Інформаційні системи та технології в економіці

Інформація в кібернетиці  Основоположник кібернетики Норберт Вінер говорив про інформацію так:  "Інформація це не матерія і не енергія, інформація - це інформація". Але основне визначення інформації, яке він дав у кількох своїх книгах наступне - інформація - це позначення змісту, отримане нами з зовнішнього світу в процесі пристосування до нього нас і наших почуттів. (Див.: Кібернетика, або управління і зв'язок в тварині і машині; або Кібернетика і суспільство.)  Ця думка Вінера дає пряму вказівку на об'єктивність інформації, тобто її існування в природі незалежно від свідомості (сприйняття) людини.  Сучасна кібернетика вважає інформацію об'єктивною властивістю матеріальних об'єктів і явищ породжувати різноманіття станів, які за допомогою фундаментальних взаємодій матерії передаються від одного об'єкта (процесу) іншому, і відображаються в його структурі. (Див. В. М. Глушков, М. М. Амосов та ін. . "Енциклопедія кібернетики". Київ. 1975 р.)  Матеріальна система в кібернетиці розглядається як множина об'єктів, які самі по собі можуть перебувати в різних станах, але стан кожного з них визначається станами інших об'єктів системи. У природі безліч станів системи являє собою інформацію, самі стани являють собою первинний код, або код джерела. Таким чином кожна матеріальна система є джерелом інформації.

У залежності від матеріальної форми носія, інформація буває двох основних видів - аналогова й дискретна. Аналогова інформація змінюється в часі безперервно і приймає дійсні значення. Дискретна інформація змінюється в деякі моменти часу і приймає значення з деякої множини значень.  Будь-який матеріальний об'єкт або процес є первинним джерелом інформації. Всі можливі його стани складають код джерела інформації. Миттєве значення станів представляється як символ («літера») цього коду.  З наведеного уявлення логічно і просто витікає вибір одиниці вимірювання кількості інформації. Уявімо собі систему, яка може знаходитися всього в двох станах. Присвоюємо одному з них код джерела «1», а іншому - «0». Це мінімальна кількість інформації, що може містити система. Вона і є одиницею виміру інформації і називається біт (від англійського bit - binary digit-двійкова цифра). Існують і інші, більш складні, одиниці вимірювання кількості інформації.

Еталоном вимірювання інформації вибирається елемент ,   який може з однаковою ймовірністю прийняти два різні значення (наприклад,   0 і 1) .   Вважають ,   що такий об’єкт містить інформацію в 1 біт .   Для визначення кількості інформації використовують також

1 байт = 8 біт

1 кілобайт (Кбайт) = 1024 байт

1 мегабайт (Мбайт) = 1024 кілобайт

1 гігабайт (Гбайт) = 1024 мегабайт

Визначення кількості інформації неможливо без розгляду поняття невизначеності стану системи (ентропії системи) Дійсно, одержання інформації завжди зв'язане зі зміною ступеня невизначеності одержувача про стан цієї системи 

До одержання інформації одержувач міг мати деякі попередні (апріорні) відомості про систему a; міра непоінформованості про систему G(a) і є для нього мірою невизначеності стану системи. Після одержання деякого повідомлення β одержувач отримав деяку додаткову інформацію  , що зменшила його апріорну непоінформованість так, що апостеріорна (після одержання повідомлення β) невизначеність стану системи стала   .

Тоді кількість інформації   про систему a ,   одержана в повідомленні β , визначиться як  , тобто кількість інформації виміряється зміною (зменшенням) невизначеності стану системи

Якщо кінцева невизначеність   звернеться в нуль, то первісне неповне знання заміниться повним знанням і кількість інформації   .   Іншими словами, ентропія системи G(a) може вважатися мірою відсутньої інформації

Ентропія системи G(a), що має N можливих станів, відповідно до формули Шеннона, дорівнює

де Рi  — імовірність того, що система знаходиться в стані i

Для випадку, коли всі стани системи рівноімовірні, її ентропія

 Розглянемо приклад. Є n - розрядне повідомлення, що використовує m різних символів .   Оскільки кількість кодових комбінацій буде N = тn, то при рівній імовірності появи кожної з них кількість інформації, одержаної абонентом в результаті отримання повідомлення, буде

I=logN=n log m

Якщо як основу логарифма прийняти m ,   то I=n   Тоді кількість інформації (при повному апріорному незнанні абонентом змісту  повідомлення) дорівнює обсягу даних ,   прийнятих каналом зв'язку. Для  нерівноімовірних станів системи завжди I<n .   

Найбільш часто використовуються двійкові і десяткові логарифми   Одиницями виміру в цих випадках є відповідно «біт» і «дит». Ступінь  інформативності повідомлення визначається відношенням кількості інформації до обсягу даних, тобто

  ,де 0≤R≤1

R характеризує лаконічність повідомлення. Зі збільшенням R зменшуються обсяги роботи з перетворення інформації (даних) в системі. Тому прагнуть до підвищення інформативності, для чого розробляються спеціальні методи оптимального кодування інформації.

  Для того щоб інформація могла передаватися від одного об'єкта до іншого як до приймача, необхідно, щоб був якийсь проміжний матеріальний носій, який взаємодіє з джерелом. Такими переносниками в природі, як правило, є швидко поширювані процеси хвильової структури (космічні, гамма і рентгенівські випромінювання, електромагнітні та звукові хвилі), потенціали гравітаційного поля. При взаємодії електромагнітного випромінювання з об'єктом в результаті поглинання або відбиття змінюється його спектр, тобто змінюються інтенсивності деяких довжин хвиль. Змінюються при взаємодії з об'єктами і гармоніки звукових коливань. Інформація передається і при механічній взаємодії, однак механічна взаємодія,