Синтез і настройка баз нечітких знань для моделювання багатовимірних залежностей

Вінницький державний технічний університет

 

МІТЮШКІН Юрій Ігоревич

 

УДК 681. 3. 16

 

 

Спеціальність 01. 05. 02 – “Математичне моделювання та обчислювальні методи”

 

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

 

Вінниця – 2002

 

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Вінницькому державному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, академік АПНУ Мокін Борис Іванович, Вінницький державний технічний університет, завідувач кафедри електромеханічних систем автоматизації.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Лежнюк Петро Дем’янович, Вінницький державний технічний університет, завідувач кафедри електричних станцій та систем, доктор технічних наук, професор Лисогор Василь Микитович, Вінницьке територіальне представництво Відкритого міжнародного університету розвитку людини “Україна”, професор кафедри гуманітарних та загальноосвітніх дисциплін.

Провідна установа: Донецький національний технічний університет, кафедра прикладної математики та інформатики Міністерства освіти і науки України, м. Донецьк.

Захист відбудеться 23 лютого 2002 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05. 052. 01 у Вінницькому державному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

 

 

Актуальність теми. Основу сучасної теорії математичного моделювання (і ідентифікації зокрема) складає моделювання досліджуваних об’єктів за допомогою рівнянь (диференційних, різницевих тощо). При цьому складність того чи іншого об’єкта самим безпосереднім чином впливає на якість побудови його моделі. І коли трапляються об’єкти, для описання яких застосовується інформація, що не може бути виражена кількісно – так звана семантична, тобто смислова, якісна інформація, класична теорія виявляється погано пристосованою для таких випадків. Таким чином, для моделювання багатьох об’єктів є сенс застосовувати логіко-лінгвістичні моделі, тобто моделі, в яких засоби обробки інформації засновані на логіці, а експериментальні дані представляються у лінгвістичній формі. Такі моделі засновуються на системах знань про досліджуваний об’єкт, що представляють собою концентрацію досвіду спеціалістів (експертів) у даній галузі. Одним з таких засобів для обробки експертної природномовної інформації є метод моделювання об’єктів за допомогою баз нечітких знань, що представляють собою сукупність логічних висловлювань “ЯКЩО-ТОДІ”, які пов’язують лінгвістичні оцінки вхідних та вихідних параметрів об’єкта. Однак в багатьох випадках підвищена складність того чи іншого об’єкта або його новизна (і як наслідок – недостатнє освоєння) унеможливлюють залучення кваліфікованих експертів для побудови таких моделей. А тому актуальною є як задача віднаходження закономірностей, на основі яких можна створити систему лінгвістичних знань про об’єкт моделювання із наявних статистичних (експериментальних) даних, часто статистично не стійких, так і задача пошуку ефективних методів тонкої настройки таких моделей.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких подано в цій дисертаційній роботі, проводилися здобувачем на протязі 1998-2001 років відповідно до наукових напрямків кафедр електромеханічних систем автоматизації та комп’ютерних систем управління Вінницького державного технічного університету, а також у ролі виконавця наступних науково-дослідних держбюджетних та господарських робіт:

1) 46-Д-176 “Моделирование и оптимизация человеко-машинных систем на базе нечетких множеств и генетических алгоритмов” (№ держреєстрації 0197U013137) ;

2) 8301 “Розробка і впровадження в експлуатацію програмного комплексу для прогнозування і оптимального управління режимами електромереж 110-35-10 кВ в умовах невизначеності інформації” (№ держреєстрації 0194U021783) ;

3) 8307 “Розробка та впровадження в експлуатацію 2-ї черги програмного забезпечення підсистеми “Диспетчер” ОІК ВЦЕМ” (№ держреєстрації 0101U003920).

Мета і задачі дослідження. Об’єктом дослідження є багатовимірні нелінійні залежності “входи-вихід”, в яких описання залежності між вхідними й вихідними параметрами допускається у вигляді природномовних висловлювань типу ЯКЩО-ТОДІ, що формалізуються засобами нечіткої логіки. Предмет дослідження – математичні моделі й алгоритми синтезу і настройки баз нечітких знань, на основі яких здійснюється ідентифікація багатовимірних нелінійних залежностей “входи-вихід”. Методи дослідження – методи теорії ідентифікації для постановки задач моделювання складних нелінійних об’єктів, теорії нечітких множин, генетичних алгоритмів оптимізації та нейронних мереж для розробки альтернативних по відношенню до класичних методів моделювання складних нелінійних об’єктів, теорії експерименту та комп’ютерного моделювання для перевірки адекватності розроблених моделей та методів.

Метою досліджень є розробка методів та математичних моделей, необхідних для оптимального синтезу та настройки баз нечітких знань, що представляють собою сукупність експертних висловлювань “ЯКЩО (входи) – ТОДІ (вихід) ” і описують поведінку багатовимірних нелінійних залежностей, на основі експериментальних даних “входи-вихід”.

Задачі дослідження:

Аналіз відомих класичних методів ідентифікації на предмет їх придатності до використання логіко-лінгвістичної інформації про об’єкт моделювання, а також розгляд принципів, які розкривають суть проблеми отримання знань.

Розробка методу синтезу (отримання) баз нечітких знань за допомогою генетичних алгоритмів оптимізації для удосконалення відомих математичних моделей ідентифікації нелінійних залежностей базами нечітких знань.

Розробка методу оптимальної настройки баз нечітких знань засобами нейронних мереж.

Створення спеціалізованого програмного забезпечення для автоматизації процедури отримання баз нечітких знань і проведення комп’ютерних експериментів з метою перевірки розроблених методів і моделей на еталонних об’єктах моделювання з неперервним та дискретним виходами.

Застосування розроблених методів і моделей для прогнозування добових графіків споживання електричної потужності в умовах нечітких факторів впливу.

Наукова новизна одержаних результатів:

Вперше запропоновано метод синтезу баз