Основи наукових досліджень та принципи інженерної творчості

Аксіоматичний метод заснований на очевидних положеннях (аксіомах), прийнятих без доказу. По цьому методі теорія розробляється на основі дедуктивного принципу. Більш широке поширення він одержав у теоретичних науках (математика, математична логіка й ін.).

Історичний метод дослідження використається переважно в суспільні й, головним чином, в історичних науках. У прикладній же науках він застосовується, наприклад, при вивченні розвитку й формування тих або інших галузей науки й техніки.

Між логічним й історичним методами існує єдність, засноване на тим, що будь-яке логічне пізнання повинне розглядатися в історичному аспекті.

У прикладних науках основним методом теоретичних досліджень є гіпотетичний. Його методологія містить у собі наступне: вивчення фізичної, хімічної й т.д. сутності досліджуваного явища, формулювання гіпотези й складання розрахункової схеми (моделі) і її вивчення, аналіз теоретичних досліджень і розробка теоретичних положень.

 

 

Опис фізичної сутності досліджуваного явища (або процесу) становить основу теоретичних розробок. Такий опис повинне всебічно висвітлювати суть процесу й базуватися на законах фізики, хімії, механіки й інших. Для цього дослідник повинен знати класичні закони природничих наук і вміти їх використати стосовно до робочої гіпотези наукового дослідження.

Поряд з детермінованими в техніку широко поширені й випадкові процеси, особливо це ставиться до планування, органи-зации й керуванню.

Етап теоретичних розробок наукового дослідження містить у собі наступні основні розділи: аналіз фізичної сутності процесів або явищ; формулювання гіпотези дослідження, побудова, розробка фізичної моделі; проведення математичного дослідження; аналіз теоретичних рішень, формулювання висновків.

Може  бути  прийнята  й  інша  структура  теоретичної  частини дослідження. Наприклад, якщо не вдається виконати математичне дослідження, то формулюють робочу гіпотезу в словесній формі, використовуючи графіки, таблиці й т.д. Однак у технічних науках необхідно прагнути до застосування математизації висунутих гіпотез й інших наукових висновків.

 

 

ЛЕКЦІЯ 8. Моделі досліджень

 

 

 

Первинним у пізнанні фізичної сутності процесів виступають спостереження. Будьякий процес залежить від багатьох діючих на нього факторів. Кожне спостереження або вимір може зафіксувати лише деякі з них. Для того, щоб найбільше повно зрозуміти процес, необхідно мати велику кількість спостережень і вимірів. Виділити головне й потім глибоко досліджувати процеси або явища за допомогою великої й не систематизованої інформації досить важко. Тому таку інформацію прагнуть сконцентрувати в деяке абстрактне поняття - модель.

Під моделлю розуміють штучну систему, що відображає з певним ступенем  точності  основні  властивості  досліджуваного  об'єкта  -  оригіналу.

 

 

Модель перебуває в певній відповідності з досліджуваним об'єктом, може замінити його при дослідженні й дозволяє одержати інформацію про досліджуваний об'єкт.

Метод моделювання, тобто вивчення явищ за допомогою моделей - один з основних у сучасних дослідженнях.

Розрізняють фізичне й математичне моделювання. При фізичному моделюванні фізика явищ в об'єкті й моделі і їхніх математичних залежностях однакові.  У  випадку  математичного  моделювання  фізика  явищ  може  бути різної, а математичні залежності однаковими. Математичне моделювання здобуває особливу цінність, коли виникає необхідність вивчити особливо складні процеси.

При побудові моделі властивості й сам об'єкт звичайно спрощують, узагальнюють. Чим ближче модель до оригіналу, тим вдаліше вона описує об'єкт, тим ефективніше його дослідження й тим ближче отримані результати до істини, що добуває в дослідженні.

Моделі можуть бути фізичні, математичні, натурні. Фізичні моделі дозволяють наочно представляти процеси, що протікають у натурі. За допомогою  фізичних  моделей  можна  вивчати  вплив  окремих  параметрів  на плин фізичних процесів. Математичні моделі дозволяють кількісно досліджувати явища, що часом важко піддаються вивченню на фізичних моделях. Натурні моделі являють собою масштабно змінювані об'єкти, що дозволяють найбільше повно досліджувати процеси, що протікають у натурних умовах.

Стандартних рекомендацій з вибору й побудови моделей не існує. Модель повинна відображати істотні явища процесу. Дрібні фактори, зайва деталізація, другорядні явища й т.п. лише ускладнюють модель, утрудняють теоретичні дослідження, роблять їх громіздкими, нецілеспрямованими. Тому модель повинна бути оптимальної по своїй складності, бажано наочної, але головне - досить адекватної, тобто описувати закономірності досліджуваного явища з необхідною точністю. Природно, що при побудові моделі необхідно

 

 

враховувати  особливості  досліджуваного  явища:  лінійність  і  нелінійність, детермінированість і випадковість, безперервність і дискретність і т.д.

Аналіз різноманітних фізичних моделей досліджуваних процесів досліджується математичними методами, які можуть бути розділені на такі основні групи:

1. аналітичні методи дослідження (елементарна математика, диференціальні й інтегральні рівняння, варіаційне обчислення й інші розділи вищої  математики),  використовувані  для  вивчення  безперервних детермінованих процесів;

2. методи математичного аналізу з використанням експерименту (метод аналогій, теорія подоби, метод розмірностей);

3. статистичний^-статистичні-ймовірносно-статистичні методи дослідження (математична статистика, дисперсійний і кореляційний аналізи, теорія надійності, метод Монте-Карло, Марковскі процеси й ін.), використовувані  для  вивчення  випадкових  процесів  -  дискретних  і безперервних;

4. методи системного аналізу (дослідження операцій, теорія масового обслуговування, теорія керування, теорія множин і т.д.). Вони застосовуються для дослідження складних моделей - систем з різноманітними й складними взаємозв'язками елементів, характеризуємих безперервністю й детемінірованостью, а також дискретністю