Енергетичнi характеристики поверхневих шарiв i фiзико-механiчнi властивостi твердих тiл

 

 

У вступi обгрунтовано актуальнiсть та важливiсть проблеми, розв’язанню якої присвячена дисертацiя, сформульовано мету роботи, а також новi науковi результати, якi виносяться на захист, i їх наукове та практичне значення.

У першому роздiлi наведено огляд лiтератури за темою i обгрунтова-но вибiр напрямку дослiдження. Сформульовано аналiтичнi спiввiдношення нової термодинамiчної моделi поверхневого шару твердого тiла, зокрема узагальненi граничнi умови i узагальненi критерiальнi спiввiдношення, з врахуванням того, що в процесi деформування стан тiл наближається до границь текучостi i мiцностi. Розглянуто електропровiднi i дiелектричнi матерiали. Модель описує електричнi, тепловi, дифузiйнi i механiчнi проце-си, вплив розмiрного фактора на характеристики поверхнi i враховує при цьому особливостi електричних взаємодiй у поверхневих шарах, а також поверхневi енергiю Ws та натяг ss.

Розглянуто багатокомпонентне тверде тiло (шар), товщиною значно бiль-шою за ефективний розмiр поверхневої областi, в якiй зосереджено поверхне-вий чи мiжфазний натяг. Шар моделюємо однорiдним тривимiрним тiлом i поверхневим (або мiжфазним) прошарком, який замiнюємо двовимiрноюфiзичною поверхнею iз заданими поверхневими натягом та енергiєю.

В задачах розрахунку термодинамiчних параметрів користуємось лiнiйними граничними умовами на поверхнях шару. Вважаємо, що матерiал зразкiв є iзотропним i однорiдним у початковому рівноважному стані. Нехтуємо iнерцiйним членом у рiвняннi руху.

Розглядаючи контактуючi тiла типу “плiвка – пiдкладка”, припускаємо, що немає пустот на границi мiж шаром (плiвкою) i пiдкладкою. Вважаємо, що кожне тiло – однофазний твердий розчин (сумiш), складовими частина-ми якого є iони кристалiчної гратки, електрони провiдностi, а також точковi дефекти (вакансiї, мiжвузловi i замiщенi атоми). Контактуючi тiла можуть знаходитись в умовах дiї механiчного навантаження, нагрiву, дифузiйного насичення домiшкою, iнтенсивного радiацiйного випромiнювання.

Контактуючi тiла моделюємо суцiльними середовищами, приписуючи вiдповiдним значенням параметрiв кожної з частин системи iндекси “плюс” (+) i “мiнус” (-), а тонку перехiдну область мiж ними в одному випадку вважа-ємо тривимiрним тiлом, товщиною hп = 2H, у другому – замiнюємо суцiльною двовимiрною поверхнею Sг. Постулюємо локальну термодинамiчну рiвновагу в кожному малому елементi об’єму сусідніх фаз V+, V- i у кожному малому елементi фiзичної поверхнi Sг (параметрам поверхнi вiдповiдає iндекс “s”).

Введено відомі в моделях термодинаміки нерівноважних процесів параметри стану: тензори деформацiй Te i механiчних напружень Ts (для фiзичної поверхнi двовимiрний тензор поверхневого натягу Ts) ; темпе-ратуру T, питому ентропiю Ss, концентрацiю Ck i хiмiчний потенцiал Mk компоненти k (k = 3, 4,..., n-2; n – загальне число хiмiчних компонент, включаючи електрони провiдностi, вакансiї (iндекс k = 1), мiжвузловi атоми (iндекс k = 2) ; хiмiчнi потенцiали вакансiй M1 i мiжвузлових атомiв M2; концентрацiю (кiлькiсть) вакансiй N1 i мiжвузлових атомiв N2 у розрахунку на одиницю маси твердого розчину.

Для електропровiдних тiл введено густину електричних зарядiв w i модифiкований хiмiчний потенцiал електронiв провiдностi (скорочено МХПЕП)

 

Ф = (Mn-1 – Mn) / (zn-1 – zn). (1)

 

Тут Ф вiдрахований вiдносно хiмiчного потенцiалу iонiв кристалічної грат-ки Mn;

zn, zn-1 – електричнi заряди одиницi маси кожної компоненти;

iндекси n, n-1 вiдповiдають iонам основної речовини, якi створюють каркас (гратку) тiла, i електронам провiдностi.

Також запропоновано новi параметри фiзичної поверхнi в межахдвовимiрного пiдходу (для електропровідного тіла) :

а) модифiкований хiмiчний потенцiал поверхнi Фs (визначається аналогічно як МХПЕП Ф) ;

б) електричний заряд поверхневої фази Qs (заряд обкладки уявного конденсатора, створеного перерозподiленими у поверхневому шарi електричними зарядами)

 

Qs =; Z = (3/ (4kf)) (p/2 + (Ef/Ev – 1) arctg (Ev/Ef) 1/2 – (Ef/Ev) 1/2). (2)

 

Тут Z – ширина подвійного електричного шару на поверхні тіла (аналi-тичний вираз для Z отримано Sugiyama A.) ;

“x < 0” – декартова координата, яка вiдповiдає твердому тiлу V-;

“x > 0” – зовнiшнє середовище V+ (наприклад, вакуум, повiтря, рiдина, тверде тiло (діелектрик)) ;

Ev – робота виходу електрона з металу;

Ef – енергія Фермі;

kf – хвильовий вектор Фермі.

Слід відзначити, що якщо не враховувати зміщення подвійного електричного шару на Z у виразі для потенціалу Фo на границі тіла

 

Фo = wv (2 – exp (- CeZ)) / (2 (Ce) 2eo) = rw (2 – exp (- CeZ)) / (2 (Ce) 2eo), (3)

 

де wv, w – просторова і масова густини електричного заряду відповідно,

Ce – фізична характеристика матеріалу у рівнянні стану,

r – густина матеріалу,

eo = 8, 85Ч10-12 Ф/м – електрична постійна,

то у подальших розрахунках для системи контактуючих твердих тіл “мідь -срібло” отримаємо числове значення міжфазного натягу ss майже на порядок менше за експериментальне.

Основнi переваги параметра Qs порiвняно з аналогiчними iнтеграль-ними характеристиками поверхневого шару:

а) враховано змiщення подвiйного електричного шару на Z;

б) величина