Курс лекцій з предмету "Електротехніка"

Випадок 1. Чотирипровідна система. Опір нейтрального дроту не враховується. Співвідношення між фазними напругами генератора і навантаження такі:

але струми будуть різними, оскільки

Це приводить до виникнення струму в нейтральному дроті:

Аналізуючи отримані результати і векторну діаграму, приходимо до висновку: нульовий дріт забезпечує симетрію фазних напруг навантаження, тобто роль цього дроту полягає у вирівнюванні напруг на фазах навантаження, не дивлячись на відмінність опорів у фазах.

На практиці прагнуть звести навантаження до симетричного, тоді струм стає невеликим, а нейтральний дріт можна виконувати тоншим.

Рис. 2.

Випадок 2. Чотирипровідна система. Опір нейтрального дроту враховується.

Аналіз схеми з урахуванням опору Z приводить до висновків:

очевидно, вплив нейтрального дроту тут ослаблений. Назвемо зсувом

нейтралі напруга між точками N і n:

Вводячи провідність

і користуючись відомим методом двох вузлів, можемо записати:

Напруги на фазах навантаження відповідно до другого закону Кирхгофа визначаються так:

По відомих напругах неважко визначити і струми:

Рис. 3.

Як видно, зсув нейтралі викликає відмінність фазних напруг навантаження.

Випадок 3. Обрив лінійного дроту А-а в чотирипровідній системі. Аварійними називатимемо випадки обриву лінійних дротів і короткого замикання фаз навантаження. Надалі розглядатимемо аварії лише у фазі "А".

У разі обриву дроту А-а струм відсутній, тому

Нехтуючи опором нейтрального дроту, можемо записати:

Напруга в місці обриву можна визначити, записавши рівняння другого закону Кирхгофа для зовнішнього контура:

2. Несиметричний трипровідний ланцюг, сполучений зіркою. Напруга зсуву нейтралі.

За відсутності нейтрального дроту аналіз трифазного ланцюга, сполученою зіркою, можна виконати, скориставшись залежностями для аналізу чотирипровідного ланцюга і поклавши в них провідність нейтрального дроту рівної нулю. Тоді одержимо:

Очевидно, величина зсуву нейтралі в цьому випадку буде максимальною, несиметрія фазних напруг і струмів навантаження тут посилюється, проте, згідно першому закону Кирхгофа, виконується співвідношення:

Розглянемо роботу трипровідного ланцюга у разі обриву дроту А-а. Електричний стан ланцюга в цьому випадку повністю визначається співвідношенням опорів у фазах навантаження. Якщо

то фази симетричні, підставляючи в рівняння зсуву нейтралі таку провідність

одержимо

Далі визначаємо фазні напруги навантаження

Згідно першому закону Кирхгофа

тобто фазні струми врівноважують один одного. Обчислимо відношення:

Рис. 4.

Це означає, що напруги знаходяться в протифазі, вектори Ub і Uc протилежні по напряму.

Якщо опори навантаження однорідні, то

Це означає, що напруги знаходяться в протифазі і різні по величині. Точка n, залишаючись на відрізку ВС, зміщується з його середини. Зсув нейтралі також визначається по формулі вузлової напруги, векторні співвідношення для решти величин зберігаються.

У разі повністю несиметричного навантаження точка n (кінець вектора зсуву нейтралі) знаходиться поза відрізком ВС. Співвідношення

показує, що вектори різні по величині і не лежать на одній прямій.

При короткому замиканні фази зсув нейтралі стає рівним напрузі фази "А" генератора:

Напруги на фазах навантаження визначаємо з рівнянь другого закону Кирхгофа:

Струм короткого замикання фази визначимо з рівняння першого акона Кирхгофа для вузла "n":

Аналіз показує, що при короткому замиканні однієї з фаз напруга на інших фазах стає рівною лінійному. При зміні співвідношення навантаження фаз змінюються лише величини і взаємне розташування векторів струмів. Коротке замикання фази навантаження в чотирипровідному ланцюзі неприпустимо, оскільки веде до короткого замикання відповідної фазної обмотки генератора.

 

1. Трифазний ланцюг, сполучений трикутником. Симетричне навантаження.

2. Трифазний ланцюг, сполучений трикутником при несиметричній

3. Потужність трифазного ланцюга.

 

1. Трифазний ланцюг, сполучений трикутником. Симетричне навантаження.

З'єднання обмоток генератора або фаз приймача, при якому почало однієї фази з'єднується з кінцем інший, утворюючи замкнутий контур, називається з'єднанням трикутником ( . Таким чином, навантаження включається між лінійними дротами.

Рис. 1.

Почало фази "А" джерела живлення сполучають з кінцем фази "В" і точку з'єднання позначають "А". Далі сполучають точки "В" і "Z" (точка "В") і точки "С" і "X" (точка "С"). Напрями эДС прийняті як і при розгляді схеми сполучення зіркою. Так само сполучають трикутником і фази приймача, опори яких позначені двома індексами, відповідними початку і кінцю фази.

По фазах приймача протікають фазні струми. Умовно позитивний напрям фазних струмів приймача прийнятий від точки першого індексу до точки другого індексу. Умовно позитивний напрям фазних напруг співпадає з позитивним напрямом фазних струмів. Умовний позитивний напрям лінійних струмів прийнятий від джерела живлення до приймача. Оскільки кожна фаза навантаження включена між лінійними дротами, та лінійна напруга рівна фазній напрузі: Uл = Uф.

Комплексні струми у фазах навантаження можуть бути визначені за законом Ома:

де

Комплексні струми в лінійних дротах пов'язані з фазними струмами першим законом Кирхгофа:

Отже, лінійні струми при з'єднанні трикутником рівні векторною раздом. Звідси витікає, що векторна сума лінійних струмів рівна нулю:

Рис. 2.

Система лінійних фазних напруг при з'єднанні трикутником утворює такий же замкнутий трикутник, як і при сполученні зіркою. Якщо навантаження симетричне, то

і