+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Автореферат
К-сть сторінок:
43
Мова:
Українська
система, зображена на рис. 8, де: m1, J1 – маса i центральний момент iнерцiї колони, встановленої з можливiстю вертикального перемiщення уздовж напрямних; m11 – зведена маса приводу; m12 – маса противаги; m2, J2 – маса i центральний момент iнерцiї електрода; c 1 – жорсткiсть опор колони в обертальному напрямi; c10 – зведена жорсткiсть механiчної характеристики привiдного двигуна; c11 – зведена жорсткiсть валопроводу; c12 – жорсткiсть перекинутого через блок каната; c – кутова жорсткiсть вузла з'єднання електрода з несучою консоллю. Несуча консоль складається з двох дiлянок довжинами l1 i l2; перша з них має змiнний, а друга – сталий поперечний перерiз. Оскiльки жорсткiсть з'єднувального вузла c є значно меншою у порiвняннi зi згинними жорсткостями консолi та електрода, електрод розглядаємо як тверде тiло з центром ваги у точцi С, вiддаленiй вiд осi консолi на вiдстань а. Поздовжнi осi дiлянок консолi з початками на їх лiвих кiнцях позначаємо як х1 i х2; прогини дiлянок – як w1 i w2; координати твердих тiл – як y11, y12, . Вважається, що в процесi плавлення металу на електрод дiє вертикальна сила P (t).
З урахуванням деформацiй згину та зсуву, а також iнерцiї поступального i обертального руху елементарних дiлянок записано рiвняння поперечних коливань несучої металоконструкцiї:
де E, G – модулi пружностi матерiалу першого i другого роду; – густина матерiалу; Ai, Ii – площа i осьовий момент iнерцiї поперечного перерiзу; i – коефiцiєнт, за допомогою якого враховуються деформацiї зсуву згiдно з теорiєю балок С. Тимошенка; i – кут нахилу дотичної до зiгнутої осi консолi вiд дiї згинального моменту; Mi, Qi – згинальний момент i поперечна сила, якi виникають у перерiзi, перпендикулярному до нездеформованої осi конструкцiї;? i = хi / li – вiдносна поздовжня координата: t – час.
Для прикладу розглянуто систему подачi електрода електродуговоi печi, що має такi механiчнi характеристики:
маса, центральний момент інерції i положення центра ваги графiтового електрода залежать вiд його дiаметра та довжини. Якщо довжина електрода знаходиться в межах 1, 5 – 4, 5 м, то вказанi параметри набувають значень: m2 = 665, 3 – 1995, 8 м; J2 = 124, 7 – 3367, 8 кг м2; a =0, 75 – 2, 25 м.
Визначено значення семи нижчих частот вiльних коливань механічної системи, що вiдповiдають рiзним довжинам електрода. Подано амплiтуднi функції перемiщень i згинальних моментiв несучоi консолi, розрахованi для п'яти нижчих власних частот системи з електродом максимальної маси (m2=1995, 8кг). Як показують отриманi результати, частотний спектр розглянутої механічної системи має високу щiльнiсть. Зокрема, перша та друга, а також п'ята та шоста власнi частоти практично збiгаються. Маса електрода суттєво впливає на значення трьох нижчих частот i майже не впливає на бiльш високi частоти. Результати спектрального аналiзу показують, що в реальних системах подачi електрода електродугових печей спостерiгаються коливання з частотами, близькими до 0, 5 Гц та 5 Гц. Порiвнюючи цi значення з розрахунковими характеристиками частотних спектрiв, можна зробити висновок про те, що у системi подачi електрода пiд час роботи можуть виникати резонанснi явища.
Подано приклади залежностей амплiтуд перемiщень правого кiнця консолі (рис. 9), а також вертикальних перемiщень колони i згинального моменту в конcолi безпосередньо бiля мiсця защемлення вiд частоти вимушених коливань, збурених навантаженням одиничної амплiтуди. Довжину електрода приймали рiвною 3м (m2=1330, 5 кг). Як видно з наведених графiкiв, коливальнi явища суттєво проявляються у виглядi вiбрацiй електрода та динамiчних зусиль в несучiй металоконструкції. Амплiтуди перемiщень колони у зонi нижчих частот (до 3 Гц) є незначними, що свiдчить про недоцiльнiсть використання даного перемiщення як вхiдного сигналу для системи керування привiдним механiзмом. Бiльш ефективним слiд вважати використання з цiєю метою величини згинального моменту в несучiй консолi або величини перемiщення електрода, що пiдтверджується виглядом амплiтудних функцiй. Зауважимо, що вертикальне перемiщення електрода тiсно пов'язане зi значенням струму електричної дуги, яке легко вiдслiдковується в процесi роботи печi.
Побудована математична модель дає можливiсть аналiзувати як вiльнi, так i вимушенi коливання несучої конструкції системи подачi електрода з урахуванням змiни пружно інерційних характеристик з довжиною. Запропонований алгоритм розрахунку, що грунтується на числовому iнтегруваннi рiвнянь амплiтудних функцiй i застосуваннi методу початкових параметрiв, є достатньо ефективним у практичнiй реалізації i може бути використаним в системах автоматизованого проектування сталеплавильних печей.
У шостому розділі проводиться експериментальне дослідження динамічних характеристик континуально-дискретних моделей методом імпульсного збурення та методами резонансних і вільних коливань.
Стан конструкцій або їх елементів можна оцінювати шляхом всебічного експериментального дослідження відгуку конструкції на задане збурення. Методика дослідження добирається таким чином, щоб вона була найбільш придатною для аналізу даного об'єкту. На основі вивчення результатів дії збурення можна говорити про причину, що викликає помічені наслідки, та відшукувати залежності між динамічними параметрами і станом конструкції. Коли аналізуються динамічні властивості конструкції та їх зміна в часі, розглядаються, перш за все, частоти, форми і затухання вільних коливань. За змінами цих параметрів можна отримувати інформацію про стан конструкції. Це пояснюється тим, що значення заданих динамічних параметрів безпосередньо пов'язані з масою і жорсткістю конструкції.
Частоти вільних коливань і ступінь затухання є глобальними характеристиками системи, тому конструкцію