+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Методичні вказівки
К-сть сторінок:
40
Мова:
Українська
justify;">Підставимо Fтр1 і Fтр2 в рівняння (1) :
N2 - f1N1 = 0( 2 )
N1+f2N2 = P;(3)
(P cos α /2) - N2 sin α -f2N2 – cos α = 0.(4)
Розв'язавши систему рівнянь (2) і (3), визначимо N2:
N1= N2 /f1 (N2/f1)+N2f2 = P;
N2 + f1 f2 N2 = f1P;
N2= f1 P/(1+ f1 f2);
Підставимо N2 в (4) :
(P cos α /2) - sin α - f1 Р/(1+ f1 f2) - cos α f1 f2 Р/(1+ f1 f2) = 0;(5)
Визначимо tg α . Для цього розділимо рівняння (5) на cos α:
tg α = (1- f1 f2) / (2 f1)
Відповідь: tg α = (1- f1 f2) / (2 f1)
Задача 30. На складену балку AB діє сила
Р = 2 кН, пара сил з моментом М = 2 кН•м і
рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q = 6 кН/м (рис. 33, а). Нехтуючи вагою балки, визначити опорні реакції і тиск в шарнірі С, якщо а = 1 м.
Розглянемо рівновагу балки СВ (рис. 33, б). Напрямляємо активний момент М. Замінюємо дію
розподіленого навантаження зосередженого силою
кН.
Вибираємо систему координат.
Напрямляємо опорні реакції:
Складаємо рівняння рівноваги:
Розв'язуємо систему рівнянь:
Розглянемо рівновагу балки АС (рис. 33, б).
Напрямляємо активну силу
Замінюємо дію розподіленого
навантаження зосередженою силою
Вибираємо систему координат.
Напрямляємо опорні реакції:
Складаємо рівняння рівноваги:
Розв'язуємо систему рівнянь :
XA = Pcos30° + X'c = 2•√3/2 + 0 = √3 кН;
YA = Psin300 + Q2 + Y'c =2•1/2+ 12+ 17/3 = 56/3 кН;
MA = P•h+Q2•3 + Y'c•4=2•2•1/2+12•3+17/3•4=182/3(кН м);
Відповідь: XA =3 кН; УА= 56/3 кН; МA=182/3 кН м;
RB = 1/3 кН; Хс= 0;УС = ±17/3 кН.
Задача 31.На складену - раму (рис. 34) діє зосереджена сила Р = 3кН, активний момент М=4кН-м; розподілені навантаження з інтенсивностями:q1=2кН/м,q2=1.5кН/м. Визначити опорні реакції і тиск в шарнірі С.
Розв'язання.
Розглянемо рівновагу складеної рами (рис.34а).
Напрямляємо активну силу яку розкладаємо на складові , що прикладені в точці прикладення
P1=Psin60°=3•√3/2=1.5√3KH;
P2 = Pcos60°=3•1/2=1.5кН.
Рис.34 а
Напрямляємо активний момент М.Рис.34 б
Замінюємо дії розподілених навантажень зосередженими силами:
Вибираємо систему координат. Напрямляємо опорні реакції:
Складаємо рівняння рівноваги:
Розв'язуємо систему рівнянь:
YB= (P1-1.5 + Q1• 1+M+Q2•2.5)/5=(1.5•√3•1.5+3•1+4+3•2.5)/5≈3.68 кН;
YA =-P2 + Q1-YB=-1.5+3-3.68 ≈-2.18кН.
Розглянемо рівновагу частини ВС (рис. 34 б).
Напрямляємо активний момент М і замінюємо дію розподіленого навантаження
зосередженою силою
Вибираємо систему координат.
Напрямляємо опорні реакції:
Складаємо рівняння рівноваги:
Розв'язуємо систему рівнянь: YC = - YB -3.68 кН;
Перевірка: Складаємо рівняння рівноваги для всієї конструкції:
Опорні реакції визначені вірно.Рис. 34 в
Відповідь: ХА = -3.78 кН,YА = -2.18кН,
Хв=-1.82 кН ,Yв = 3.68кН,
Хс = ±4.82кН ,Yс = ±3.68кН.
В. Задачі до теми:
Задача 32.Визначити реакції опор A,B,D і тиск в шарнірі С складеної балки (рис.35), якщо q - 3.5кН/м, Р = 6кН, F = 5кН.
Рис. 35
(ХА = 3кН, YА = 13.8кН, YВ = -6.6кН, YD = 10кН, Хс = 0,Y = ±5кН.)
Задача 33.Визначити реакції опор A,B,D і тиск в шарнірі С складеної балки
(рис. 36), якщо Р = 4кН, q= 2кН/м.
Рис.36
(XА = -2.8кН , YА =-4.4кН, YВ = 22.2кН, YD= 5кН,Хс = 0, YС = ±5кН) .
Задача 34.Визначити реакції опор А, В і зусилля в ідеальному стержні DK складеної балки (рис.37), якщо q =1 кН/м.
Рис.37
(ХА = -1кН , YА = -3кН,RB = 4кН, RD =1.41кН)
Задача 35. Горизонтальна однорідна балка АВ довжиною 6 м і вагою Р = 8кН прикріплена до вертикальної стіни шарніром А і опирається вільно в точці С на однорідну балку CD довжиною 5 м і вагою 6кН, яка прикріплена до вертикальної стіни шарніром D і підтримується в рівновазі горизонтальним тросом EF (рис.38). Визначити реакції шарнірів А і D, силу натягу троса і тиск балки АВ на балку CD, якщо EC = 1 м.
Рис.38
(ХА = 0кН , YA =-1.60кН, YD = 9.0825кН, YD = 1.56кН, Nc = 9.6кН).
Задача З6.Два однорідні стержні АВ і DC однакової довжини та однакової ваги з'єднані в точці С шарніром (рис.39) із вертикальною стіною шарнірами А і D. В точці В на стержень АВ діє сила Q = 1кН. Визначити реакції шарнірів А і D і