Основи радіаційної фізики, дозиметрії і радіометрії

Якщо речовина складається з різносортних атомів, то перехід до масових коефіцієнтів ослаблення в формулі (3) здійснюється таким чином

 ,                       (4.8)

де ρ – густина речовини, ρі – густина і-тої компоненти,   - масовий коефіцієнт ослаблення  для атомів і-того сорту (згідно з (5)),  - відносний масовий вміст і-тої компоненти в густині ρ ( ). Для багатокомпонентної речовини також виконується закон ослаблення у вигляді формули (6).

 

 

До легких заряджених частинок відносяться електрони і позитрони, які можуть виникати при бета-розпаді, при народженні пар електрон-позитрон, внутрішній конверсії та ін. явищах. Будемо розглядати спочатку взаємодію електронів з речовиною. У взаємодії електронів і позитронів з речовиною є багато спільного, особливості взаємодії позитронів будуть розглянуті дещо пізніше.

Дослід показує, що потоки швидких електронів можуть проходити через речовину, при цьому енергія електронів поступово зменшується. Електрони, проходячи через речовину, взаємодіють з електронами атомів і ядрами. Переважаючою є взаємодія з електронами речовини, оскільки поле ядра в значній степені заекрановане атомними електронами. Крім того, маси електронів і ядер сильно відрізняються , тому при пружній взаємодії від електрона до ядра передається порівняно невелика частина енергії. При взаємодії швидкого електрона з електронами атома деякому електрону може бути передана частина енергії швидкого електрона, в результаті чого цей електрон відривається від атома. Відбувається іонізація атома. Втрати енергії швидкого електрона, зумовлені іонізацією речовини, називаються іонізаційними.

Іонізаційні втрати енергії електронів можуть бути розраховані за формулою

 ,                          (4.9)

 ,   (4.10)

де  , І – іонізаційний потенціал (середня енергія іонізації), n – концентрація атомів, m – маса спокою електрона, Ее – кінетична енергія електрона,   – електрична постійна. Величина   називається питомими іонізаційними витратами і являє собою втрати енергії на одиниці довжини шляху.

З співвідношення (9) випливає, що питомі іонізаційні втрати пропорціональні концентрації атомів речовини і кількості електронів в атомі Z.

Концентрація атомів речовини 

 ,                                            (4.10А)

де   - густина речовини,   - молярна маса,  - число Авогадро.

 ,                              (4.11)

де   - відносна молярна маса, яка дорівнює середньому значенню масового числа А.

З (9), (10) і (11) отримаємо

 ,                          (4.12)

де  є товщина шару речовини, виражена в масових одиницях (7).

З (12) випливає, що питомі іонізаційні втрати на шляху, вираженому в масових одиницях, не залежать від концентрації атомів. Залежність питомих іонізаційних втрат від виду речовини виражена через відношення Z/A в (12) і іонізаційний потенціал І в (10). Відношення Z/A слабо змінюється в залежності від елемента і складає величину, близьку до 1/2. Іонізаційний потенціал входить у вираз для питомих іонізаційних втрат під знаком логарифма, тому зміни І при переході

від однієї речовини до іншої також будуть виражені слабо. Так що вцілому можна вважати, що питомі іонізаційні втрати на шляху, вираженому в масових одиницях, слабо залежить від виду речовини.

З (9), (10) і (12) випливає, що питомі іонізаційні втрати залежать від швидкості електрона   і відповідно від енергії Ее. Ця залежність достатньо трудна для аналізу, тому наведемо графіки залежності питомих

іонізаційних втрат від енергії для різних речовин (рис.1).

Крива 1 відповідає свинцю, 2 – алюмінію, 3 – повітрю. Збільшення питомих іонізаційних втрат для повітря по відношенню до свинцю і алюмінію зумовлена дещо нижчим іонізаційним потенціалом, а також більшим відношенням Z/A. З рис.1 видно, що для електронів найбільша густина іонізації буде в кінці пробігу, коли енергія електрона мала.

Крім іонізаційних втрат при проходженні пучка електронів через речовину виникають також радіаційні втрати. При гальмуванні зарядженої частинки виникає електромагнітне випромінювання, яке називається гальмівним. Внаслідок цього відбувається зменшення енергії електрона, що приводить до його подальшого гальмування. Гальмівне випромінювання має дуже широкий спектр, який простягається від 0 на шкалі частот до максимальної частоти, яка визначається співвідношенням   (h – постійна Планка,   - максимальна частота).

Розрахунок показує, що питомі радіаційні втрати пропорціональні енергії частинки 

 ,                                      (4.13)

де   - ефективний переріз радіаційних втрат. При не дуже великих енергіях електронів   слабо залежить від повної енергії Е (кінетична енергія плюс енергія спокою)

                       (4.14)

В – деяка постійна величина, Е – повна енергія електрона (кінетична + спокою).

З (13) і (14) випливає, що питомі радіаційні втрати пропорціональні концентрації атомів n і квадрату заряду ядра  .

Інтегруючи вираз (13) при допущенні, що