Курс лекцій з предмету "Електротехніка"

Елементами передачі електроенергії від джерела живлення до приймача служать дроти, пристрої, що забезпечують рівень і якість напруги і ін.

Умовні позначення елементів електричного ланцюга на схемі стандартизованы. Приклади:

- резистивний елемент (лінійний).

R

- ідеальне джерело ЕРС, умовно позитивний напрям ЕРС прийнято від негативного полюса до позитивного (і співпадає з позитивним напрямом струму).

- нелінійний елемент.

- індуктивний елемент.

- ємнісний елемент

- напівпровідниковий діод

- плавкий запобіжник

4. Закони Ома і Кірхгофа

Закон Ома в простому випадку зв'язує величину струму через опір з величиною цього опору і прикладеної до нього напруги I = U/R U = I R

Сила струму на деякій ділянці електричного ланцюга прямо пропорційна напрузі на цій ділянці і обернено пропорційна опору цієї ділянки.

Закон Ома справедливий для будь-якої гілки (або частини гілки) електричного кола, в таких випадках його називають узагальненим законом Ома. Для гілки, що містить ЕРС, закон Ома запишеться:

Тут

- потенціали крайніх точок гілки, їх різницю можна замінити напругою Uab

.

Узагальнений закон Ома для гілки, що містить ЕРС (тобто для активної гілки):

Приклад: Записати закон Ома для активного ланцюга на мал. 2.

Рис.2.

Перший закон Кірхгофа

Сума, алгебри струмів, що сходяться в будь-якому вузлі електричного ланцюга рівна нулю. При цьому струми, поточні до вузла вважаються позитивними, а від вузла - негативними. Інше формулювання: сума струмів, відповідних до вузла, рівна сумі струмів, що відходять від вузла. Перший закон Кирхгофа по суті є законом балансу струмів у вузлах ланцюга.

Рис. 3.

Другий закон Кірхгофа

У будь-якому замкнутому контурі електричного ланцюга сума, алгебри падінь напруг, на елементах, що входять в контур, рівна сумі, алгебри, ЕРС.

Другий закон Кірхгофа по суті є законом балансу напруг в контурах електричних ланцюгів. Для складання рівняння по 2-му закону Кірхгофа вибирається довільний напрям обходу контура. Тоді, якщо напрям струму в ланцюзі співпадає з напрямом обходу, то відповідний доданок береться із знаком "+", а якщо не співпадає, то із знаком "-". Аналогічне правило розстановки знаків справедливо і для ЕРС.

Приклад:

Рис.4.

Рівняння по 2-му закону Кірхгофа може бути записано і для контура, що має розрив ланцюга, проте при цьому необхідно в рівнянні враховувати напругу між точками розриву.

Приклад:

Рис. 5.

 

1. Схеми заміщення електричних ланцюгів.

2. Еквівалентні перетворення пасивних електричних ланцюгів.

3. Розрахунок ланцюгів за допомогою двох законів Кірхгофа.

4. Потужність в ланцюгах постійного струму.

5. Баланс потужностей.

 

1. Схеми заміщення електричних ланцюгів.

Схемою електричного ланцюга називається її графічне зображення з використанням позначень ідеальних елементів. Наприклад:

Рис. 1.

Якщо врахувати опір витоки реального конденсатора, опір витків реальної індуктивної котушки і внутрішній опір реального джерела эДС, то можна скласти відповідні схеми заміщення цих елементів:

Рис. 2.

Звідси витікає, що всі схеми по суті справи є лише більш менш точними схемами заміщення реальних електричних ланцюгів. Представлений на рис.2 контур містить три ділянки: ділянка з постійною напругою U = Е, не залежним від струму джерела, і ділянки з напругами RвхI і U на навантаженні Rн.

Напрям ЕРС вибрано співпадаючим з напрямом струму, але воно протилежно напрузі на цьому елементі.

Для визначення параметрів схеми заміщення джерела електричної енергії з лінійною зовнішньою характеристикою потрібно провести два досвіди - холостого ходу (I=0; U=Uх=Е) і короткого замикання (I=Iк; U=Е-RвнI).

2. Еквівалентні перетворення пасивних електричних ланцюгів.

Для спрощення аналізу складних електричних ланцюгів окремі їх ділянки, що не містять ЕРС, або пасивні ланцюги цілком можна замінити одним еквівалентним опором. Під еквівалентним розуміють такий опір, який, будучи включеним в ланцюг замість замінюваної групи опорів, не змінює розподіл струмів і напруг в решті частини ланцюга.

При послідовному з'єднанні опорів по кожному з них

Рис. 3.

протікає один той же струм, отже, падіння напруги на еквівалентному опорі повинне бути рівне сумі падінь напруг на початкових опорах:

звідси одержуємо:

Якщо група замінюваних опорів сполучена паралельно, то напруги на кожному з них

Рис. 4.

і на еквівалентному опорі однакові. Умови еквівалентності будуть виконані, якщо струм через шуканий опір буде рівний сумі струмів через окремі паралельні опори:

Використовуючи закон Ома для окремого опору, можемо записати:

Остаточно одержуємо:

Оскільки величина, зворотна опору, є провідність, то, вводячи позначення для провідності

, одержимо:

При аналізі складних схем зустрічаються випадки, коли частина схеми утворює так званий трикутник опорів:

Рис. 5.

Схема спрощується, якщо трикутник з опорами Rав, Rвс, Rса замінити еквівалентною зіркою з опорами Rа, Rв, Rс. Іноді, навпаки, необхідне зворотне перетворення зірки в трикутник. Схеми трикутника і зірки вважаються еквівалентними, якщо після перетворення всі струми і напруги в решті частин схеми (не зачеплених перетвореннями) залишаються