Народні елементи математики у сиву давнину Полісся (Рокитнівського району)

Наприклад, для визначення об'єму засіки у коморі, яка нагадувала куб, вимірювали одну сторону і дві інші перемножували на себе, а об'єм засіки, що нагадувала паралелепіпед, знаходили так: вимірювали три сторони і перемножували між собою.

8.Селяни мали уявлення про криволінійні поверхні: циліндр — це каток для прасування білизни; конічна поверхня утворюється при обертанні мотузки, прив'язаної до стовпа.

9.Для виготовлення портретних рамок використовували дощечки з паралельними краями. Для скріплення їх між собою краї обрізали під кутом 45°. Для цього вимірювали ширину дошки (АС) і відкладали її по довжині (АС = АВ), рахуючи від вершини прямого кута (точки А).

Одержану точку В сполучали з точкою С. (рис. 6)

10.На Рокитнівщині ще й нині застосовують цікавий метод вимірювання висоти недосяжного предмета. Палицю розміром у свій зріст (МЛО забивають у ногах на такій відстані від об'єкта, щоб лежачи бачити на одній лінії верхівку вимірюваного об'єкта (точку В) і кінець палиці (точку М). Віддаль від голови людини (точки Д) до основи цього предмета (точка С) і становить його висоту(ВС). (рис. 7)

11.Вивчаючи площі фігур, доцільно розказати, що селяни для вимірювання площ ділянок поля, розбивали їх на прямокутники, трикутники і прямокутні трапеції, а потім знаходили площу кожної ділянки і результати додавали. Наприклад, площу ділянки (рис.8) вимірювали так: виміряли дві бічні сторони 20 і 30 сажнів, від 30 сажнів віднімали 20, різницю ділили навпіл, одержували 5. Потім 5 додавали до 20 і вимірювали нижню сторону (60 сажнів). Визначали розмір поля за таблицями (тоді були друковані таблиці площ).

12.У давнину у будівництві широко використовували коло і його поділ на частини. Зокрема, поділ на 6 рівних частин здійснювали «шестірнею» (циркулем). Циркуль дістав таку назву, бо коло можна розділити, не змінюючи розхилу ніжок циркуля, на 6 рівних частин.

13.Щоб виправити шину у колесі і знайти дерево відповідної довжини, вимірювали довжину спиці, подвоювали її довжину, результат множили на 3 і таким чином знаходили розмір дерева, придатного для шини колеса.

14.Цікаво учням дізнатись, як люди, не знаючи теоретичних положень геометрії, використовували інтуїтивно її властивості і теореми. Наприклад, властивості деяких чотирикутників (прямокутника, квадрата, ромба) застосовували при вишиванні, випилюванні, різьбі, у виробництві художніх тканин.

Ткалі правильно виплітали ромби, квадрати, прямокутники, правильні многокутники, утворювали орнаменти у килимах, рушниках, вишиваних сорочках. У ткацтві, художніх вишивках постійно використовувались принципи симетрії (осьової і центральної), паралельногоперенесення, подібності та властивості чотирикутників

.Отже, вивчення народної математики для Рокитнівчан , тобто стародавніх математичних знань, є дуже важливим для глибокого висвітлення культури народу. Ознайомлення зі стародавніми поліськимиспособами лічби, народними мірами і способами вимірювання відкриває цікавий світ еволюції поняття числа та його властивостей, а також процес формування просторових уявлень і знань у галузі геометрії дає змогу проникнути у глибини народної мудрості своїх поліських пращурів.

 

 

Працюючи над нашою роботою ми з’ясували, що народна математика — сукупність народних математичних знань та навичок, в основі якої лежать потреби практичної діяльності (необхідність виконання різних арифметичних дій при проведенні землемірних робіт, зведенні житла, складання возів та інших споруд тощо). Недоступність професійних математичних знань для широких верств українського населення у минулому зумовлювала удосконалення найпростіших традиційних прийомів лічби, вимірювання, способів зображення чисел. У Рокитнівчан найдавнішими засобами лічби були пальці рук, різні дрібні предмети. Так, при лічбі на пальцях, або, як називали, на колодочках, на одній руці було прийнято налічувати 15 "колодочок" з долоні та 15 — з іншої частини цієї ж руки. З предметів використовували картоплини, квасолинки, палички та ін. Для економії лічби існували числові групи: пара, трійка, п'ятка, десяток, копа тощо.

Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки — хрестиками, сотні — кружечками, тисячі — квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображалися лише найбільш уживані дроби. 

