деяка оцінка Sln, отримана на основі тієї чи іншої експериментальної інформації.

Проба ґрунту може бути відібрана двома способами: відбором в одному місці (одинична, суцільна проба) і об'єднанням декількох одиничних проб (об'єднана чи складена проба). Ми розглядаємо перший спосіб, коли площа відбору одиничної проби – це або єдина нерозривна область (у нашому випадку один “укол”), або кілька областей, що безпосередньо примикають одна до одної (у нашому випадку кілька поруч розташованих “уколів”).

Відповідно до викладених результатів статистичних висновків була побудована номограма (рис. 8), що дозволяє швидко визначити мінімально необхідну кількість проб для одержання середнього значення щільності забруднення ґрунту 137Cs безградієнтної ділянки з заданою відносною похибкою d, при довірчій імовірності р=0. 95, при відносній похибці вимірювання dвим Ј 10% на рівні ±s. На номограмі також показані можливі похибки для n на рівні ±s. Якщо відносна похибка вимірювання активності 137Cs в ґрунті на рівні ±s перевищує 10%, необхідно відібрати додаткове число проб для того, щоб врахувати (компенсувати) її при оцінці середнього значення щільності забруднення ґрунту з заданою відносною похибкою. За довільної, але відомої похибки вимірювання (на рівні ±s) дисперсію логарифма щільності забруднення ґрунту 137Cs можна подати у вигляді двох складових: дисперсії логарифма щільності забруднення ґрунту, що обумовлена мікронеоднорідністю забруднення ділянки, природною мікронеоднорідністю ґрунту, об'ємною неоднорідністю проби (наявністю паливних частинок), процесом підготовки проб до вимірювання та вибором вимірюваного зразка, похибкою еталонного зразка і 10% -ю похибкою вимірювання (основної дисперсії) і дисперсії логарифма щільності забруднення ґрунту, обумовленої частиною похибки вимірювання >10% (додаткової дисперсії). На рис. 9 наведено номограми, що дозволяють швидко визначити додаткову мінімально необхідну кількість проб для забезпечення необхідної відносної похибки d при оцінці середнього значення щільності забруднення ґрунту 137Cs на безградієнтній ділянці. Слід зазначити, що дані номограми є універсальними. Їх можна використовувати для планування об'єму проб різних об'єктів, що відбираються, (ґрунт, рослини, продукти харчування і т. д.), якщо вимірювання відібраних проб будуть проводитися з відносною похибкою, що перевищує 10%. На рис. 10 наведено номограму, що дозволяє швидко визначити мінімально необхідну кількість проб для оцінки середнього значення питомої активності 137Cs у рослинах на безградієнтній ділянці з заданою відносною похибкою d і довірчою імовірністю р=0. 95, при відносній похибці вимірювання dвим Ј 10% на рівні ±s. Там же показані можливі похибки для n (інтервал, що містить 90% усіх можливих значень – рівень значущості 0. 05). Ці похибки викликані розкидом оцінки середнього квадратичного відхилення логарифма питомої активності 137Cs, обумовленої невраховуваними випадковими факторами. У тому випадку, якщо відносна похибка вимірювання питомої активності 137Cs у рослинах на рівні ±s перевищує 10%, необхідно відібрати додаткове число проб для того, щоб врахувати (компенсувати) її при оцінці середнього значення питомої активності 137Cs у рослинах з заданою відносною похибкою (рис. 9). Відповідно до викладених результатів статистичних висновків і оцінки середнього квадратичного відхилення логарифма об'ємної активності 137Cs у молоці корів ОПГ, були побудовані номограми (рис. 11), що дозволяють швидко визначити мінімально необхідну кількість проб для оцінки середнього значення об'ємної активності 137Cs у молоці корів ОПГ у населеному пункті (для однорідної за раціоном групи тварин – однієї череди) у момент часу t з заданою відносною похибкою, як у пасовищний, так і в стійловий період. Там же показані можливі похибки для n (±s). Як уже відзначалося, ці похибки обумовлені впливом випадкових факторів на середнє квадратичне відхилення логарифма об'ємної активності 137Cs у молоці корів в конкретний момент часу у межах конкретного населеного пункту.

Оцінено геостатистичні характеристики забруднення ґрунту і рослин 137Cs на ділянках у зоні відчуження і прилеглих територіях з використанням геостатистичних методів. При цьому робиться припущення, що забруднення ґрунту і рослинності на експериментальних ділянках не залежить від напряму відбору проб на ділянці (відсутня анізотропія).

Для вивчення поводження кореляційної функції в різних умовах на восьми основних експериментальних ділянках були вибрані додаткові (малі) ділянки, де з кроком 5 см (переліг) і 10 см (рілля) циліндричним пробовідбірником діаметром 3. 7 см було відібрано по 25-100 проб. З них на трьох ділянках (перелогових) у тих самих місцях із кроком 0. 2 м було відібрано проби кільцем діаметром 13. 2 см і паралельно зазначеним вище пробовідбірником з таким же кроком. Для кожної ділянки були розраховані емпіричні кореляційні функції.

У результаті проведеного статистичного аналізу не виявлено значущого впливу щільності забруднення ґрунту і типу радіоактивних випадінь, ландшафтних особливостей і обробки ґрунту на поводження кореляційної функції при відборі проб циліндричним пробовідбірником діаметром 3. 7 см. Тому при