Теоретичне і експериментальне дослідження деформованого стану при прокатуванні профілів з ребрами жорсткості

Вирішенням цієї задачі явилося застосування модульного конструювання. У цьому випадку модуль являє собою набір рівнянь, пов’язаних приналежністю до визначеного об’єкту.

Звичайно при побудові кінематично можливого поля швидкостей поперечний перетин профілю розподіляється на визначені ділянки, формозміна яких у значній мірі відрізняється друг від друга. Хоча часто розбивка поперечного перетину на ділянки і не обумовлюється розходженням в умовах деформації, а визначається розходженням рівнянь поверхні цих ділянок.

Наш досвід побудови математичних моделей процесів із нерівномірною деформацією показує, що для різноманітних груп профілів існують цілком визначені набори “конструкційних” блоків, що у багатьох випадках є загальними для профілів, що входять до складу даної групи, і можуть застосовуватися для побудови поля швидкостей на перший погляд цілком різноманітних по конфігурації виробів.

Тому наша задача полягала у виявленні спільності в схемах деформації різноманітних профілів, упорядкування деякої бібліотеки ділянок (блоків) і відповідної бібліотеки програмних реалізацій цих ділянок. При накопиченні визначеної кількості “стандартних” блоків стала можлива розробка математичної моделі процесу прокатування практично будь-якої складності. При цьому ті самі “стандартні” блоки могли мати різноманітну математичну реалізацію. Це давало нам можливість експериментувати при конструюванні математичних моделей на ходу з метою одержання моделі найбільше близько наближеної до реальності, що призвело до підвищення точності вирішення задачі

Описаний метод побудови математичних моделей формозміни складних профілів дозволив систематизувати й автоматизувати процес створення математичних моделей, частково виключити рутинну роботу з налагодження кожної окремо програми і направити сили на створення такого добору “стандартних” блоків для конкретного профілю, при якому відповідність моделі реальному процесу була максимальна.

Запропонований підхід до побудови математичних моделей складних профілів був використаний при створенні моделей деформованого стану профілів, що мають на своїй поверхні ребра жорсткості (мал. 1).

Відповідно до описаної методики, для аналізованої групи профілів був зроблений розподіл поперечного перетину розкатів на активні, перехідні і пасивні ділянки. У результаті розподілу були виділені ділянки, формозміна яких відбувається в подібних умовах. Ознакою подоби умов деформування була подібність граничних умов для кожної конкретної ділянки на її межах. Результати розподілу подані на мал. 1.

Однаковими цифрами на малюнку позначені ділянки, формозміна яких протікає в ідентичних умовах і отже ідентичні поля швидкостей для цих ділянок.

При побудові математичних моделей використана модель жорстко пластичного нестисливого середовища. Варіаційне рівняння для якого має вид

При цьому, розглядається геометричний осередок деформації. Прийнято, що деформація цілком закінчується на виході з осередку деформування, а на вході в осередок поширення деформації в зовнішню зону враховується у виді потужностей сил зрізу.

При вирішенні задач поля швидкостей визначаються відповідно до рівнянь задовольняють умові нестисливості і умові непроникності на межі металу з інструментом.

Так само поля швидкостей задовольняють умовам сполучення зон на межах ділянок.

З використанням розроблених математичних моделей проведені нові розширені теоретичні дослідження деформованого стану при прокатуванні в ребрових і пластових таврових калібрах, що дозволили врахувати нахил поверхонь сильно деформованих ділянок смуги і калібру.

Виконано нові теоретичні дослідження формозміни при утворенні двох односторонніх ребер жорсткості на плоскій заготовці і при прокатуванні у фасонних калібрах із двома односторонніми ребрами жорсткості, котрі відрізняються від відомих вирішень більш повним урахуванням геометрії осередку деформації.

У результаті опрацювання експериментальних даних (одержаних з застосуванням математичних моделей) відповідно до математичної теорії планування експерименту були отримані регресійні залежності, що описують формозміну в аналізованих системах калібрів і виявлені фактори, що здійснюють найбільш сильний вплив на формозміну профілів.

Роздивимося для приклада прокатування в таврових калібрах. У результаті проведених теоретичних досліджень було встановлено, що найбільш сильний вплив на формозміну здійснюють такі фактори: розмір усунутої площі металу по висоті сильно деформованих ділянок (полиць – у ребрових і стінки – у пластових калібрах)  ; співвідношення площ що обжимаються та не обжимаються  ; співвідношення кутів нахилу поверхні полиць смуги і калібру в ребрових калібрах і поверхонь стінки смуги і калібру в пластових калібрах  ; відношення початкової товщини сильно деформованих ділянок до радіуса валків  .

Використовуючи можливості теоретичного дослідження, межі варіювання факторів вибрали значно ширше, чим це можливо при експериментальних дослідженнях в умовах виробництва чи в лабораторії і для ребрових таврових калібрів обмежили такими величинами:

 

Після опрацювання експериментальних даних (одержаних з застосуванням математичних моделей) при прокатуванні в ребрових калібрах рівняння для розрахунку коефіцієнтів подовження  , поширення  , утягнення   прийняли вид:

 

Подібним образом були отримані рівняння для розрахунку деформованого стану у всіх аналізованих калібрах.

Аналіз отриманих рівнянь дозволив зробити висновок про вплив усіх вище перерахованих параметрів осередку деформації на коефіцієнти формозміни при прокатуванні в ребрових і пластових таврових калібрах.

Так, збільшення фактору   призводить до збільшення подовження профілю, поширення полиць у ребровому і стінки в пластовому калібрі, а також призводить до збільшення утягнення стінки по висоті при прокатуванні в ребрових калібрах і утягненню полиць по висоті при прокатуванні в пластових калібрах.

Збільшення фактору   призводить до зменшення подовження профілю, утягнення стінки по висоті в