Методи аналізу коливань і стійкості континуально-дискретних механічних систем з нерівномірно розподіленими параметрами

16. Jaroszewicz J., Zoryji L Metody analizy drgań i stateczności kontynualno-dyskretnych układów mechanicznych. – Białystok (Poland) : Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, 1997. – 128 p.

17. Jaroszewicz J, Zoryj L. Drgania promieniowe sprężystej kuli // Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Nauki Techniczne, Mechanika. Z. 20. – Białystok (Poland). – 1998. – №20. – P. 329-335.

18. Jaroszewicz J., Zoryj L. The Effect of Non-homogenous Material Propertieson Transversal Vibrations of Elastic Cantilevers // Прикладная механика. – 1999. – T. 35. – №6. – P. 103-110.

19. Ярошевич Є. Розрахунок вiльних коливань системи шарнiрно зчленованих балок Тимошенка // Машинознавство. – 1999. – №1. – C. 19-21.

20. Ярошевич Є. Експериментальне дослiдження динамічних характеристик континуально-дискретних пружних систем iмпульсним методом // Машинознавство. – 1999. – №5. – С. 50-54.

21. Ярошевич Є. Коливання несучоi металоконструкцii системи подачi електрода електродуговоi печi // Машинознавствo. – 1999. – № 6. – С. 46-49.

22. Ярошевич Є. Метод характеристичних рядів у теорії коливань багатопараметричних пружних систем // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. – 1999. – №9-10. – С. 8-10.

23. Ярошевич Є. Модальний аналіз несучих конструкцій сільськогосподарських машин// Техніка агропромислового комплексу. – 1999. – №4. – С. 25-26.

24. Ярошевич Є. Аналіз вимушених коливань системи подачi електродiв електродуговоi печi // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. – 1999. – №9-10. – С. 3-6.

 

 

Ярошевич Є. Методи аналізу коливань і стійкості континуально-дискретних механічних систем з нерівномірно розподіленими параметрами.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05. 02. 09 – Динаміка та міцність машин. – Державний університет “Львівська політехніка”, Львів, 1999.

Робота присвячена розробці методів аналізу коливань та стійкості континуально-дискретних механічних систем. Метод характеристичних рядів і метод функцій впливу поширюється на розв'язування крайових задач згинних вільних коливань, визначення функцій прогину і критичних навантажень пружної балки змінної жорсткості з нерівномірним розподілом маси, пружної основи, осьових навантажень із урахуванням дискретних включень, а також неоднорідних властивостей матеріалів балки. Розроблено методологію експериментального дослідження частот і форм консольних балок на основі імпульсного та резонансного збудження. Показано високу точність запропонованих методів в порівнянні з відомими теоретичними результатами, а також їх експериментальне підтвердження. Обгрунтовано практичні рекомендації щодо розрахунку, конструювання та експлуатації механізму подачі електрода в електродуговій металургійній печі.

Ключові слова: динаміка; критичне навантаження; континуально-дискретна система; нерівномірний розподіл параметрів; дискретні включення; метод характеристичних рядів; функція впливу; метод початкових параметрів; електродугова піч; несуча конструкція.

 

 

Jezy Jaroshevich. Methods of vibration and stability analysis of distributed-discrete mechanical systems with variable parameters.

Doctor of Technical Sciences thesis in specialty in 05. 02. 09 – Dynamics and strength of machines. – Lviv State Politechnica University, Lviv, 1999.

The work deals with the methods of the analysis of vibrations and stability of continual-discrete mechanical systems. The characteristic series method and influence function method are applied to solutions of the boundary-value problem of free transverse vibrations and the problem of deflection curve, critical Euler loads of an elastic beam with variable flexural rigidity, distributed mass, elastic base, axial loads, external friction. Taking into consideration discrete inclusions in distributed parameters and non-homogenous material properties. Experimental methods of investigation of frequency and cantilever form on the base of impulse and resonance excitation have been worked out. High accuracy of the offered methods with known theoretical dates and experimental results obtained by the author has been shown. Practical recommendations for calculation, design and exploration of arc furnaces mechanisms have been substantiated.

