+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Розрахунково-графічна робота
К-сть сторінок:
17
Мова:
Українська
Основна частина
Споживач витрачає 200+ N грош. од. на придбання товару А за цінами 5+N грн. і товару В за цінами 20+N грн. Загальна корисність товару А визначається рівнянням ТUА = 30+NХ – Х2, де Х – кількість товару А, кг. Загальна корисність товару В становить ТUВ =19+NY – 2Y2, де Y – кількість товару В, кг.
На основі цих даних:
а)визначити, яку кількість товару А та товару В купить раціональний споживач;
б) яку величину задоволення отримає споживач;
в) записати рівняння бюджетної лінії та побудувати цю лінію;
г) показати на графіку стан рівноваги споживача.
Нехай ціна на товар А зростає на 10+N грн. Визначити:
а) як зміниться структура оптимального споживчого кошика і величина задоволення споживача;
б) записати рівняння нової бюджетної лінії та побудувати її;
в) показати на графіку новий стан рівноваги споживача.
Розв'язання
1.Отже, споживач купує два товари А та В.
Ціна товару А становить 16 грн., ціна товару В – 31 грн.
На купівлю цих товарів він витрачає 211 грн.
Функція загальної корисності споживача знаходиться таким чином: (1.1)
Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності:
(1.2)
Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином: . Використовуючи також бюджетне обмеження: , – потрібно записати систему цих двох рівнянь і обчислити оптимальні значення товарів.
а) =11-2Х; =11-4Y; 211=16А+31В.
; ; .
Раціональний споживач купить 6,32кг товару А і 3,54кг товару В.
б) Величина задоволення знаходиться за формулою
(1.3)
=30+11*6,32-(6,32 )= 59,5776 (ютиль);
=19+11*3,54-2*(3,54 )=32,8768 (ютиль);
=59,5776+32,8768=92,4544 (ютиль).
в) Наше рівняння бюджетної лінії має вигляд 211=16А+31В. Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.1), щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: = =13,19, точкою перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (13,19;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат = =6,81, координатами якої буде (0; 6,81).
Рис.1.1 Бюджетна лінія
г) Показати на графіку стан рівноваги споживача.
Координатами точки рівноваги E буде (6,32; 3,54). Для побудови кривої байдужості ми беремо приблизні значення X та Y. Графік рівноваги споживача відображений на рисунку 1.2.
Рис. 1.2 Рівновага споживача
Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.
2. Нехай ціна на товар А зростає на 21 гривень, тобто буде становити 37 гривню.
Виконуємо обчислення аналогічні тим, що і в попередньому пункті.
а) ; ; .
Отже, раціональний споживач купить 4,08 кг товару А і 1,93 кг товару В
б) =30+11*4,08-(4,08 )=58,2336 (ютиль);
=19+11*1,93-2*(1,93 )=36,5051 (ютиль);
=58,2336+36,5051=94,7387 (ютиль).
в) Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.3). Щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: QA = =211/37 = 5,7 – точка перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (5,7;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат: QB = = 211/31 = 6,81 – координатами якої буде (0;6,81).
Рис. 1.3 Бюджетна лінія
г) Новий стан рівноваги споживача зображено на рисунку 1.4.
Рис. 1.4 Рівновага споживача
Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.
Завдання 2
За даними таблиці 2.1 дати вичерпні відповіді на поставлені нижче питання:
Таблиця 2.1
Попит, пропозиція і ціна на товар
P, грош. од.QD, штукQS, штук
63+N47+N
5,56+N42+N
59+N37+N
4,512+N32+N
415+N27+N
3,518+N22+N
321+N17+N
2,524+N12+N
227+N7+N
1,530+N2+N
1.Побудувати криві попиту і пропозиції.
2.Визначити параметри ринкової рівноваги.
3.Встановити як зміниться ситуація на ринку, якщо ціна на товар буде 2,2 грош.од. або 5,7 грош.од.
4. За допомогою графічного аналізу проілюструвати як зміняться рівноважна ціна і рівноважний обсяг продукції під впливом наступних факторів:
1)очікується зростання рівня доходів споживачів;
2)очікується зниження цін на продукцію товаровиробників;
5. Розрахувати коефіцієнти цінової еластичності попиту для всіх інтервалів цін і встановити відрізки еластичного та нееластичного попиту на кривій попиту.
Розв'язання
1. Згідно вибраного варіанту визначимо показники, які наведені у таблиці 2.1:
Таблиця 2.1
Попит, пропозиція і ціна на товар
P, грош. одQD,