поверхневому шарі тіла знаходимо, розвинувши напруження і дефор-мації в ряди по малому параметру bм = bFо, обмежившись членами другого наближення. Розрахунки для металів (міді, срібла, нікелю, заліза і т. д.) показали, що внесок нульового наближення складає 40 ё 50%, першого – 50 ё 60%, другого – 4 ё 6%, третього – менше 1%.
Пошук
Енергетичнi характеристики поверхневих шарiв i фiзико-механiчнi властивостi твердих тiл
Предмет:
Тип роботи:
Автореферат
К-сть сторінок:
48
Мова:
Українська
Запишемо умову мінімуму поверхневої енергії Ws у рівноважному стані
¶Ws/¶Ce = ¶ (W1 + x •W2) /¶Ce = 0. (8)
Для тіла (пiвпростору) поверхневий натяг ss подамо так
ss = sy•dx, sy = syo + syd, sy = sz, (syd = Cg•Фg). (9)
Тут H – ефективна товщина поверхневого шару, яку оцінимо з умови
sy + p = 0 (p = 100 кПа – атмосферний тиск) ; (10)
syo, syd – напруження ненавантаженого зразка і напруження, викликані зов-нішнім навантаженням (наприклад, опроміненням) відповідно;
Фg, Cg – доза гамма-випромінювання і коефіцієнт пропорційності.
Для тiла iз заданими поверхневими натягом ss та енергiєю Ws на основi системи рiвнянь (7) - (10) оцiнено фiзичнi характеристики поверхне-вого шару Ce, b (4), (5), а також змiни величин Ws, якi викликанi впливом зовнiшнiх фiзико-механiчних полiв.
З використанням формалізму узагальнених спеціальних функцій та інтегральних теорем отримано замкнуту систему диференційних рівнянь і узагальнених умов спряження фізико-механічних полів на границях середовищ у пружній області деформування (для двовимірного та три-вимірного підходів). При цьому параметри стану, густини маси r та внут-рішньої енергії U прийнято зображати, наприклад, у вигляді
r = r+q+ + r-q- + rsds; U = U+q+ + U-q- + Usds; sy = sy+q+ + sy-q- + sysds, (11)
де q+ (f), q- (f) – узагальнені функції Хевісайда;
ds (f) = d (f) |grad f | – узагальнена функція Дірака;
f (x, y, z, t) = 0 – рівняння поверхні розділу середовищ (фізичної поверхні) ;
x, y, z, t – декартові координати і час відповідно.
З допомогою узагальнених спецiальних функцiй q+, q-, ds отримано балансовi спiввiдношення для параметрiв стану в областях V+, V-, Sг
r da/dt + divJ = z, (12)
rs das/dt + divJs + JN+ – JN- = zs, (13)
де r, rs – густини маси речовини для областей V, Sг вiдповiдно;
a, as – умовнi позначення параметрiв стану для областей V, Sг;
J, Js, JN+, JN- – позначення потокiв (речовини, енергії і т. д.) і їх проекцій на зовнiшню нормаль N до поверхнi роздiлу середовищ;
z, zs – позначення iнтенсивностей джерел для областей V, Sг.
Рiвняння рiвноваги для фази Sг з допомогою формули (13) набли-жено подамо так
(Ts) N- = (Ts) N+ + С sЧT s + rsЧwsЧ (E+ – E-), (14)
де E+, E- – напруженостi електричного поля;
ws – густина електричних зарядів у поверхневому шарі;
rsЧwsЧ (E+ – E-) – пондеромоторна сила для поверхневої фази.
Балансовi спiввiдношення для об’ємних фаз типу (12), доповненi узагальненими граничними умовами типу (13), (14), складають основу замкнутої системи рiвнянь для визначення параметрiв, що характеризу-ють термодинамiчний стан у твердих тiлах з урахуванням впливу поверхнi.
Систему визначальних рiвнянь моделi контактуючих тiл у пружнiй областi лiнеаризовано з допомогою методу розкладу параметрiв стану в ряди по малому параметру bм = bFо.
Новим елементом запропонованого пiдходу до оцiнки термодинамiч-них параметрiв стану твердих тiл з урахуванням поверхневих ефектiв є розробка методики розрахунку коефiцiєнтiв Ce, b i параметра Qs, яка грунтується на використаннi фiзичної величини Z (2). Змiщення подвiй-ного електричного шару Z на границi електропровiдного тiла у термодинамiчних моделях фiзики твердого тiла ранiше не розглядали.
На основi аналізу результатів комп’ютерного моделювання для електропровiдних твердих тiл установлено, що якщо змiщення Z не враховувати, то похибка оцiнки параметрiв стану може досягати 40%.
В наступних пiдроздiлах першого роздiлу подано спiввiдношення, здопомогою яких, використовуючи iнтегральний вираз роботи формозмiни, а також закон збереження енергії, отримано обмежуючі співвідношення, що враховують закономірності розмiрного ефекту для твердих тiл, стан яких наближається до границь текучості і мiцностi. Особливiстю отриманих обмежуючих співвідношень є новi енергетичнi характеристики поверхне-вих шарiв і їх можна оцінити на основі експериментальних даних залеж-ності граничних напружень від розмірів зразків.
Розглянемо твердi тiла, при деформуваннi (стиску) яких суттєво змiни-вся поверхневий натяг ss. Для них встановлено новий критерiй мiцностi, в якому границі текучостi (чи мiцностi) ставимо у відповідність змiни поверхневих величин ss i Ws,
Dss = Kbns1 Ј Dss* (ss = (ss11 + ss22) /2), DWs Ј DWs*, (15)
де ss – перший iнварiант тензора поверхневого натягу Ts;
Dss, DWs – змiни поверхневих натягiв ss i енергiй Ws відповідно;
Kb – фiзична характеристика матерiалу поверхневого шару;
ns1 – концентрацiя точкових дефектiв у поверхневому шарi;
Dss*, DWs* – граничнi змiни ss і Ws, що вiдповiдають переходу поверхне-вого шару тiла в пластичний