Key words: dynamics; critical loads; distributed-discrete mechanical systems; variable parameters; discrete inclusions; characteristic series method; influence function; initial parameters method; arc furnaces; bearing construction.

 

 

Ярошевич Е. Методы анализа колебаний и устойчивости континуально-дискретных механических систем с неравномерно распределенными параметрами. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05. 02. 09 – Динамика и прочность машин. – Государственный университет “Львівська політехніка”, Львов, 1999.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов анализа колебаний и устойчивости одномерных континуально-дискретных упругих систем с произвольным физически обоснованным распределением массы, жесткости, податливости упругого основания, которые находятся под действием консервативных и неконсервативных нагрузок, на основе построения и исследования универсальных характеристических определителей как целых аналитических функций параметров или числового интегрирования дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами с развитием матричного метода начальных параметров. Достижение цели осуществляется также применением метода характеристических рядов с использованием функции влияния.

Показано, что данные методы позволяют обходить трудности, возникающие при применении классических подходов, и получать качественно новые результаты. Построены характеристические уравнения в виде ряда по частотному параметру, для которых получены первые коэффициенты в замкнутом виде. Этим способом решено задачи для упругих систем с произвольным кусочно-переменным распределением параметров и включениями в виде сосредоточенных масс и упругих опор без необходимости составления условий сопряжений. С целью определения низших частот и критических нагрузок к характеристическим рядам применялись двусторонние оценки, которые определяют границы точного решения.

Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка использованной литературы.

Первый раздел посвящен обзору современного состояния проблем динамики и устойчивости континуально-дискретных механических систем. Сформулированы задачи исследования.

Во втором разделе формулируются краевые задачи для расчетных моделей. Выведено общее характеристическое уравнение для упруго опертой балки с переменной жесткостью и произвольным распределением массы, упругой основы, продольной статической нагрузки, внешнего трения, которая содержит дискретные включения в виде сосредоточенных масс, трения и промежуточных опор. Изучен ряд частных практически важных случаев, а также выведены расчетные формулы для консольных балок в виде конуса и клина и установлены условия их применимости. Проведен анализ изгибных колебаний неоднородной конусной консоли с включениями методом частичной дискретизации.

Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям колебаний и устойчивости стержней, нагруженных статическими осевыми силами. Выводится функция изгиба и критические нагрузки для балки произвольного поперечного сечения с шарнирной и упругими опорами, нагруженной поперечными и продольными консервативными силами. Решена задача об устойчивости вертикальной конусной консоли в виде срезанного конуса, нагруженного собственным весом.

В четвертом разделе рассматриваются особенности изучения свободных колебаний сочлененных балок Тимошенка, круглой плиты и упругого шара с дискретными включениями. Формулируется и решается задача о радиальных колебаниях однородного упругого шара, построено характеристическое уравнение в виде степенного ряда. Исследуется влияние расположения упруго опертой сосредоточенной массы в виде кольца на поперечные колебания круглой плиты, защемленной на краях; предложены расчетные формулы. Метод характеристических рядов применен к определению собственных частот балок Тимошенка с типовыми граничными условиями.

В пятом разделе исследованы свободные и вынужденные колебания системы подачи электрода в электродуговой металлургической печи. Проведен анализ влияния колебаний элементов системы подачи электрода на его разрушение, а также на разрушения ведущих роликов, токоведущих шин и кабелей. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование нагружения элементов системы током дуги. Предлагается модернизация конструкций и технологий следующих элементов: электродных отверстий – с целью их уплотнения, направляющих роликов, токоведущих шин и кабелей.

В шестом разделе экспериментально исследуются динамические характеристики рассмотренных континуально-дискретных упругих систем. Разработана методология импульсного возмущения и установка для исследования частот и форм колебаний консольных балок. Результаты исследования проверяются резонансным методом и методом свободных колебаний. Сравниваются теоретические и экспериментальные данные, полученные в работе, установлено их удовлетворительное согласование.

Ключевые слова: динамика; критическая погрузка; континуально-дискретная система; неравномерное распределение параметров; дискретные включения; метод характеристических рядов; функция влияния; метод начальных параметров; електродуговая печь; несущая конструкция.