Геометрія та архітектура

1.1. Золотий переріз

1.2. Симетрія в архітектурі

1.3. Геометрія з давніх часів і до сьогодення

1.4. Геометрія в архітектурі

2.1. Храм Дейр Ель-Бахрі 

2.2. Геометрія при будівництві метро

2.3. Коло в архітектурі

2.4. Прямий кут

3.1. Церква Пресвятої Євхаристії

3.2. Собор Святої Софії

4.1. Собор Василя Блаженного

4.2. Архангельський собор

5.1. Церква Воздвиження Чесного Хреста

5.2. Костел Святої Трійці 

5.3. Церква Благовіщення Пречистої Діви Марії

5.4. Пнівський замок 

5.5. Манявський скит

5.6. Новобудови нашого міста

 

 

Геометрія – одна з найдавніших частин математики, яка вивчає просторове відношення і форми тіл. З геометрії зародилася математика як наука. Люди з давніх-давен використовували геометричні знання в побуті. Геометричні форми були не тільки побутовими предметами, але й культурними. Геометрія – наука, яка дала людям можливість знаходити площі та об’єми, правильно креслити проекти будівель та машин. Таким чином, вона є основною частиною “фундаментом”, на якому будується не менш важливий напрямок діяльності людини – архітектура. Архітектура – це з’єднання мистецтва, науки та виробництва.

Архітектуру часто називають дочкою геометрії. Необхідність побудови прямокутника, знаходження його осей для встановлення ряду стовпчиків, визначення їх розмірів для створення матеріалу та інших незамінних в будівництві операцій потребують засвоєння відомих прийомів будівництва архітектурної форми. Практика інженерів, досвід, який передався в спадок, спонукали складання визначених правил, геометричних побудов.

В цій курсовій роботі показується важливість використання геометрії в архітектурі.

 

 

Перші геометричні поняття виникли в доісторичні часи. Різні форми матеріальних тіл спостерігала людина в природі: форми рослин та тварин, гір та русел рік, кола та серпа місяця і т. д. Проте людина не тільки спостерігала за природою, але й використовувала її дари. В процесі практичної діяльності вона накопичувала геометричні знання. Матеріальні потреби заставляли людей виготовляти знаряддя праці, будувати помешкання, ліпити глиняний посуд і т. д.

Таким чином, практична діяльність людини була основою відкриття найпростіших геометричних залежностей та співвідношень.

Початком геометрії в давнину було розв’язування практичних задач. Перші відомості про зародження та успіх геометрії зв’язані з задачами землевиміру, вирахуванням об’ємів (Давній Єгипет, Вавилон, Древня Греція).

Уже в той час виникло абстрактне поняття геометричного тіла (фігури) як деякого об’єкта. Таким чином, геометрія з моменту зародження вивчала деякі (а саме – геометричні) властивості реального світу. Зв’язок геометрії та реального світу є важливою ознакою геометрії на всьому етапі її розвитку, при цьому степінь абстракції об’єкта вивчення піднімався на більш високий рівень.

В збережених до нашого часу папірусах геометричні відомості та задачі (майже всі) відносяться до вирахувань площ та об’ємів. В них немає ніяких вказівок на способи доведення тих правил, якими користувались єгиптяни для вирахувань довжин, площ, об’ємів, часто використовувались правила наближеного розрахунку. Геометрія, як практична наука, потрібна була єгиптянам не тільки для відновлення земельних ділянок після кожного розливу Ніла, але й при різних домашніх роботах, при будівництві зрошувальних каналів, грандіозних храмів та пірамід.

 

 

Геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора і Золотим перерізом. І якщо перше з цих двох скарбів можна порівняти з мірою золота, то друге – з коштовним каменем. Теорему Піфагора знає кожен школяр, а що таке золотий переріз – далеко не всі...

Формула золотого перерізу: а: b = b: с або c: b = b: a

Золотий переріз – це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому довжина відрізка так відноситься до довжини більшої частини, як довжина більшої частини до довжини меншої або менша частина так відноситься до більшої, як більша до всього відрізка. У грубому, побутовому варіанті пропорція золотого перерізу – це приблизно 8: 5, а ще точніше 13: 8. Математиками підраховано більш точно: десяткове розкладання числа “фі” (числа золотого перерізу) має вигляд 1, 61803398. Таку величину має відношення діагоналі правильного п’ятикутника до його сторони, зустрічається воно і в інших фігурах. Цікаво те, що це єдине позитивне число, що переходить у зворотне йому при відніманні одиниці.

Вважається, що поняття “золотого поділу” ввів у математику Піфагор – древньогрецький філософ і математик (VІ ст. до н. е.). Є припущення, що Піфагор свої знання золотого розподілу запозичив у єгиптян і вавилонців. Вперше задачу про золотий переріз сформулював Евклід у «Началах» (ІІ книга).

У Стародавній Греції золотий поділ широко використовували як архітектори (Парфенон в Афінах), так і скульптори (статуя Аполлона).

Існує правило, за яким лоб, ніс і нижня частина обличчя красивої людини повинні мати однакові розміри. У людини, обличчя якої здається особливо пропорційним, рот ділить нижню частину обличчя, а дуги брів – у обличчя в золотому відношенні.

Прямокутник з відношенням сторін 1, 618 називається золотим. Він має цікаві властивості. Якщо від нього відрізати квадрат, знову утвориться золотий прямокутник. Цей процес можна продовжувати до безкінечності. А якщо провести діагональ першого і другого з отриманих прямокутників, то точка їх перетину буде належати всім прямокутникам.