Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи

 

Рис. 1. Діаграма розподілу учнів за рівнями сформованості евристичної діяльності в експериментальній і контрольній групах

 

У нашому дослідженні вибірки є випадковими і незалежними, з однаковим розподілом учнів за успішністю навчання на початок експерименту. Шкалою вимірювань є шкала найменувань з трьома категоріями: низький, середній, високий. Тому можливе застосування статистичного критерію Пірсона χ2.

При цьому висунуто нульову гіпотезу про відсутність впливу запропонованої ЕОСЗ і методичної системи її використання на рівень сформованості евристичної діяльності учнів, а відмінності результатів, що спостерігаються, вважаються випадковими. Значення статистики Т обчислювалося за формулою  , де n1 i n2 – кількість учнів в експериментальній і контрольній групах відповідно, Qci – кількість учнів експериментальної (контрольної) групи, які віднесені до категорії i (і=1, 2, 3).

За статистичними таблицями для рівня значущості α=0, 05 і числа ступенів вільності К= i-1=2 критичне значення статистики критерію Ткрит=5, 99. За результатами письмової роботи Т>Ткрит (37, 07>5, 99), що є основою для відхилення нульової гіпотези на користь альтернативної про вплив розроблених ЕОСЗ та методичної системи її використання на розвиток евристичної діяльності учнів.

Наприкінці навчального року в експериментальних і контрольних класах було проведено традиційну підсумкову контрольну роботу. Результати її виконання наведені в табл. 2.

 

Таблиця 2

Порівняння успішності виконання контрольної роботи учнями експериментальної та контрольної груп

Отримані оцінки

Вибірки Задовільно Добре Відмінно

Експериментальна група, n1 = 456 Q11 = 85 Q12 = 210 Q13 = 161

Контрольна група,

n2 = 456 Q21 = 213 Q22 = 157 Q23 = 86

 

За результатами контрольної роботи Т>Tкрит (85, 41>5, 99), на підставі чого відхилено нульову гіпотезу на користь альтернативної про сприятливий вплив розроблених ЕОСЗ та методичної системи її використання на рівень знань і умінь учнів основної школи.

Проаналізовано психологічні аспекти проведеного дослідження. Для цього була застосована методика К. Ізарда, заснована на використанні спеціально розробленої ним параметричної шкали (ПШ)  опитувальника, адаптованої нами для учнів даної вікової категорії, яка дозволяє оцінити стан учня під час навчання математики.

Згідно К. Ізарду ведучими інформативними складовими емоції інтересу до об’єкта (діяльності), за якими можливо її диференціювати, є: прихильність до об’єкта (Пр), напруженість (Нп), імпульсивність (Ім), впевненість у собі (Вп). Аналіз сукупності показників відповідних параметрів на трьох рівнях функціонування індивіда: чуттєвому, розумовому і поведінському дозволяє діагностувати його стан.

Результати опитування за наведеними чотирма позиціями в шестизначних шкалах з діапазоном оцінок від 0 до 18 представлені на рис. 2 і рис. 3.

 

За даними К. Ізарда феноменологія інтересу характеризується високим ступенем почуття задоволеності і почуття впевненості в собі та помірним ступенем імпульсивності і напруженості (афективний профіль для ситуації інтересу, отриманий К. Ізардом, представлений на рисунках 2 і 3 пунктирною лінією).

Профіль складових в експериментальній групі імітує профіль, отриманий К. Ізардом у ситуаціях інтересу, а за даними контрольної групи – різко відмінний від даних К. Ізарда, зокрема суттєво послаблена складова Пр (прихильність до об’єкта).

Таким чином, розроблені ЕОСЗ і методика її використання сприяють прищепленню учням інтересу до навчання математики, евристичної діяльності зокрема.

Впровадження результатів дослідження до практики навчання дозволило нам одержати наступні результати: поглиблення й посилення мотивації до занять математикою, посилення інтересу до неї як до навчальної дисципліни; підвищення рівня виконання інтелектуальних операцій, успішності виконання контрольних робіт з математики.

Більшість учнів при анкетуванні, де оцінювання велося за шкалою від 0 до 5 балів, відзначали, що ЕОСЗ, з якою вони працювали, допомогла їм краще розібратися у поняттях (4, 8), процесах відкриття математичних законів (3, 6), побудові алгоритмів розв’язання задач (4, 1), перевірці правильності розв’язань (4, 2).

Спостереження, анкетування та бесіди з учнями і вчителями дозволили прийти до висновків, що учні експериментальної групи у порівнянні з учнями контрольної групи:

успішніше розв’язують нестандартні задачі, позитивно реагують на підвищення їх рівня складності, на додаткові завдання, частіше звертаються до літературних джерел, більш охоче і вільно вступають до дискусії;

більш охоче зіставляють різні способи розв’язання задач, шукають раціональніший варіант, придумують свої задачі, їх питання до вчителя носять, як правило, більш змістовний характер;

більш охоче беруть участь в інтелектуальних конкурсах, працюють з додатковими джерелами.

Таким чином, пізнавальні мотиви (як широкі, так і навчально-пізнавальні, мотиви самоосвіти) змінюються в позитивному напрямку в процесі навчання, якщо воно достатньою мірою насичене елементами творчості, у даному випадку  евристичними. Сумісний пошук істини не може не впливати позитивно на мотивацію навчання та його результати.

На підставі результатів проведеного нами дослідження ми прийшли до таких висновків:

1. Наповнення навчального процесу спеціально розробленою евристично-орієнтованою системою задач є одним з основних шляхів формування евристичної діяльності учнів при навчанні математики.

2. Евристична діяльність, включаючи алгоритми як важливий компонент, разом з тим створює нові системи дій, відкриває нові для учнів закономірності. Особливістю евристичної діяльності учнів є фактор