Геометрія та архітектура

Золотий поділ використовувався при будівництві пірамід, присутній у західноєвропейському та російському архітектурному мистецтві. Давньогрецькі архітектори і скульптори свідомо використовували цю пропорцію у своїх творах. Прикладом може служити Парфенон. У фасаді старогрецького храму Парфенона присутні золоті пропорції. Бездоганність та гармонійність цієї споруди уже багато віків дивує звичайних туристів та відомих дослідників.

Античні архітектори, вчені та митці користувалися циркулем, пропорції якого відповідають принципам золотого ділення. Зараз дана пам’ятка древності знаходиться в музеї міста Неаполь.

Досліджуючи композиційну структуру картин – шедеврів світового мистецтва, мистецтвознавці звернули увагу на той факт, що в картинах широко використовується закон золотого перерізу.

Таким чином, золотий переріз застосовується в таких, здавалося б, віддалених від математики питаннях, як теорія віршування, музика, архітектура, естетика, живопис.

Термін золотий переріз увів Леонардо до Вінчі наприкінці ХV ст. В 1509 році у Венеції видана книга видатного вченого Луки Пачолі “Божественна пропорція” з ілюстраціями Леонардо да Вінчі, в якій автор наводить 13 властивостей золотого перерізу.

“Золотий переріз” – не середина, а пропорція – неважке математичне відношення, що містить у собі “закони зірок та формулу квітки, малюнки на покриві тварин, довжину гілок на дереві”.

Ніхто не сперечатиметься, що гармонію можна виразити цифрами – і в живописі, і в архітектурному просторі, і в музиці, і в самій природі. Золотий перетин, або Божественну пропорцію можна виявити всюди. Навіть людина побудована за канонами Божественної пропорції.

Золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Американський фізик, лауреат Нобелівської премії Фейнмайн прийшов до висновку, що наука не дає дійсної картини світу, тому що являє собою набір різних дисциплін, не пов’язаних одна з одною.

Дехто впевнений настав момент, коли золотий переріз повинен зайняти своє лідируюче місце в єдиній науці майбутнього.

 

 

У будь-якому виді мистецтва значне місце займає симетрія – засіб створення художнього образу, створення гармонії. Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і художньої виразності композиції в художньому проектуванні. З симетрією людина зустрічається повсякденно в природі і техніці, вона проходить через всю багатовікову історію людської творчості, її широко використовують архітектори, живописці, скульптори, художники-конструктори, інженери і навіть техніки, біологи, хіміки і т. д.

Симетрія – одне з найбільш яскравих і наочно проявлених властивостей композиції, засіб, за допомогою якого організовується форма предмета (будівель, машин, верстатів, побутових приладів і т. д.) або композиції, де елементи розташовані правильно відносно площини, осі або центру. У симетрії дуже широкий діапазон можливостей і аспектів художньої виразності. Надаючи композиції урочистість, рівновагу і порядок, симетрія не заважає в той же час висловом експресії і динаміці форми.

Один з типів симетрії – осьова симетрія – пов’язана з обертальним рухом і повтором елементів навколо осі симетрії, тобто лінії, при повороті навколо якої фігура може неодноразово поєднуватися сама з собою. Осьова симетрія зустрічається рідше. Вона характерна для центричних композицій: освітлювальної арматури, пральних машин, турбін. Прикладом осьової симетрії можуть служити круглі храми, різні альтанки, ротонди. У наш час – будівлі цирку, спортивні споруди, павільйони виставок.

Людина вже на зорі цивілізації мала уявлення про симетрію, за її законами будувала свої споруди, виготовляла предмети побуту і все це визначалося не тільки практичними вимогами, але в якійсь мірі і естетичними. Потужні, урочисті єгипетські храми, світлі за образом стародавні грецькі будови, знамениті римські форуми і тріумфальні арки – всі ці споруди симетричні. У прикладному мистецтві це різні вази, чайні і кавові сервізи, багато прикрас.

Від композиції будинку в першу чергу залежить враження, яке справляє архітектурна споруда. Поєднання різних об’ємів – високих і низьких, прямолінійних і криволінійних, чергування просторів – відкритих і закритих – ось основні прийоми, які використовує зодчий, створюючи архітектурні композиції.

Найбільш ясні та врівноважені будівлі із симетричною композицією. Такі будівлі були характерні для архітектури епохи класицизму.

 

 

Геометрія завжди мала численні практичні застосування. Основними її споживачами були землеміри, ремісники, будівельники, художники. Землемірам потрібні були правила вимірювання ділянок землі, будівельники, користуючись геометрією, креслили план споруди, а потім зводили її, користуючись певними, виробленими протягом століть правилами, згідно з якими певні геометричні форми частин споруд були пов’язані з умовами їх міцності.

Будівельники використовували також правило пропорційного поділу. Ремісникам потрібні були поняття про геометричні фігури та форми, про об’єми геометричних тіл.

Використовували вони й правило пропорційного поділу. Завдання художників було складнішим: їм потрібно було відтворити на двовимірній площині те, що відбувається в тривимірному просторі. Для цього їм довелося розробити своєрідну геометрію – рід проективної геометрії.

Потреби розв’язувати задачі фортифікації та оборони фортець зумовили створення в останній чверті ХVІІІ ст. ще однієї галузі геометрії – нарисної геометрії.

Ідеї геометрії – одна з основ, на якій у ХІХ ст. була фактично створена сучасна теорія проектування будівельних споруд, а також загальне машинобудування.

Геометричні міркування під час виконання багатьох робіт часто бувають вирішальними.