Методологічна роль кількісного підходу в дослідженні біологічних об'єктів

В розділі наголошується, що головний недолік суто якісного дослідження відкрився значно пізніше, коли спір між якісною й кількісною фізикою вирішився на користь другої. Відштовхуючись від емпіричного матеріалу, якісне дослідження занурюється в усякого роду ділення й класифікації. Воно кожен раз починається «з нуля» і його результати, за винятком зрослого досвіду вченого, не призначаються для методологічного використання при дослідженні іншої якості, в інших умовах. Означена обставина робить інформаційну частину науки надзвичайно громіздкою. Варто взяти до уваги й те, що якісні результати, придатні для більш-менш задовільного описування досліджуваного об’єкта, відкривають незначні можливості щодо передбачення майбутніх змін та метаморфоз. Розмежувуання в природознавстві якісного та кількісного підходів починається тільки з розрізнення кількісної та якісної сторін або визначеностей буття. До виникнення кількісного підходу природознавці обходилися не «якісним», а традиційним підходом, занесеним з метафізики. Зміст цього підходу складали дві процедури: спочатку невідомим таємничим способом встановлювалися суть і закони явища, а потім, вже цілком логічно, з суті й законів виводилися всі метаморфози, яких могло зазнавати явище.

Другою обставиною, яка відрізняла традиційний підхід від пізніше виниклого кількісного, було відношення до так званих кінечних причин: догалілеївське пояснення природних явищ спиралося (або повинне було спиратися) на кінечні причини, а в післягалілеєївські часи вважали за краще й простіше задовольнятися в поясненнях вказівкою на причини близькі, але достатні.

Зі з'явою в природознавстві кількісних понять і величин «некількісні поняття» звідти не елімінуються остаточно. Вони назавжди залишаються в сфері природничонаукового мислення, зокрема ними активно продовжують користуватися в світоглядно-методологічних розмірковуванннях, в природодослідницькій рефлексії над природничонауковим знанням і пізнанням, в дискусіях щодо завдань, можливостей та майбутнього науки у кризові та революційні епохи тощо. Проте вони все рідше й рідше зустрічаються в суто наукових контекстах.

Якщо прослідкувати еволюцію хоча б такого найпомітнішого серед загальновідомих «сутнісних» природничонаукових понять як атом, то вона, від Демокріта до Резерфорда, постане не стільки історією все більшого наближення до «суті», скільки історією послідовного розставання з тими уявленнями про атом, які навіювала інтелектуальна інтуїція кожного разу, як тільки чергова криза скидала з п'єдесталу черговий усталений погляд на атом. Іншими словами, поняття, замислювані як «сутнісні» практично функціонували в науковому пізнанні як провізорні, інструментальні, тобто вони функціонували в багатьох відношеннях саме так, як про це було сказано позитивістами.

Розмежування понять як таких, з одного боку, і «якісних» та «кількісних», з боку іншого, можна вести й по аналогії з тим, як розмежовував Гегель, а пізніше також і К. Маркс, конкретне й абстрактне в пізнанні й знанні. «Якісні поняття» можна трактувати й як елементи мови емпіричного знання, і як вихідне цілісне зображення реального конкретного, і, нарешті, як елемент класу абстрактних понять, абстракцій, які разом з «кількісними поняттями» виступають абстрактними визначеннями вихідного конкретного й елементами системти абстракцій, з якої вибудовується всебічний і повний теоретичний образ суті явища.

Цікавий підхід до питання про зв'язок якісних і кількісних понять запропоновано Д. Т. Кривенком, у якого процес утворення кількісних понять розглядається як еволюція якісних понять в кількісні, яка мала, зокрема, місце ще до виникнення наукового пізнання. З виникненням же наукового пізнання кожен його поступальний крок незмінно супроводжувався еволюцією якісних понять до рівня кількісних.

Відштовхуючись від загальноприйнятої думки про вирішальне значення кількісного вираження якісних характеристик природного об'єкта (швидкість, температура, сила струму й т. ін.) для математичного, а потім і теоретичного його подавання, в дисертації аналізуються основні ланки переходу природничонаукового пізнання від кількісного подавання ознак природних явищ до поєднання теорії й експерименту, яке, за словами А. Ейнштейна, стало відправним пунктом сучасної фізики, фізики як науки у вузькому й строгому розумінні.

Переворот у природничо-науковому пізнанні почався не з математичних розрахунків і запровадження лабораторних дослідів (те й інше мало місце й до Галілея), а з числового вираження властивостей природних об'єктів і перетворення внаслідок цього «природних» властивостей на величини, що піддаються точній і однозначній фіксації та вимірюванню, а також із зняттям з порядку денного питання про первинні й вторинні якості. По-друге, мова йде про представлення взаємозв'язків, у тому числі й каузальних, між спостережуваними властивостями як зв'язків між величинами, як функціональних відношень між математичними символами.

Принципова зміна місця й ролі математики в духовному житті та системі конкретнонаукового пізнання сталася, як випливає з історичного розгляду, після двох взаємопов'язаних і практично одночасних нововведень: розгортання експериментальних досліджень і математичного представлення (подання, репрезентації) зв'язків і відношень між явищами природи.

Історичними фазами математизації фізики, першої з галузей природознавства, що взяла на озброєння кількісну методологію, можна вважати: використання засобів математики для форулювання законів природи (Галілей) ; формування природничих теорій, спроможних математично, точно