Основи радіаційної фізики, дозиметрії і радіометрії

 ,                                         (4.15)

де   - енергія частинки до початку гальмування

                                                  (4.16)

і називається радіаційною довжиною. З (15) видно, що внаслідок радіаційних втрат енергія електрона зменшується експоненціально зі збільшенням довжини пробігу x в речовині.

Домножимо і поділимо праву частину (13) на ma – масу одного атома. Отримаємо 

                                           (4.17)

Величина   не залежить від концентрації атомів, тому питомі втрати на довжині, вираженої в масових одиницях, не залежать від концентрації атомів.

Розрахунок показує, що співвідношення між питомими радіаційними і іонізаційними втратами залежить від енергій електрона

 .           (4.18)

Енергія, при якій ці два види втрат рівні, називається критичною. При енергіях, менших критичної, переважають іонізаційні втрати, при енергіях, більших критичної – радіаційні. Так, для свинцю  = 10 МеВ. Для елементів з меншим Z   - величина ще більша. Таким чином, при енергіях електронів, що зустрічаються при бета-розпаді, переважаюче значення мають іоназаційні втрати.

 

 

При проходженні електронів через речовину іх енергія внаслідок іонізаційних і радіаційних втрат зменшується. Взаємодія електрона з речовиною носить статистичний характер, тому при одній і тій же енергії втрати окремих електронів будуть різними. Крім того, внаслідок статистичного характеру взаємодії відхилення різних електронів від попереднього напрямку буде різним. Якщо на шар речовини падає пучок моноенергетичних електронів, то після проходження шару появляється розкид в енергіях (рис.2). На цьому рисунку зображена залежність функції розподілу електронів від енергії    (dN – середнє число електронів,

що мають енергію в інтервалі від Ее до Ее+dEe, Еео – початкова енергія електронів) до проходження через шар речовини (крива 1) і після проходження через шар (крива 2).

При збільшенні товщини шару речо-вини кількість електронів, що його прохо-дять, зменшується. Це зменшення визна-чається функцією ослаблення, яка дорів-нює відношенню кількості електронів N, що пройшли шар речовини, до кількості електронів N0, що падають на шар 

речовини за той же час. Для моноенергетичних електронів функції ослаблення зображені кривими на рис.3. На кривій ослаблення можна знайти точку перегину, біля якої є майже прямолінійна дільниця. Перетин продовження цієї прямолінійної дільниці з віссю R визначає Re – екстрапольований пробіг електронів. Екстрапольований пробіг збільшується зі збільшенням енергії електронів. Для алюмінію при   справедлива наступна емпірична формула

 .                            (4.19)

При   крива ослаблення має експоненціальний характер.

Електрони, які утворюються в результаті бета-розпаду, мають неперервний спектр енергій. Крива ослаблення має інший характер – експоненціальний на всьому протязі (рис.4). Крива ослаблення не опускається до  , яке визначається зовнішнім фоновим випромінюванням природно радіоактивних ізотопів,

гальмівним випромінюванням і паразитним гама-випромінюванням. Залежність lnN від R на значному протязі може вважатись прямою лінією, продовження якої відсікає максимальний пробіг Rm (рис.5). Максимальний пробіг зв’язаний з максимальною енергією бета-спектру емпіричною формулою Фламерсфельда

 ,        (4.20 )

де Em в МеВ, Rm – в г/см2. Ця формула справедлива при  .

Тангенс кута θ, знайдений в масштабі відкладених по осях величин згідно з (6) повинен дорівнювати масовому коефіцієнту ослаблення

 .                                     (4.21)

Він залежить від максимальної енергії бета-спектру і ця залежність виражається емпіричною формулою

                                                 (4.22)

( в МеВ,   - в см2/г).

При русі позитронів в речовині маються певні особливості. По-перше, вони зв’язані з тим, що для позитронів відсутні обмінні ефекти, які відіграють певну роль при русі електронів і при врахуванні яких виводились формули (9) і (10), це часто квантомеханічні ефекти, які пов’язані з принципом нерозрізняності однакових мікрочастинок. Якщо на речовину падає швидкий електрон, то він в речовині зустрічається з такими ж самими частинками-електронами речовини. Якусь частину пробігу ще можна розрізнити, де електрон падаючий, а де електрон речовини. Швидкий електрон відрізняється від електронів речовини тим, що він має великий імпульс напрямленого руху і відповідно велику кінетичну енергію і не зв’язаний з яким-небудь атомом. При зіткненні цього електрона з електронами речовини останнім в більшості випадків передаються невеликі енергія і імпульс і тоді можна розрізнити, де електрон падаючий , а де електрон речовини. Але можливі такі зіткнення, коли електрону речовини передаються енергія і імпульс, порівняні з енергією і імпульсом падаючого електрона. У цьому випадку після взаємодії  будуть два швидкі електрони, що мають порівняні енергії