Курс лекцій з предмету "Електротехніка"

а їх вектори утворюють симетричні системи. З векторної діаграми виходить, що при симетричному навантаженні величини лінійних і фазних струмів в'язані співвідношенням:

2. Трифазний ланцюг, сполучений трикутником при несиметричному навантаженні.

У разі несимметичной навантаження симетрія векторних систем оков порушується. Але у будь-якому випадку система векторів фазних напруг залишається жорсткою, а також завжди виконується співвідношення між лінійними струмами:

У разі обриву лінійного дроту А-а при з'єднанні трикутником фази навантаження ca і ab виявляються сполученими послідовно, їх можна розглядати як один загальний опір яке, як і опір фази bc, знаходиться під напругою. Згідно другому закону Кирхгофа

але оскільки

то

Напруги на фазах ca і ab:

Розглядаючи abc як контур, одержимо співвідношення:

Лінійні струми визначаються з рівнянь першого закону Кирхгофа для вузлів "с" і "b", але тепер

Рис. 3.

При побудові векторної діаграми може виявитися корисним аналіз відношення напруг. Напруга в місці обриву визначається таким чином:

При несиметричному навантаженні відношення напруг є комплексним числом, означає, точка "а" знаходиться поза відрізком bc. У разі обриву фази ab навантаження для аналізу електричного стану ланцюга можна використовувати одержані раніше співвідношення між струмами і напругами, враховуючи, що

При цьому режими роботи решти фаз не порушуються, змінюються лише лінійні струми

Співвідношення між струмами з обліком мають вигляд:

Напруга в місці обриву рівна лінійній напрузі.

3. Потужність трифазного ланцюга.

Кожну фазу навантаження в трифазному ланцюзі можна розглядати як ланцюг однофазного змінного струму. Співвідношення для миттєвої, активної, реактивної, повної і комплексної потужностей раніше були одержані.

Миттєві потужності фаз можна визначити згідно виразу:

Сумарна миттєва потужність буде рівна

Тоді одержимо

P - активна потужність однієї фази, а P - сумарна активна потужність навантаження. Одержуємо висновок: сумарна миттєва потужність симетричного трифазного ланцюга не змінюється в часі і рівна сумарній активній потужності всього ланцюга.

Реактивна і повна потужності визначаються так:

Через лінійні струми і напруги потужності можуть бути визначені:

При несиметричному навантаженні сумарні потужності визначаються як суми, алгебри потужностей окремих фаз. Активна потужність трифазного приймача рівна сумі активних потужностей фаз і аналогічно для реактивної. Повна потужність трифазного ланцюга буде рівна:

 

1. Основні поняття і принципи аналізу перехідних процесів.

2. Перехідні процеси в ланцюзі постійного струму з послідовним з'єднанням елементів R і L.

3. Перехідні процеси в ланцюзі постійного струму при експлуатації конденсатора.

 

1. Основні поняття і принципи аналізу перехідних процесів.

Процеси в електричних ланцюгах постійного і змінного струму в сталому стані були розглянуті в попередніх лекціях. Ці сталі режими характеризуються тим, що струми в гілках і напруги на ділянках ланцюга або залишаються незмінними або змінюються поодинці і тому ж закону, наприклад:

при постійній напрузі I = U/R

при синусоїдальній напрузі i = Im sin_t, u = Um sin(_t + O)

Ці струми і напруги називаються сталими струмами і напругами. Будь-яка зміна стану електричного ланцюга (включення, відключення, зміна параметрів ланцюга і т.д.) називається комутацією. Вважатимемо, що процес комутації здійснюється миттєво. Енергетичний же стан ланцюга не може змінитися миттєво.

Приклад:

Мал. 1.

У ланцюзі при розімкненому вимикачі "В" протікає сталий струм

I1 = U/(R1 + R2) визначуваний тільки опором ланцюга. При замиканні вимикача, тобто при шунтуванні резистора R1, сталий струм в ланцюзі I2 = U/R2. Якщо припустити, що струм в ланцюзі змінюється миттєво від I1 до I2, то в індуктивній котушці у цей момент часу змінним струмом індукується эДС самоіндукції

Але будь-яка самоіндукція перешкоджає зміні струму в ланцюзі. Тому припущення про миттєву зміну струму в ланцюзі невірно. Тільки в ідеальному випадку, коли L = 0, можна розглядати зміну струму як миттєве.

Перший закон комутації. Струм в ланцюзі з котушкою індуктивності не може змінитися стрибком.

Другий закон комутації. Напруга на затисках конденсатора або іншого елементу місткості не може змінитися стрибком.

Індуктивні і місткості елементи є інерційними, унаслідок чого для зміни енергетичного стану електричного ланцюга потрібен деякий проміжок часу, протягом якого відбувається процес, який залежить від параметрів ланцюга. Тобто перехід в сталий режим, для якого відповідає строго певний енергетичний стан, наприклад, для конденсатора певне значення енергії електричного поля E = CU2/2 і для індуктивної котушки енергії магнітного поля E = LI2/2, необхідний деякий проміжок часу t. У цей проміжок часу (декілька секунд і долі секунди), струми і напруги на окремих ділянках ланцюга можуть досягати великих значень іноді небезпечних для електроустановок. Тому необхідно уміти розраховувати струми і напруги перехідних процесів і на підставі одержаних даних розробляти заходи захисту електричного ланцюга.

Перехідний процес можна описати рівнянням диференціальним. Режим лінійних електричних ланцюгів з постійними параметрами L, R і C описується рівнянням диференціальним лінійним з постійними коефіцієнтами. Так режим ланцюга синусоїдального струму при послідовному з'єднанні L, R і C і напрузі джерела живлення u = Um sin_t, описується рівнянням