Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Курс лекцій з предмету "Електротехніка"

Тип роботи: 
Курс лекцій
К-сть сторінок: 
61
Мова: 
Українська
Оцінка: 

незмінними.

Очевидно, умови еквівалентності повинні виконуватися і при обриві дротів, відповідних до вузлів "а", "в", "с". Наприклад, при обриві дроту, відповідного до вузла "а", опори між точками "в" і "с" в трикутнику і зірці повинні бути однакові, т.е.:
Міркуючи аналогічним чином, можна записати:
Вирішуючи одержану систему рівнянь щодо Rа, Rв і Rс, одержимо формули еквівалентного перетворення трикутника в зірку:
Вирішуючи систему щодо Rab, Rbc і Rac одержимо формули перетворення зірки в трикутник:
У окремому випадку, коли опори зірки або трикутника однакові, ці формули спрощуються:
3. Розрахунок ланцюгів за допомогою двох законів Кірхгофа.
Порядок розрахунку:
а) довільно задаються позитивними напрямами струмів у всіх гілках схеми
б) для всіх вузлів схеми окрім одного складаються рівняння по 1-му закону Кірхгофа
в) для всіх незалежних контурів складаються рівняння по 2-му закону Кірхгофа (контур вважатиметься незалежним від інших, якщо в нього входить хоч би одна нова гілка, тобто що не увійшла до складу інших контурів).
Загальне число рівнянь, складених по 1 і 2-му законам Кірхгофа повинно бути рівне числу невідомих струмів. Одержана система лінійних рівнянь вирішується щодо струмів з використанням відомих методів рішення систем рівнянь (наприклад, за допомогою визначників)
Приклад:
Рис. 6.
Якщо при рішенні системи рівнянь значення якого-небудь струму вийшло негативним, то це означає, що дійсний напрям струму протилежно вибраному. Даний метод розрахунку є універсальним, проте розрахунок уручну можливий лише для нескладних схем (4-5 невідомих струму). Для складніших схем потрібне застосування інших методів або обчислювальної техніки.
4. Потужність в ланцюгах постійного струму.
Для оцінки енергетичних умов важливо знати наскільки швидко здійснюється
робота. Відношення роботи "А" до відповідного проміжку часу t визначає потужність: P = A/t = U I t/t = U I [Вт]
Використовуючи закон Ома, можна одержати інші формули для потужності в електричних ланцюгах:
P = U I = I2 R = U2/R
5. Баланс потужностей.
У будь-якому електричному ланцюзі повинен дотримуватися енергетичний баланс -
баланс потужностей: сума, алгебри потужностей всіх джерел, рівна арифметичній сумі потужностей всіх приймачів енергії.
У лівій частині рівності доданок береться із знаком "+" якщо Е і I співпадають по напряму і із знаком "-" якщо не співпадають. Якщо напрями эДС і струму I в джерелі протилежні, то фізично це означає, що дане джерело працює в режимі споживача.
Наприклад:
Рис. 7.
 
Л Е К Ц І Я 3
1. Метод контурних струмів.
2. Метод міжвузлової напруги.
3. Метод еквівалентного генератора (активного двополюсника).
 
1. Метод контурних струмів.
Порядок системи рівнянь, складених по законах Кірхгофа, швидко зростає із зростанням складності схеми, тому природно бажання відшукати менш трудомісткий метод аналізу. Таким є метод контурних струмів. Він дозволяє для схеми з "к" вузлами і "n" гілками складати і вирішувати систему з n-(к-1) рівнянь.
По цьому методу спочатку визначають число незалежних контурів в схемі: n-(к-1), схему розглядають як сукупність цих контурів, в кожному з яких задається деякий контурний струм. Струми суміжних гілок сусідніх контурів розглядають як суму, алгебри відповідних контурних струмів. Струми зовнішніх (незалежних) гілок фактично є контурними струмами (принаймні, по величині). Далі для кожного контура складається рівняння по 2-му закону Кірхгофа, де сума, алгебри, эДС в контурі (напрям обходу задається контурним струмом) рівна сумі, алгебри падінь напруги, на опорах контура від власного контурного струму і від струмів в суміжних контурах. Після рішення одержаної системи рівнянь по відомих контурних струмах неважко визначити напрям і величину дійсних струмів в гілках схеми.
Приклад:
Рис. 1.
Вирішуємо систему щодо Ia, Ib а потім знаходимо I1, I2 і I3 :
2. Метод міжвузлової напруги.
Метод вузлових напруг полягає у визначенні напруг між вузлами складного електричного ланцюга шляхом рішення рівнянь, складених по першому закону Кірхгофа, куди як невідомі входять напруги між вузлами ланцюга. Розглянемо застосування методу для простого ланцюга з двома вузлами (рис.2), в якій до двох вузлів "х" і "y" підключені "n" гілок.
Мал. 2.
Хай величини ЕРС, опори резисторів гілок задані. Необхідно знайти всі струми схеми. По цьому методу спочатку визначають напругу Uхy між вузлами "х" і "y" схеми, а потім знаходять струми всіх гілок. Припустимо, що Uхy відоме і направлене від вузла "x" до вузла "y". Виберемо довільно позитивні напрями струмів гілок. Причому, в пасивних гілках струми повинні бути направлені від вузла з вищим потенціалом (у нашому випадку це вузол "х") до вузла з низьким потенціалом, в активних гілках напряму струмів вибираються довільно.
Застосовуючи до кожної з гілок закон Ома для активної ділянки ланцюга, виразимо їх струми:
де q1 = 1/R1 q2 = 1/R2, qn = 1/Rn - провідність відповідної гілки схеми.
По першому закону Кірхгофа для струмів гілок, що сходяться у вузлі "х", можна записати:
Підставляємо замість струмів їх значення з системи.
З цієї рівності визначається напруга
або
Напруга між вузлами паралельного ланцюга рівна алгебраїчній
Фото Капча