Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Курс лекцій з предмету "Електротехніка"

Тип роботи: 
Курс лекцій
К-сть сторінок: 
61
Мова: 
Українська
Оцінка: 

style="text-align: justify;"> 

Л Е К Ц І Я 7
1. Послідовний ланцюг синусоїдального струму з резистивним і індуктивної елементами місткості.
2. Фазові співвідношення між струмом і напругою.
3. Резонанс напруг.
 
Розглянемо ланцюг з послідовним з'єднанням C R, і L (рис.1) .На затиски А і Д подане синусоїдальна напруга.
Рис. 1.
Згідно 2-му закону Кирхгофа в комплексній формі справедливо рівняння:
де U = - E
Або
яке зручно представити у вигляді
де R - активний опір (завжди позитивно), j(XL – XC) - реактивний опір.
Тоді
При знаку "+" ланцюг носить індуктивний характер, при знаку "-" - місткості характер.
Запишемо комплексний опір в показовій формі
Де
Z - повний опір, модуль комплексного опору
φ - аргумент комплексного опору
Кут φ - кут зсуву фаз між напругою і струмом.
У справедливості вищенаведених виразів легко переконатися, якщо зобразити комплексне число Z вектором на комплексній площині.
Рис. 2.
Трикутник, утворений векторами називається трикутником опорів. Зручно користуватися наступними виразами:
2. Фазові співвідношення між струмом і напругою.
Позитивний кут (при індуктивному або активно-індуктивному навантаженні) відкладають від вектора струму проти годинникової стрілки, негативний кут (при або активно-ємкісної навантаженні, місткості) - за годинниковою стрілкою (рис.3).
Рис. 3.
На рис.4 побудовані векторні діаграми для послідовного ланцюга
а) у разі XL > XC
б) з випадку XL = XC
в) у разі XL < XC
Рис.4.
Потужність ланцюга змінного струму має три складові: реактивні - індуктивну і ємнісну потужності і активну потужність P.
Розглянемо зв'язок між повною потужністю S і її складовими.
Для послідовного ланцюга в трикутнику опорів умножаємо всі сторони трикутника на I. Одержимо трикутник напруг (рис.5b).
Рис. 5.
Якщо помножити всі сторони трикутника опорів на I, одержуємо трикутник потужностей (рис.5в). У ньому
Як і будь-яку електричну величину потужність також можна представити у вигляді комплексного числа (форма, алгебри):
Для отримання комплексу потужності слід узяти твір комплексу
напруг на зв'язаний комплекс струму:
Тригонометрична форма комплексної потужності:
3. Резонанс напруг.
При послідовному з'єднанні елементів з L R, і C (рис.1) струмом в ланцюзі
Найбільш важливий момент в такому ланцюзі є випадок, коли XL = XC.Тогда реактивний опір ланцюга X = 0, а повний опір Z = R мінімальний.
Напруги на індуктивному і місткості елементах в комплексній формі
Таким чином, напруги UL і UC можуть перевищувати напругу мережі в XL/R раз. Зсув по фазі між напругами UL і UC рівне 1800 тобто ці напруги знаходяться в протифазі. Такий режим ланцюга при послідовному з'єднанні елементів з L R, і C коли XL = XC, а напруги UL і UC знаходяться в протифазі, рівні по значенню і можуть перевищувати напругу всього ланцюга, носить назву режим резонансу напруг.
На рис.6 представлена векторна діаграма для режиму резонансу напруг.
Рис. 6.
Активна потужність такого ланцюга, P = UIcosφ = UI = S, а реактивна Q = UIsinφ = 0.
Але реактивна потужність індуктивного і місткості елементів не рівні нулю:
Явище резонансу широко використовується в техніці: у пристроях радіотехніки, телебачення, автоматики і інших електропристроїв. Змінюючи індуктивність L або місткість C, можна настроювати контур на ту або іншу резонансну частоту і підсилювати в ланцюзі струм тієї або іншої частоти.
В деяких випадках необхідно враховувати при резонансі напруг збільшення напруги і струм, що може привести до пробою ізоляції елементів ланцюга.
 
Л Е К Ц І Я 8
1. Паралельні ланцюги синусоїдального струму.
2. Провідність ланцюгів синусоїдального струму.
3. Резонанс струмів.
4. Коефіцієнт потужності.
 
1. Паралельні ланцюги синусоїдального струму.
Розглянемо схему ланцюга, що складається з двох паралельно сполучених гілок (рис.1).
Мал. 1.
Відповідно до першого закону Кирхгофа в комплексній формі можемо
записати:
або
Напруга на вхідних затисках ланцюга
2. Провідність ланцюгів синусоїдального струму.
Розглянемо електричний ланцюг, що складається з паралельно сполучених елементів L R, і C (рис.2).
Мал. 2.
Відповідно до першого закону Кірхгофа в комплексній формі одержимо:
де струми в окремих елементах можна визначити, використовуючи комплексну провідність:
Загальна комплексна провідність ланцюга:
де g – активна провідність, b = bL - bC - реактивна провідність.
Як видно, залежно від співвідношення провідності bL і bC загальний струм може мати індуктивний, місткості і чисто активний характер. Випадок, коли bL = bC відповідає, так званому, резонансу струмів.
3. Резонанс струмів.
Режим ланцюга при паралельному з'єднанні елементів L, R, і C, коли індуктивна і місткість провідність рівна, а струми в гілках з реактивною провідністю рівні по значенню і можуть перевищувати повний струм ланцюга, називається режимом резонансу струмів.
При цьому загальний струм в ланцюзі має мінімальне значення:
Випадку резонансу відповідає резонансна частота:
При резонансі струмів реактивні процеси обмежуються
Фото Капча