Енергетичнi характеристики поверхневих шарiв i фiзико-механiчнi властивостi твердих тiл

в) з допомогою параметра Qs можна врахувати розподiл електрично-го заряду у зовнiшньому середовищi за межами електропровiдного тiла, якщо зовнiшнє середовище – неелектропровiдне або “вакуум”.

Для дiелектричних тiл замiсть параметрiв w, Ф введено густинув’язаних електричних зарядiв wс i термодинамiчний потенцiал зв’язаних електричних зарядiв Zс. Розглянуто малi вiдхилення параметрiв стану кож-ної частини контактуючих тiл (для фаз V+, V-, Sг) вiд початкового рiвноважного стану. З допомогою рiвняння Гiббса для внутрiшньої енергiї U записано лiнiйнi рiвняння стану для фаз V+, V- i квадратичнi для фази Sг. Обгрунтування такого вибору базується на експериментальних даних.

Для оцінки параметра Qs, а також фiзичних характеристик матерiалу Ce, b у рiвняннях стану, записаних для об’ємних областей (в рамках тривимiрного пiдходу),

 

sij = E (ne/ (1 + n) – bj/3) dij/ (1 – 2n) + Eeij/ (1 + n), (4)

wv = rw = eoj (Ce) 2 + bEe/ (3 (1 + n)), (5)

 

використано числові значення поверхневих натягу ss і енергії Ws, які визначають експериментально або теоретично, і граничні умови

j = – Fо, sx = – (eо/2) (¶Y/¶x) 2 при x = 0. (6)

 

Тут sij, eij – компоненти тензорів напружень Ts і деформацій Te відповідно

(i, j = 1, 2, 3)  (s11 = sx; s22 = sy; e11 = ex; e22 = ey) ;

E, n – пружні сталі (модулі Юнга і Пуассона) ;

e – перший інваріант тензора деформацій (e = (e11 + e22 + e33) /3) ;

b, Ce – фізичні характеристики матеріалу в рівняннях стану;

j = F – F* – відхилення модифікованого потенціалу (МХПЕП) F від йо-го рівноважного значення F* в об’ємі тіла далеко від поверхні (F* = wv/ ((Ce) 2 eo)) ;

dij – символи Кронекера;

Y – скалярний потенціал напруженості електричного поля.

Iншi лiнiйнi та нелiнiйнi рiвняння стану для ентропiї, імпульсу, хiмiчних потенціалів домішок і т. д. аналогiчні до спiввiдношень (4), (5).

Введемо означення енергiї поверхневого шару Ws

 

Ws = W1 + x •W2, W1 = w1 dx, W2 = w2 dx, (7)

 

де W1, W2 – електрична і механічна складові поверхневої енергії відповідно; w1 = (eo/2) • (¶Y/¶x) 2 – густина енергії електричного поля;

w2 = sx (sx – 4nsy) / (2E) + (1 – n) (sy) 2/E – густина енергії пружних напруженьв’язаних електричних зарядiв wс i термодинамiчний потенцiал зв’язаних електричних зарядiв Zс. Розглянуто малi вiдхилення параметрiв стану кож-ної частини контактуючих тiл (для фаз V+, V-, Sг) вiд початкового рiв-новажного стану. З допомогою рiвняння Гiббса для внутрiшньої енергiї U записано лiнiйнi рiвняння стану для фаз V+, V- i квадратичнi для фази Sг. Обгрунтування такого вибору базується на експериментальних даних.

Для оцінки параметра Qs, а також фiзичних характеристик матерiалу Ce, b у рiвняннях стану, записаних для об’ємних областей (в рамках тривимiрного пiдходу),

 

sij = E (ne/ (1 + n) – bj/3) dij/ (1 – 2n) + Eeij/ (1 + n), (4)

wv = rw = eoj (Ce) 2 + bEe/ (3 (1 + n)), (5)

 

використано числові значення поверхневих натягу ss і енергії Ws, які визначають експериментально або теоретично, і граничні умови

 

j = – Fо, sx = – (eо/2) (¶Y/¶x) 2 при x = 0. (6)

 

Тут sij, eij – компоненти тензорів напружень Ts і деформацій Te відповідно

(i, j = 1, 2, 3)  (s11 = sx; s22 = sy; e11 = ex; e22 = ey) ;

E, n – пружні сталі (модулі Юнга і Пуассона) ;

e – перший інваріант тензора деформацій (e = (e11 + e22 + e33) /3) ;

b, Ce – фізичні характеристики матеріалу в рівняннях стану;

j = F – F* – відхилення модифікованого потенціалу (МХПЕП) F від йо-го рівноважного значення F* в об’ємі тіла далеко від поверхні (F* = wv/ ((Ce) 2 eo)) ;

dij – символи Кронекера;

Y – скалярний потенціал напруженості електричного поля.

Iншi лiнiйнi та нелiнiйнi рiвняння стану для ентропiї, імпульсу, хiмiчних потенціалів домішок і т. д. аналогiчні до спiввiдношень (4), (5).

Введемо означення енергiї поверхневого шару Ws

 

Ws = W1 + x •W2, W1 = w1 dx, W2 = w2 dx, (7)

 

де W1, W2 – електрична і механічна складові поверхневої енергії відповідно; w1 = (eo/2) • (¶Y/¶x) 2 – густина енергії електричного поля;

w2 = sx (sx – 4nsy) / (2E) + (1 – n) (sy) 2/E – густина енергії пружних напруженьу декартовій системі координат;

x – нова фізична характеристика матеріалу.

З використанням рівняння рівноваги С•Ts – rwСY = 0 напруження sx і sy у