Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Принцип электромагнитной инерции

Предмет: 
Тип роботи: 
Контрольна робота
К-сть сторінок: 
23
Мова: 
Русский
Оцінка: 
1. Принцип электромагнитной инерции
 
Магнитный поток Ф сквозь поверхность s, ограниченную контуром, например, контуром проводящей цепи, равен поверхностному интегралу вектора магнитной индукции, распространенному по поверхности s:
Это выражение справедливо для любой поверхности, ограниченной сколь угодно сложным контуром. В общем случае такая поверхность может иметь весьма сложную форму. Так, на рис. 1-31 штриховкой показана поверхность, натянутая на контур, расположенный по винтовой линии и образующий катушку из трех витков. Отдельные линии магнитной индукции пронизывают эту поверхность несколько раз: линии 4, 5, 6, 7 и 8 — три раза, линия 3 — два раза. 
Оказывается целесообразным в таких сложных случаях ввести понятие о потокосцеплении Ψ. Термин «потокосцепление» необходимо ввести в связи с тем, что отдельные линии магнитной индукции несколько раз сцепляются со всей цепью. Величину Ψ можно получить, умножая поток каждой единичной линии магнитной индукции на число витков цепи, с которыми она сцепляется, и складывая полученные числа. 
Сложение следует производить алгебраически, причем положительными следует считать линии магнитной индукции, направление которых связано с положительным направлением тока в контуре электрической цепи правилом правого винта. 
Ясно, что э. д. с, индуктируемая во всей цепи, определяется потокосцеплением Ψ. Действительно, при уменьшении потока до нуля каждая линия магнитной индукции столько раз пересечет контур тока, сколько раз она с ним сцепляется. Поэтому должно иметь место равенство:
Потоки, сцепляющиеся .с отдельными витками катушки, вообще говоря, различны. Поэтому различны и э. д. с, индуктируемые в отдельных витках. В ряде случаев приближенно можно считать, что все линии магнитной индукции сцепляются со всеми w витками катушки. Тогда потокосцепление катушки связывается с потоком Ф в одном витке простым соотношением:  . В таком случае э. д. с, индуктируемая в катушке, равна:
Таким упрощенным расчетом обычно можно пользоваться при вычислении э. д. с, индуктируемых в катушках с замкнутыми сердечниками из ферромагнитных материалов.
В простейшем случае одного контура с электрическим током магнитный поток, сцепляющийся с этим контуром, определяется током i, протекающим в этом же контуре. Такой поток называют потоком самоиндукции. Потокосцепление самоиндукции некоторого электрического контура или, что то же, некоторой неразветвленной электрической цепи обозначают ΨL. Мы можем представить его в виде:
Величину L называют собственной индуктивностью или просто индуктивностью контура. Индуктивность зависит от геометрических величин g, определяющих размеры и форму контура, а также от абсолютной магнитной проницаемости μ среды, в которой существует магнитное поле: L = F(g,μ). В случае однородной среды с μ = const имеем L = μF(g).
При изменении потока самоиндукции в контуре возникает электродвижущая сила самоиндукции. Изменение потока ΨL может происходить как вследствие изменения тока, так и вследствие изменения индуктивности. Поэтому в общем случае э. д. с. самоиндукции eL может быть представлена в виде суммы двух членов:
 
При L = const имеем:
 
В случае двух или нескольких контуров с токами магнитный поток, сцепляющийся с одним из этих контуров, вообще говоря, определяется токами во всех контурах. Рассмотрим два контура и предположим, что ток протекает только в первом из них (рис. 1-32). Может оказаться, что часть линий магнитной индукции потока самоиндукции первого контура сцепляется также и со вторым контуром. При этом поток, сцепляющийся со вторым контуром и определяемый током в первом контуре, называют потоком взаимной индукции. Потокосцепление взаимной индукции со вторым контуром мы будем обозначать Ψ2М или Ψ21. Первый индекс всегда будет указывать, с какой цепью рассматривается сцепление потока. Второй индекс (М или 1) указывает, что поток определяется током, протекающим в другой, в данном случае первой, цепи. Можно написать:
 
Величину М21 называют взаимной индуктивностью контуров. Она зависит от геометрических величин g, определяющих размеры и формы контуров и их взаимное расположение, а также от абсолютной магнитной проницаемости μ среды: М = F(g,μ). 
Если μ = const, то М = μf(g). 
При изменении потока взаимной индукции, сцепляющегося со вторым контуром, в этом контуре возникает электродвижущая сила взаимной индукции. Поток Ψ2М может изменяться либо вследствие изменения тока i1 либо вследствие изменения взаимной индуктивности М21. Соответственно, э. д. с. взаимной индукции, возникающая во втором контуре, может быть представлена в виде
 
Если М21 — const, то
 
Остановимся еще на общем характере индуктированных э. д. с. Знак «минус» в выражении для индуктированной э. д. с. свидетельствует о том, что эта э. д. с. стремится вызвать токи, направленные таким образом, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока. Это положение выражает собой сформулированный Ленцем принцип электромагнитной инерции. В самом деле, предположим, что поток, сцепляющийся с контуром, убывает, т. е. dΨ <0. В таком случае имеем: е = -dΨ/dt и, следовательно, возникающая в контуре э. д. с. стремится вызвать ток в положительном направлении и тем самым воспрепятствовать убыванию потока. Наоборот, если поток возрастает, то dΨ > 0 и е < 0. В этом случае э. д. с. в контуре стремится вызвать ток в отрицательном направлении и этим воспрепятствовать увеличению потока. Мы видим, что индуктированные э. д. с. имеют характер сил инерции. 
На основании сказанного мы можем
Фото Капча