+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Методичні вказівки
К-сть сторінок:
40
Мова:
Українська
Які задачі статики називаються статично невизначеними?
В. Приклад розв'язування задачі до теми
Задача 21. Драбина довжиною 6 м і вагою 2.4 кН (рис.25) може обертатися навколо горизонтальної осі А і нахилена під кутом 60° до горизонту. В точці D стоїть людина вагою 0.8 кН на віддалі 2 м від кінця В. У точці В драбина підтримується канатом, нахиленим під кутом 75° до горизонту.
Визначити силу натягу каната і реакцію шарніру А, якщо драбину вважати однорідним стержнем. Рис.25Рис,25, а
Розв'язання.
Розглядаємо рівновагу драбини (рис.25 а)
Напрямляємо активні сили: , .
Напрямляємо опорні реакції : , і .
Складаємо рівняння рівноваги:
XA-Tcos75° = 0;
YA+Tsin75°-P-Q = 0;
-Q • AB/2cos60° - P • ADcos60° + T • ABsin 15° = 0.
Розв'язуємо систему рівнянь:
Т= (Q • AB/2cos60° - P • ADcos60°/ABsin15°;
XA = Tcos75°;
YA = -Tsin75° + P + Q.
Підставивши задані величини, одержимо:
Т= (2.4 • 3 • 0.5 + 0.8 • 4 • 0.5) / ( 6 • 0.2588) = 3.35 кН.
ХА = 3.35- 0.2588 = 0.867 кН;
YA = 2.4 + 0.8 - 3.35 • 0.9659 = -0.036 кН.
Відповідь: Т =3.35кН;ХА = 0.867 кН;YА =-0.036 кН.
В. Задачі до теми
Задача 22. На раму діють лінійно-розподілені навантаження (рис. 26) інтенсивності qmax = 2 кН/м. Визначити опорні реакції, якщо а = 3 м.
(XА = -6 кН; YА= 3 кН; RB = -9 кН.)
Рис.26
Задача 23. На раму, жорстко закріплену в точці А (рис. 27) діють рівномірно розподілені навантаження інтенсивності q1 = 4 кН /м, q2 = 2 кН /м. Визначити реакції жорсткого закріплення, якщо а = 4м,b = 2м.
(ХА = -8 кН; YA = 8 кН; МА = -24 кН•м.)
Рис.27
Задача 24. Балка AB обперта в точці Д на ідеальний стержень СД (рис.28). Визначити опорні реакції, якщо Р - 8 кН, АВ = 6м, АД= 4 м. Вагою балки знехтувати.
(Rд = 6 кН, ХА = -З кН, УА = 5кН)
Рис.28
Задача 25. На балку АВ діє зосередженна сила Р = 0.4кН, розподілене навантаження інтенсивності q=0.2кН/м.Визначити реакції жорсткого закріплення (рис.29), якщо а = 2 м, b = 3 м.
(МА = 3.7 кН/м; ХА = 0.2 кН; УА = 0.8 кН.)
Задача 26. На раму, яка жорстко закріплена в точці А (рис.30), діють зосередженні сили F = 1.5кН, Р = 2кН і лінійно розподіленне навантаження інтенсивності qmax = 0.4 кН/м. Визначити опорні реакції, якщо а = 1м, b = 3м.
(МА = 1.95кН/м; ХА = 1.9 кН; УА=2.75кН.)
Задача 27. Однорідна балка АВ вагою 0.2 кН обпирається на гладеньку підлогу і два виступи. Визначити опорні реакції, якщо АВ = 3 м, ВС = 0.5 м, ВД = 1 м (рис. 31).
(RB = 0.2 кН, Rc = 0.3 кН, RД = 0.3 кН)
Рис.31
Задача 28. На вертикальну трикутну пластинку ABC (рис.32) діє пара сил з моментом М = 2 кН•м, і сила Р = 40 кН, яка перпендикулярна до ВС. Визначити зусилля в ідеальних стержнях, якщо АВ = 0.1м, АС = 0.2м, ВД=СД.
S1 = -32.36 Н, S2 = 7.64 Н, S3 = 24.72 Н.) Рис.32
Тема 4. Tертя ковзання. Рівновага складених конструкій
А. Питання для самопідготовки
1.Що називається силою тертя ковзання?
2.Який напрямок має сила тертя ковзання?
3.За якою формулою визначається модуль максимальної сили тертя ковзання?
4.Від чого залежить сила тертя ковзання?
5.Як напрямлена повна реакція шорсткої поверхні?
6.Записати залежність між коефіцієнтом тертя ковзання і кутом тертя?
7.Які в'язі називаються внутрішніми?
8.Які в'язі називаються зовнішніми?
9. Які конструкції називаються складеними?
10.Система складається із п тіл. Скільки невідомих реакцій можна визначити для цієї системи у випадку плоскої системи сил?
11.Скільки рівнянь рівноваги можна скласти для системи із п тіл у випадку плоскої системи сил?
12.Назвіть зовнішні та внутрішні в'язі для таких конструкцій:
Б. Приклади розв'язування задач до теми
Задача 29. Драбина АВ довжиною L і вагою Р обпирається на негладку стіну і негладку підлогу (рис. 33). Визначити найменший кут, при якому драбина буде залишатись в рівновазі, якщо коефіцієнт тертя між стіною та драбиною - f2; між підлогою і драбиною – f1. Драбину вважати однорідним стержнем .
Розв'язання.
Розглядаємо рівновагу драбини.
Напрямляємо активну силу , яка діє на драбину (рис.33, а).
Напрямляємо опорні реакції: , , , .
Вибираємо систему координат.
Складаємо рівняння рівноваги:
(1)
Так як α - найменший кут нахилу, то Fтр1 =f1N1, Fтр2 =f2N2