Синтез і настройка баз нечітких знань для моделювання багатовимірних залежностей

Таким чином, в результаті проведених комп’ютерних експериментів, показано, що процес розв’язання задачі отримання знань про нелінійні об’єкти із експериментальних даних розробленим методом є стійким та збіжним, а також підтверджено, що генетичні алгоритми оптимізації є ефективним засобом проектування баз нечітких знань для моделювання нелінійних об’єктів як з неперервним, так і дискретним виходом.

П’ятий розділ присвячено розв’язанню задачі прогнозування добових графіків споживання електричної потужності на основі баз нечітких знань, для синтезу яких застосовується метод отримання знань, оснований на генетичних алгоритмах оптимізації. Проаналізовано відомі методи прогнозування добових графіків споживання електричної потужності. На основі проведеного аналізу показано:

1) практичну відсутність статистичної стійкості для даних електроспоживання в сучасних умовах, що ставить під сумнів ступінь довіри до моделей, побудованих методами теорії ймовірностей і класичної математичної статистики;

2) недостатню достовірність представлення результатів прогнозування у вигляді детермінованих графіків електричних навантажень, оскільки багато факторів впливу мають якісну природу і складно піддаються формалізації при застосуванні традиційних методів моделювання.

Перший етап даного процесу передбачає формування бази нечітких знань на основі наявних статистичних даних добових графіків споживання електричної потужності за минулий період і зовнішніх факторів впливу. За результатами попереднього аналізу було відібрано лише ті фактори, вплив яких на рівень електроспоживання є найбільш суттєвим і для яких існує реальна можливість збору статистичних даних: тип дня, сезон природного освітлення, середньодобова температура повітря, середньодобова хмарність. На другому етапі здійснюється безпосередньо прогноз за допомогою синтезованої бази нечітких знань. 

 

 

У дисертації наведено нове вирішення наукової задачі оптимального синтезу та тонкої настройки баз нечітких знань, призначених для ідентифікації багатовимірних нелінійних об’єктів, частина параметрів яких не мають кількісних оцінок.

Основні наукові і практичні результати роботи полягають у наступному:

1. Проаналізовано традиційні методи розв’язання задачі ідентифікації багатовимірних нелінійних об’єктів на предмет їх придатності до формалізації нечіткої експертної інформації про об’єкт або його нечітко чи лінгвістично заданих параметрів. Показано, що за допомогою класичних методів, основаних на застосуванні рівнянь – як правило, диференційних та різницевих, неможливо адекватно відтворити характеристики такого об’єкта моделювання. Показано також, що при моделюванні досить складних або недостатньо освоєних об’єктів базами нечітких знань виникає проблема отримання знань із наявних експериментальних даних, оскільки відомі на сьогодні методи розв’язання відповідної задачі не пристосовані до того, щоб працювати суто зі статистикою, оскільки в більшій чи меншій мірі орієнтуються на знання, отримані від експертів.

2. Вперше запропоновано метод синтезу баз нечітких знань, що моделюють багатовимірні нелінійні об’єкти, виключно на основі обробки експериментальних даних про досліджуваний об’єкт без участі експертів. Метод передбачає цілеспрямований пошук сукупності оптимальних параметрів бази нечітких знань, які б забезпечували найкраще відтворення характеристик досліджуваного об’єкта і на основі яких здійснювалася б інтерпретація отриманої моделі.

3. Розроблено математичні моделі отримання баз нечітких знань, призначених для ідентифікації багатовимірних нелінійних залежностей з неперервним та дискретним виходом, за допомогою генетичних алгоритмів. Застосування генетичних алгоритмів при розв’язанні відповідних задач оптимізації дає можливість уникнути проблем локального екстремуму і “прокляття розмірності”. Крім того, застосування запропонованих генетичних та еволюційних операцій не виводить розв’язок задачі за межі області допустимих розв’язків. В результаті такого підходу до процесу автоматизованого проектування баз нечітких знань є можливість одержувати моделі складних нелінійних об’єктів досить високого рівня оптимальності – як щодо структури, так і стосовно їх змінних параметрів.

4. Розроблено метод тонкої настройки синтезованих баз нечітких знань шляхом навчання відповідних їм математичних конструкцій у вигляді нейронних мереж. Одержану на етапі грубої настройки базу нечітких знань пропонується втілювати у нейро-нечітку мережу, і етап тонкої настройки проводити шляхом її навчання аналогічно до звичайної нейронної мережі. Представлення баз нечітких знань у вигляді нейро-нечіткої мережі сприяє їх більшій наочності, тобто наочно відтворює зв’язки між структурними елементами нечіткої моделі і організацію проміжних розрахунків при проходженні сигналу з входу на вихід. Для навчання нейро-нечіткої мережі застосовується аналог алгоритму зворотного поширення помилки, дієздатність якого доведено на практиці. Запропонована математична конструкція як нечітка модель певного об’єкта має можливість коригувати власні параметри при поповненні навчальної вибірки новими статистичними даними.

5. Розроблено спеціалізоване програмне забезпечення та проведено комп’ютерні експерименти по перевірці запропонованих методів отримання баз нечітких знань і їх тонкої настройки. В якості тестового матеріалу для даних експериментів було використано нелінійні об’єкти як з неперервним, так і дискретним виходом, що описуються відомими аналітичними залежностями. Шляхом порівняння отриманих моделей з їх відповідними еталонами доведено дієздатність розроблених методів отримання і настройки баз нечітких знань.

6. Створено методику розв’язання задачі прогнозування добових графіків споживання електричної потужності в умовах нечітких факторів впливу, таких як середньодобова температура навколишнього середовища, середньодобова хмарність, день тижня і сезон. Методика передбачає аналіз статистики за минулий період і синтез на її основі оптимальних за структурою і значеннями змінних параметрів