Моделювання регіональних систем розселення

 ,     ,

де  ,   – індекси рівнів j-их абсолютних і відносних показників, приведених до змісту стимулянт;  ,   – індекси рівнів j-их абсолютних та відносних показників множин   і   ознак-дестимулянт, де m(J2(a,k)), m(J2(r,k)) – кількість ознак-дестимулянт, виражених, відповідно, абсолютними і відносними показниками.

Рівні територіального розвитку основних аспектів розраховуються:  

 ,     

де  ,  - синтетичні індекси рівнів територіального розвитку k-го основного аспекту  і-го об'єкта, відповідно, за абсолютними і відносними показниками. Вони характеризують середній вклад об'єктів у загальну сукупність реалізацій ознак k-го аспекту. Найбільший рівень територіального розвитку основних аспектів мають об'єкти, які характеризуються найбільшими значеннями   ,   ,  і навпаки.

Рівні територіального розселенського розвитку визначаються:

 ,     ,

де  ,   – синтетичні індекси рівнів територіального розселенського розвитку і-го об'єкта за абсолютними і відносними показниками; К – кількість основних аспектів регіональної розселенської ситуації. 

Моделювання якості регіональної розселенської ситуації здійснюється за відносними показниками і полягає у визначенні потенціалу, масштабу об'єктів у порівнянні із найкращим. Найкращий рівень визначається як еталонний: для ознак-стимулянт – найбільший, для дестимулянт – найменший, за умови нормалізації аномальних значень. В процесі моделювання реалізуються три задачі: моделювання безпосередньої якості, якості динаміки та комплексної якості.

Моделювання безпосередньої якості направлене на виявлення досягнутого рівня якості регіональної розселенської ситуації та її динаміки. 

Формуються вектори еталонних значень реалізацій ознак: 

 ,

в яких  , якщо   та  , якщо  ,

де   – еталонне значення j-го показника;   – значення j-го показника.

Безпосередня якість реалізацій ознак визначається: 

 , якщо   та  , якщо  ,

де   – індекс безпосередньої якості j-го показника.  

Якість регіональної розселенської ситуації визначається якістю реалізацій ознак та їх вагою. Ваги встановлюються на підставі експертних оцінок порівняльної важливості ознак в аспекті та аспектів в розселенській ситуації. Формуються вектори   вагових значень реалізацій ознак k-их основних аспектів, де   – вага j-ої ознаки в k-му аспекті, та   вагових значень k-их основних аспектів, де  - вага k-го аспекту в розселенській ситуації. 

Синтетичні індекси якості основних аспектів ( ) та регіональної розселенської ситуації ( ) визначаємо:

 ,      .

Більшим значенням   і  відповідає вища якість і навпаки.

Моделювання якості динаміки полягає, передусім, в оцінці якості динаміки реалізацій ознак шляхом розрахунку й оцінки відносних показників динаміки, найбільш доцільними з яких є коефіцієнти росту. Якщо за основу моделювання якості динаміки приймаються базові показники динаміки, воно здійснюється аналогічно до методики моделювання безпосередньої якості за виключенням етапів дослідження її динаміки, якщо ланцюгові – вирішується задача комплексної оцінки якості динаміки кожної реалізації ознак за досліджуваний період. 

В процесі статистичного аналізу індексів якості динаміки крім загальних задач визначається сила й характер їх взаємозв'язку із відповідними індексами безпосередньої якості, що характеризує залежність якості динаміки від масштабів безпосередньої якості. 

Моделювання комплексної якості включає поєднання статичної та динамічної компонент якості, яке реалізується шляхом розрахунку індексів комплексної якості реалізацій ознак ( ): 

 ,

де   – індекс безпосередньої якості j-го показника;   – індекс якості динаміки j-го показника за період часу Т: 

 , якщо  ,   , якщо  ,

де   – коефіцієнт росту j-го показника за період часу Т;   – еталонне значення коефіцієнту росту j-го показника за період часу Т: 

 , якщо   та   , якщо  .

Синтетичні індекси комплексної якості основних аспектів та регіональної розселенської ситуації визначаються аналогічно до відповідних індексів безпосередньої якості. 

В процесі статистичного аналізу індексів комплексної якості крім загальних задач визначається сила та характер взаємозв'язку з відповідними індексами безпосередньої якості та якості динаміки, що характеризує її залежність від масштабів безпосередньої якості та якості динаміки.

Метою моделювання територіальних пропорцій є виділення груп об'єктів із відносно однорідними пропорціями основних аспектів та ознак регіональної розселенської ситуації, а також визначення їх типів. Виділяється частковий і синтетичний підходи моделювання територіальних пропорцій. Перший ґрунтується на дослідженні структури рівнів або якості реалізацій ознак регіональної розселенської ситуації, другий – основних аспектів. 

Виділення груп об'єктів, що мають близькі структури реалізацій ознак (аспектів), пропорції яких мало відрізняються один від одного, здійснюється шляхом порівняння структур регіональних об'єктів або векторів індексів пропорцій реалізацій ознак (аспектів) на основі методів багатовимірного групування (класифікації) об'єктів. Індекси пропорцій реалізацій ознак ( ) і основних аспектів ( ) розраховуються:

 ,         ,

де   – індекси j-го показника;  - синтетичні індекси k-го основного аспекту. Індекси пропорцій можуть бути виражені як у формі коефіцієнтів, так і відсотків. Вони змінюються  від 0 до 1 (або від 0 до 100%).

Аналіз територіальних пропорцій пов'язаний із інтерпретацією результатів кластерного аналізу. Методи кластеризації не дають достатньо достовірного способу оцінки адекватності отриманих класифікацій. Результати кластеризації залежать від вибраного методу і ця залежність тим більша, чим менш явне розбиття сукупності на групи. Тому, результати