Методологічна роль кількісного підходу в дослідженні біологічних об'єктів

На закінчення, в першому розділі визначено основні напрямки розгляду можливостей і перспектив застосування математики для опису біологічних явищ та зроблено спробу провести, по можливості, демаркаційну лінію між математизацією й теоретизацією біології. Як і раніше в фізиці, використання математики в біології йде за однією й тією ж, загалом, схемою: проведення дослідів чи спостережень і математична обробка їхніх результатів; розробка, обгрунтування й використання окремих математичних параметрів, які слугують для характеризування того чи іншого явища; складення рівнянь між окремими величинами, параметри яких встановлено експериментально; включення в науково-дослідну роботу нових математичних методів, в тому числі математичного моделювання; розробці математичних теорій, котрі дозволяють виразити в математичній формі найбільш загальні закономірності біологічних реакцій чи процесів.

У другому розділі дисертації «Можливості й специфіка кількісного аналізу в сучасному біологічному дослідженні» розглядаються особливості пізнання органічної природи в контексті можливостей його формалізації та математизації. Біологія вивчає органічні процеси на усіх рівнях організації живого – надорганізменних, організменному та суборганізменних. Величезна різноманітність та різноякісність виявів живого робить надзвичайно важкою задачу біології – визначення й пояснення загального в цьому органічному континуумі виявів. Ця ж обставина спричинює й велику розгалудженність та різноякісність біологічних напрямків, що вивчають ті чи інші конкретні закономірності розвитку живого.

Разом з тим їй властиві й інтегративні, узагальнюючі концепції. Одні її напрямки залишаються чисто описовими (що абсолютно не свідчить про їх недосконалість), інші активно застосовують математичний апарат і успішно здійснюють асіміляцію методології точних наук, треті – піднімаються на рівень філософських узагальнень (еволюційна теорія, екологія, вчення про біосферу та ін.). Такий обшир досліджень робить біологію досить диференційованим напрямком наукового аналізу, об'єднуючим різноякісні й відносно самостійні дисципліни.

Історичний досвід розвитку біологічного знання, яке завжди мало справу з проблемами індивідуальногно розвитку, з системами що еволюціонують є надзвичайно вагомим для сучасного природознавства. Разом з концепцією самоорганізації біологія вводить в природознавство нову парадигму, яка передбачає виявлення засад нелінійних моделей та підходів до вивчення природи. В розділі показується, що з одного боку в біологічні дослідження активно включаються представники фізики, хімії й математики (біофізика, біохімія, молекулярна біологія, генетика та ін.). з іншого – біологія все більше взаємодіє з суспільними науками, а останні все частіше звертаються до біологічного знання, залучаючи його до рішення таких комплексних задач як, скажімо, пошуки оптимальних форм взаємодії людини й техніки (ергономіка), виховання, охорони здоров'я, профорієнтації.

Робиться висновок, що вторгнення в молекулярний зріз органічної природи пов'язане з неминучим включенням в біологічний аналіз понятійного апарату, ідей та методології точного природознавства, насамперед математики, фізики й хімії. Надзвичайно актуалізувалась проблема теоретизації біологічного знання, органічно пов'язана з його математизацією. Міркування щодо теоретизації біології, як процесу виявлення самих загальних і, в той же час, специфічних властивостей та закономірностей органічної природи, стали більш конкретними, набули необхідної визначеності та предметності.

Окремий параграф присвячений опису кількісних методів у біології та основних напрямків їх застосування. Аналізується історія розвитку проблеми як поступального процесу проникнення кількісної методології в біологію через фізику та хімію. Пропонується порівняльний аналіз спроб класифікації цих методів, зроблених такими відомими дослідниками як Г. М. Франк, Н. П. Депенчук, К. Г. Судьїна, М. Рашевський, Н. Бейлі та ін. Докладно розглядаються такі магістральні напрямки застосування кількісних підходів в біологічному пізнанні як біофізика, біохімія, генетика, молекулярна біологія та екологія.

Одним з самих продуктивних засобів застосування кількісної методології в біологічному дослідженні є математичне моделювання. Воно застосовується майже у всіх біологічних галузях, але особливого значення набуло в глобальній екології.

Наголошується, що процес моделювання органічних систем фактично відбувається на тлі суперечностей між вимогами спрощення складного біологічного явища й збереженя його специфіки, найбільш сутнісних його рис. Модельна імітація біологічних систем має сенс лише в тому випадку, коли вона здатна відбивати унікальну структурність біологічного субстрату, зв'язок між його структурами та функціями, завдяки чому забезпечується принцип адекватності.

Процедура моделювання – це абстрактна й спрощена імітація структур та функцій певного фрагменту реального світу. Математична або електронна модель є аналогом об'єкта, що вивчається, який працює згідно з чітко установленими законами математичних відношень.

Проте, як виявилось, можливість репрезентації біологічних процесів через зв'язки й відношення між математичними символами є базовою передумовою створення надзвичайно продуктивних засобів конкретно-біологічного дослідження. Математичні символи надають необмежені можливості «стислого» опису безкінечно складних природних (особливо біологічних) систем, саме завдяки схемам та спрощенням. Останні базуються на принципі ієрархічності (принципі ієрархічних рівнів). Так зокрема по М. Б. Дейку, для передбачення поведінки екосистеми немає необхідності в детальному знанні про те, як її компоненти побудовані з більш простих субкомпонентів. Для того, щоб описати фізіологію клітини не обов'язково розуміти її біохімію, або щоб змоделювати динаміку конкретної популяції не обов'язково вникати в фізіологію тварин, що її складають.

Математичні методи