Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Методичні вказівки до виконання самостійної роботи з теоретичної механіки (розділ “Кінематика”) студентами денної форми навчання за напрямами: 0902 Інженерна механіка, 0921 Будівництво, 0926 Водні ресурси

Предмет: 
Тип роботи: 
Методичні вказівки
К-сть сторінок: 
36
Мова: 
Українська
Оцінка: 

нього відоме прискорення:

                                        (3.8)
 де       м/с2 ,     м/с2. 
Тут       
Важливо пам 'ятати, що таким чином можна обчислювати кутове прискорення лише в тому випадку, коли віддаль від точки до МЦШ Р є весь час величиною сталою. Спроектуємо рівність (3.8) на осі координат X, Y (рис. 3.6), попередньо напрямивши вектор   від В до О, а вектор    зображаємо перпендикулярно до   в бік  :
aBX =aO + anBO =  1,9 м/с2  ,  aBY =  aBO =  0,4 м/с2 ;
тоді     м/с2 .
Аналогічно знаходимо аp (3.6):
                            (3.9)
де           м/с2  ,    м/с2 . 
Проектуємо векторну рівність (3.9) на осі координат Х , Y:
aPX = aO  – aPO = 0 , аPY = аnPO = 1,2 м/с2;
остаточно маємо:
aP = anPO  = 1,2 м/с2 .
Прискорення вантажа А дорівнює тангенціальній складовій повного прискорення точки К , бо вона одночасно належить барабану і вірьовці, яка підтримує вантаж А :
aA = аK =  КР =  (R + r) = 0.7 м/с2.
Відповідь: для заданого моменту часу маємо VA  = 1,4 м/с, аA = 0,7 м/с2; VВ = 1 м/с, aB  =1,36 м/с2; VP = 0, але аP = 1,2 м/с2 і напрямлений вектор  від точки  P  до точки О  .
 
4. Складний рух точки
 
4.1. Якщо точка рухається по тілу, яке в свою чергу рухається відносно нерухомої системи координат, то така точка виконує с к л а д н и й   р у х  відностно рерухомої системи координат [2, 3], поняття про яку є умовне, бо нема сенсу говорити про “нерухому взагалі” систему координат. Точка яка виконує складний рух, має відповідно абсолютну, відносну та переносну траєкторії, швидкості   і прискорення  . Тому слід перш за все розібратися і чітко розуміти, що уявляють собою відносний та переносний рухи точки як складові її абсолютного руху; розуміння суті засвоєнного слід закріпити шляхом розбору прикладів з реального життя: рух пасажира в будь-якому транспорті, що рухається; рух людини, що пливе по річці, по відношенню до нерухомого берега; рух кранового візка вздовж стріли крана, яка в свою чергу обертається навколо вертикальної осі тощо.
 4.2. Під час розв'язання задач на визначення абсолютної швидкості точки, коли відомі складові її руху, або при розв'язанні задач, в яких складний рух точки розкладається на складові частини – відносний і переносний рухи, користуються теоремою про додавання швидкостей, згідно якої абсолютна швидкість точки дорівнює геометричній сумі швидкостей в переносному та відносному рухах:
 .                                                 (4.1)
 
Оскільки абсолютна швидкість визначається діагоналлю паралелограма, побудованого на векторах   та   як на сторонах (4.1), то модуль   визначається за формулою:
 .                       (4.2)
Зауважимо, що модуль   можна визначити також шляхом проектування рівняння (4.1) на осі координат ( ,  ,  ) і тоді:
 .                                    (4.3)
4.3. Визначаючи абсолютне прискорення точки треба з'ясувати характер її переносного руху: поступальний чи непоступальний. Якщо переносний рух непоступальний, то абсолютне прискорення точки визначається за теоремою Коріоліса: у випадку непоступального переносного руху абсолютне прискорення точки дорівнює геометричній сумі переносного, відносного та Коріолісова прискорення, яка записується рівнянням:
 .                                            (4.4)
 
4.4. Прискорення Коріоліса або поворотне прискорення виражається формулою
 ,                                              (4.5)
його величина дорівнює
 .                                       (4.6)
Слід також нагадати, що прискорення Коріоліса дорівнює нулеві, якщо:
а) переносний рух є поступальним ( ) або в даний момент часу  ;
б) відносна швидкість   в даний момент часу дорівнює нулеві;
в) вектор відносної швидкості   паралельний вектору кутової швидкості переносного обертального руху  , що відповідає випадкам, коли кут між векторами   і   дорівнює 0° або 180°.
Напрям прискорення Коріоліса визначається за правилом визначення напряму векторного добутку: вектори  ,   та   становлять праву систему ортогональних векторів. Якщо виникають труднощі при визначенні напряму прискоре ння Коріоліса  , то доцільно користуватися
Фото Капча