+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Методичні вказівки
К-сть сторінок:
37
Мова:
Українська
g. Співпадання його з табличним значенням 9, 8 м/с2 кількісно підтверджує справедливість теоретичних співвідношень.
5.2. Практична частина
Увімкнути вилку живлення приладу в мережу 220 В і натиснути кнопку „СЕТЬ”.
Зняти маятник з кронштейна 6, відпустити фіксатор 9 і встановити центр вантажу 8 на відстані 10 см від точки підвісу. Відстань вимірювати кількістю видимих кільцевих нарізок на стержні від опорної призми (точки підвісу) до вантажу плюс 1 см, що враховує товщину вантажу (2 см). Добиватись чіткої фіксації вантажу в нарізках.
Підвісити маятник на кронштейн 6. При цьому слідкувати за надійністю його кріплення, щоб опорна призма чітко потрапила у заглиблення.
Відрегулювати положення кронштейна 4 так, щоб нижній кінець стержня маятника 7 не зачіпався за фотоелектричний датчик 5, але перекривав його промінь.
Привести маятник у коливання, відхиливши його на кут не більший, ніж 5о.
Після того, як маятник здійснить 1 ÷ 2 коливання, натиснути кнопку “СБРОС”. Почнеться відлік часу та кількості коливань, що буде видно на відповідних індикаторах.
Коли на індикаторі кількості коливань появиться цифра 9, натиснути кнопку “СТОП”. Після закінчення останнього 10-го коливання зупиниться секундомір.
Визначити період коливань, поділивши час на кількість коливань, тобто на 10. Відстань Z та період Т записати в таблицю 5. 1.
Таблиця 5. 1
Повторювати пп. 2 ÷ 8, кожного разу переміщувати вантаж вниз на 2 см (по дві нарізки) до найнижчого можливого положення.
За формулою (5. 12) розрахувати Х і записати в таблицю 5. 1.
Параметри маятника: відношення мас m/M = 0, 3; довжина верхнього кінця стержня до точки підвісу а = 5 см; загальна довжина стержня b = 59 см. Розрахунки зручніше виконувати на ЕОМ.
Побудувати графік залежності Y=f (X).
На прямолінійній його частині вибрати дві точки 1 і 2, (рис. 5. 4) визначити їх координати по осям, але не із таблиці, і знайти прискорення вільного падіння за формулою
Порівняти одержане значення з довідковим 980 см/с2. Зробити висновок.
Контрольні запитання
Що таке фізичний маятник?
Складіть та запишіть диференціальне рівняння вільних гармонічних коливань фізичного маятника.
Запишіть рівняння коливань, яке є розв’язком диференціального рівняння фізичного маятника. Накресліть графік цього рівняння.
Як називають величини, що входять в рівняння коливань фізичного маятника. Які розмірності цих величин?
Запишіть формули для періоду та циклічної частоти коливань фізичного маятника.
Література
1. Чолпан П. П. Фізика. – К. : Вища школа, 2003. – С. 77-80.
2. Савельев И. В. Курс общей физики. – т. 1, М. : Наука, 1982. – С. 196-199.
3. Трофимова Т. И. Курс физики. – М: Высшая школа, 1990. – С. 222-223.
7. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА
КОЛИВАННЯ СТЕРЖНЯ
Мета роботи: дослідити залежність періоду коливань стержня від відстані між віссю обертання та центром мас.
Прилади: стержень, лінійка, секундомір.
Завдання роботи: а) побудувати теоретичний та експериментальний графіки залежності періоду коливань стержня від безрозмірної довжини : ;
б) знайти мінімум функції експериментальним та теоретичним шляхом.
7.1. Теоретична частина
Коливаннями називають процеси, що повторюються з часом. Таку повторюваність мають, наприклад, рух математичного та фізичного маятників, рух струн музичних інструментів, зміна заряду та напруги на пластинах конденсатора і т. ін.
Розглянемо коливання стержня, положення осі якого можна змінювати вздовж стержня. Такий стержень уявляє собою фізичний маятник. Фізичним маятником називають тверде тіло довільної форми, що має можливість обертатись навколо горизонтальної осі під впливом сили тяжіння. Період коливань фізичного маятника визначається за формулою:
де I – момент інерції стержня, m – його маса, а – відстань від осі обертання до центра мас, g – прискорення вільного руху.
Момент інерції I у даному випадку визначається за теоремою Штейнера:
де - момент інерції стержня відносно осі, що проходить перпендикулярно до стержня через його центр:
Після підстановки (7. 2) і (7. 3) в формулу (7. 1) одержуємо:
Проведемо дослідження формули (7. 4). Величина а може змінюватись в інтервалі: .
1. При , період , тобто при закріпленні стержня в центрі мас він взагалі не буде коливатись, оскільки в цьому випадку сумарний момент сил тяжіння, що діють на стержень у будь-якому його положенні, дорівнюватиме нулю.
2. При для Т одержуємо: (7. 5)
3. Дослідження формули (7. 4) на наявність екстремуму показує, що функція має мінімум, координата якого знаходиться з умови: . Після диференціювання (7. 4) знаходимо, що функція має мінімум при
або приблизно при .
Для експериментального дослідження залежності періоду коливань стержня від положення осі обертання застосовується пристрій, зображений на рисунку 7. 1. Якщо стержень 1 встановити опорною призмою 2 на кронштейн 3, вивести з положення рівноваги на деякий кут і відпустити, то він буде здійснювати коливання відносно положення рівноваги.
7.2.