 Для написання числових знаків використовували найрізноманітніші предмети (дощечки, палички). Проте найчастіше для цього послуговувалися одвірками, дверима, стінами, на яких малювали рисочки або карбували зарубки. Досить поширеним засобом для позначення чисел були зарубки на невеличких дощечках, прямокутних брусках чи палицях. Такі своєрідні "документи" використовували лісоруби, ремісники, ними послуговувалися, позичаючи гроші, здаючи податки, засипаючи в амбари на зберігання зерно тощо. Арифметичні дії виконувалися усно. Існували своєрідні народні назви дій — додати, докласти, відкинуть, відлічить. Поширеним був спосіб додавання, коли спочатку додавалися сотні, потім десятки, а в кінці — одиниці. Множили шляхом повторного послідовного додавання. Ділення виконували, підбираючи частку послідовним повторним відніманням. 

Рокитнівські селяни знали й деякі основи геометрії. Зокрема, вони мали уявлення про просту й ламану лінії, про властивості рівнобіжних ліній тощо. При будівництві хат та виготовленні бондарських виробів використовували властивості діагоналей прямокутника (щоб побудувати стіни під прямим кутом), обчислювали відношення довжини кола до діаметра (за останній приймали третину довжини кола). Бондарі та теслярі вміли користуватися циркулем. Розписуючи хати, побутові вироби, селяни послуговувалися різними геометричними фігурами. Рокитнівчанам були відомі оригінальні прийоми визначення відстані до недоступного предмета, виміру площі земельних ділянок різноманітних форм. Знали й основи механіки, які використовували при будівництві хат, вітряків, культових споруд та ін.

Побутувало багато і традицiйних способiв дiзнатися про пору дня. Найчастiше орiєнтувалися за тiнню людини, якогось предмету (будинку, дерева), розташуванням Сонця на небосхилi стосовно горизонту тощо. 

Бiльшi вiдтинки часу окреслювались деякими процесами, що вiдбувались у природi: цвiтiнням характерної для даної мiсцевостi рослинностi або прильотом птахiв. Була поширеною календарна прив'язка часу: "на Коляду", "до Коляди", "у пiст", "у Великий пiст", а також до сiмейно-побутових дiй: "до хрестин", "пiсля весiлля" тощо. Відомості з народної математики Рокитнівчан розвивають кругозір, викликають зацікавленість до вивчення математики та її історії, культури нашого поліського народу.

 

 

1.Аксіоми для нащадків // Збірник нарисів: Упорядник О. К. Романчук. — Львів,1992.

2.Бойченко С. О. Використання елементів народознавства у навчально виховному процесі // Початкова школа. - 1996. - № 9.- С. 33-36.

3.Бородін О.І. Історія розвитку поняття про число і системи числення. / Бородін О.І. – Київ: Радянська школа, 1978. – 102 с.

4.Богуш А.М., Лисенко Н.В. Українське народознавство у дошкільному закладі. – К.: Вища школа, 1994.

5.Ганчев И., Стоянов И. Математический фольклор. — М.: Знание, 1987.

6.Граціанська Л. Н. Нариси з народної математики України. — Київ, 1968.

7.Дорошенко М. Й. Народознавство і математика // Початкова школа. — 1995.-№7.

8.Мартинюк І. Національна система виховання // Рідна школа. — 1993.- №7.

9.Маланюк М.П.Стежинки до коренів істини. / Маланюк М.П., Возняк Г.М. – Тернопіль: Збруч, 1993. – 58 с. 

10.Олєхник С. Н. Старинные занимательные задачи. — М.: Наука, 1988. - 160с.

11.Пташник Б. Й., Дутко Л. П. Всю силу на роботу клав // Наука і суспільство.—1989.—№11.

12.Сов'як П. Народна лічба.// Галицька зоря від 21.07.1994. — Дрогобич.

13.Сов'як П. Народні міри // Галицька зоря від 03.03.1995. — Дрогобич.

14.Конфорович А.Г. Математика служить людині. / Конфорович А.Г. – Київ: 

15.Радянська школа, 1984. – 192 с. 

16.Кованцов М.І.Математична хрестоматія: Алгебра і початки аналізу. / Кован-цов М.І. – Київ: Радянська школа, 1977. – 215 с.

17.Чистяков В. Д. Старинные задачи по элементарной математике. — Минск, 1978.

18.Філіпова Т. Підручник НП: «яким йому бути» // Рідна школа.—1993.—№5.