Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Поширення хвиль згину в періодично структурованих пружних системах

Предмет: 
Тип роботи: 
Автореферат
К-сть сторінок: 
33
Мова: 
Українська
Оцінка: 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
 
КУЦЕНКО АНАСТАСІЯ ГРИГОРІВНА
 
УДК 539. 3
 
Поширення хвиль згину в періодично структурованих пружних системах
 
01. 02. 04 – механіка деформівного твердого тіла
 
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
 
Київ – 2002
 
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. 
Науковий керівник – Член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Улітко Андрій Феофанович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри теоретичної та прикладної механіки.
Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних наук Маслов Борис Петрович, Інститут механіки імені С. П. Тимошенка НАН України, головний науковий співробітник відділу механіки повзучості, м. Київ; Кандидат фізико-математичних наук Олійник Валерій Никифорович, Інститут гідромеханіки НАН України, старший науковий співробітник відділу гідродинамічної акустики, м. Київ.
Провідна установа – Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача, м. Львів.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58)
 
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Досягнення на шляху розв’язання проблеми поширення хвиль в періодично структурованих середовищах мають значний вплив на розвиток уявлень про хвильові процеси в цілому. Яскравим прикладом останнього можуть слугувати такі поняття як принцип суперпозиції, власна форма коливань та дисперсійне співвідношення – всі вони отримали право на існування завдяки вивченню коливань періодичного ланцюга дискретних мас, з’єднаних пружними елементами.
Розвиток техніки вимагає розробки нових методів усунення небажаних вібрацій механізмів та елементів конструкцій, тому дослідження коливань механічних систем періодичної будови крім теоретичного значення має також і практичну цінність. Особливо актуально дане питання постає в літакобудуванні та космічній галузі, де традиційні методи віброзахисту стикаються з обмеженнями на розмір та вагу конструкції. Враховуючи, що несучі конструкції літальних апаратів являють собою оболонки, періодично підкріплені ребрами жорсткості, для їх віброзахисту використовують властивість періодичних структур не пропускати збурення певних частот. Вказаний підхід має широке застосування і в інших галузях техніки, наприклад, при конструюванні активних дзеркал адаптивної оптики супутникового зв’язку, де періодична будова дзеркала дозволяє виключити взаємний вплив коливань різних активних елементів.
Потреби практики знайшли своє відображення у фундаментальних дослідження. Починаючи з середини минулого століття, явищу поширення хвиль вздовж періодичних систем з розподіленими параметрами були присвячені роботи багатьох вітчизняних та зарубіжних вчених. В своїй переважній більшості всі вони ґрунтуються на теоремі Флоке про існування квазіперіодичних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь, а тому обмежуються вивченням хвильових полів в одновимірних та квазіодновимірних системах. Спроби узагальнення розроблених аналітичних методів на двовимірний та тривимірний випадок наштовхуються на значні труднощі, пов’язані з недостатнім розвитком відповідного розділу спеціальних функцій. Отже, без застосування ефективних чисельних або чисельно-аналітичних методів подальший розвиток цієї галузі є неможливим. Разом з тим, в більшості відомих на сьогодні робіт присвячених поширенню хвиль в багатовимірних періодичних системах використовуються метод скінчених елементів або метод сіток, вибір яких не можна вважати найбільш раціональним. Тому актуальність теми пояснюється необхідністю в адаптації відомих на сьогодні більш ефективних методів до розв’язку означеного класу задач з метою одержання нових кількісних та якісних результатів для двовимірних систем, узагальнення яких сприяло б розробці загальної теорії поширення хвиль в періодично структурованих середовищах.
Відображені в дисертаційній роботі дослідження мають тісний зв’язок з програмами науково-дослідної роботи кафедри теоретичної та прикладної механіки Київського національного університету імені Тараса Шевченка, в тому числі з комплексною науковою програмою «Дослідження закономірностей деформування складних механічних структур з урахуванням явищ і ефектів зв’язності полів різної природи і розробка методів їх кількісного аналізу» на 1997 р. – 2002 рр.
Мета дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є встановлення закономірностей поширення гармонічних хвиль згину в балках та в квазіодновимірному випадку в платівках та розробці на основі їх аналізу комплексного методу визначення зон проходження хвиль в двоякоперіодичних платівках, який ґрунтується на ефективному чисельно-аналітичному методі розрахунку характеристик хвильових полів. У якості останнього вибрано метод граничних елементів.
Наукова новизна одержаних результатів:
вперше знайдено аналітичні розв’язки ряду одновимірних та квазіодновимірних задач про проходження хвиль згину в періодично структурованих балках та платівках;
на основі методу граничних елементів та ітераційного методу розв’язку алгебраїчної проблеми на власні значення розроблено методику визначення діапазонів частот, які відповідають хвилям, що поширюються в довільному напрямку двоякоперіодичної платівки;
досліджено випадок діагонального поширення хвилі вздовж платівки, закріпленої за допомогою двох взаємно ортогональних систем лінійних шарнірів.
Одержані в роботі результати крім теоретичного мають і безпосереднє практичне значення. Результати проведеного аналізу розподілу частотних діапазонів хвиль, які поширюються в періодично структурованих балках та смугах, можуть використовуватися при проектуванні конструктивного віброзахисту в будівництві, літакобудуванні, суднобудуванні та інших галузях машинобудування. Розроблений чисельно-аналітичний метод дослідження поширення коливань в двоякоперіодичних платівках може бути використаний при розробці таких високотехнологічних пристроїв, як дзеркала адаптивної оптики супутникового зв’язку.
Апробація та публікація результатів дисертації. Основні результати, відображені в роботі, доповідались на наступних міжнародних конференціях та симпозіумах:
Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми механіки та математики» (Україна, м. Львів, 1998) ;
4-й Міжнародний
Фото Капча