Економіко-математична модель організації рекламної компанії

 

1.1. Поняття реклами, ефективності рекламної діяльності та проблеми її моделювання 

1.2. Види емпіричних моделей для оцінки рекламного бюджету 

1.3. Основні ідеї для побудови економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності 

2.1. Постановка задачі. Загальний вид рішення досліджуваної системи 

2.2. Методи дослідження економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності 

2.2.1. Застосування диференціальних рівнянь у економіко-математичному моделюванні рекламної діяльності 

2.2.2. Пуасонівський потік 

2.2.3. Принцип максимуму Понтрягіна 

2.3. Чисельне розв’язання економіко-математичної моделі впливу реклами на капітал компанії 

3.1. Вибір середовища реалізації моделі 

3.2. Розробка програми реалізації моделі 

 

 

Величезну роль в збереженні і зміцненні позицій фірми на ринку грає реклама. Реклама, як відомо, «двигун торгівлі». Перед будь-якою фірмою, що виробляє товар, постає проблема його збуту, і тому, як правило, в якості основної мети рекламної кампанії фірми називають збільшення збуту чи підтримка його на колишньому рівні. Збут є універсальним засобом оцінки роботи підприємства в силу його першочергової важливості. Реклама впливає на збут в основному через підвищення рівня популярності продукту і підприємства, і створення образу продукту і підприємства. Але для того, щоб реклама працювала, потрібно розробити стратегію рекламної кампанії.

Незважаючи на те, що розробка стратегії рекламної кампанії дає фірмі можливість успішно справлятися зі своїми проблемами збуту, навіть дозволяє успішніше конкурувати з іншими фірмами, її проведення ставить дуже багато питань, таких як:

‒Терміни початку рекламної кампанії і, можливо, її закінчення;

‒Кількість коштів, що виділяються на початковому етапі в період «розкрутки» товару;

‒Кількість коштів, що виділяються на рекламу, коли товар вже придбав популярність і цю популярність необхідно підтримувати;

‒Якщо попит на товар зазнає сезонні зміни, то як кошти, що виділяються на рекламу, повинні змінюватися з часом;

‒Якщо є ефект «докучання» реклами, то коли міняти рекламні ролики та інші рекламні прийоми і які кошти і в які моменти часу виділяти на зміну реклами.

Все це викликає необхідність теоретичного дослідження і розробки математичних моделей рекламних кампаній. На жаль, математична теорія реклами ще тільки зароджується і робіт у цій області дуже мало. Цим і визначається актуальність цієї роботи, в якій робиться спроба побудувати математичну модель впливу реклами на діяльність фірми та її капітал, що виробляє однорідний товар, і розглянути деякі питання оптимізації витрат на рекламу з часом.

Теорія реклами розвивалася в рамках теорії менеджменту і в більшості своїй здійснювалася зарубіжними дослідниками. Постановка і рішення цільових завдань належать таким відомим авторам, як Дж. Стіглер [48, 49], Ж. -Ж. Ламбеном [43, 48, М. Стігеману [47], М. Роберстсу [45], К. Багвелу [35-37].

Найбільш популярною при вирішенні задач, що описують системи управління рекламними комунікаціями, є теорія ігор, що застосовується С. Марковичем та У. Доразелскі [47, 48], Дж. Беккером і К. Мерфі [38] та ін

Традиційні підходи до формалізації рекламного змагання в області динамічних ігор були розроблені Дж. Еріксоном [29, 49], І. Докнером і С. Йоргенсон [45, 46]; моделі ризику, пасивні конкуруючі моделі, і моделі функції реакції споживачів – Дж. Фейхтінгером, і Р. Хартлі [41]. Теоретичні та емпіричні дослідження із застосуванням цих підходів знайшли відображення в роботах К. Діла [48], Дж. Соргера [46], Дж. Еріксона [49, 50], П. Чінтагути і Н. Вілкассіми [39-43], а в контексті емпіричних динамічних ігор олігополії – в працях М. Роберста, JI. Самуельсона [45], Ф. Гасмі [42].

М. Відал і X. Вольф [50] на основі робіт К. Ланкастера розвинули альтернативний напрям, що передбачає, що рекламування безпосередньо впливає на зміну обсягів продажів і розширення ринкової частки фірми.

Серед вітчизняних досліджень слід зазначити роботи І. П. Бородіної [30-34]. Найбільшим математичним рівнем відрізняються роботи Д. Д. Ахмедовой, О. А. Змєєва, В. М. Каца, К. І. Лівшиця і А. Ф. Терпугова за впливом реклами на діяльність страхової компанії [1-3, 13, 39].

У цих роботах автори описують ступінь впливу реклами на прибуток деякою функцією R (t), яка змінюється з часом і яка залежить від величини коштів a (t), що виділяються на рекламну кампанію. Вважається, що ця функція впливає на інтенсивність потоку клієнтів, охочих застрахувати свої ризики. Всі зазначені вище автори розглядають лише лінійний випадок (роботи О. А. Змєєва [3]). У цьому простому випадку не враховується ефект післядії реклами і вважається, що вона миттєво забувається після закінчення рекламної кампанії.

У всіх цих роботах розглядається задача про визначення оптимального виду функції. Для вирішення завдання використовується принцип максимуму Понтрягіна і у всіх випадках виходить, що управління витратою коштів на рекламу має релейний характер, тобто в якийсь момент витрати на рекламу «включаються» і в якийсь момент витрати на рекламу «вимикаються».

Слід зазначити, що в зазначених вище роботах враховуються