Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 portalstudcon@gmail.com

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Статистика виробництва продовольчих товарів в Рівненській області

Предмет: 
Тип роботи: 
Курсова робота
К-сть сторінок: 
47
Мова: 
Українська
Оцінка: 
Зміст
 
Вступ
1.Статистика  виробництва  продовольчих товарів в  Рівненській  області
2.Кореляційне  дослідження
3.Практична  частина
Завдання  1
Завдання  2
Завдання  3
Завдання  4
Висновки
Література
Додатки
Вступ
 
Життєдіяльність  людських  індивідумів,  груп  чи  спілок,  робота  підприємців, комерсантів,  менеджерів,  економістів в  умовах  формування  ринкових відносин  наповнилась  якісно  новим  змістом.
Це  в  свою  чергу  не  могло  не  позначитись  на зростаючій ролі статистичної науки, оволодіння методологією якої є неодмінною умовою вивчення наслідків підприємницької діяльності, тенденції попиту і пропозицій, прийнятті оптимальних рішень на всіх рівнях  підприємницької діяльності.
Термін  “статистика” у практичній  і  науковій  діяльності  вживається  в  різних  значеннях. По-перше,  під  статистикою розуміють  галузь практичної діяльності,  спрямованої  на збір,  обробку і аналіз масових  суспільно-економічних явищ і процесів. По-друге, статистика розглядається як галузь знань, тобто спеціальна наукова дисципліна (статистична наука) і відповідно як навчальна дисципліна, що вивчається у вищих навчальних закладах всіх рівнів. Як навчальна дисципліна статистика складає важливий блок навчального плану підготовки підприємців, менеджерів, комерсантів, економістів вищої кваліфікації. По-третє, під статистикою розуміють сукупність зведених підсумкових цифр покузників, зібраних для кількісної характеристики будь-якої галузі суспільних явищ чи окремого питання. Статистика як суспільна наука  вивчає явища  суспільного життя. Однак  суспільство  є  об'єктом вивчення  не  лише статистики, а й багатьох  інших  усспільних  наук,  кожна з яких  має свою специфіку, свій предмет  вивчення,  досліджує  певні  особливості  суспільних  явищ,  суспільних  відносин.
Статистика – це наука,  яка  вивчає  розміри  і кількісні  співвідношення  масових  суспільно-економічних  явищ  і  процесів  у  нерозривному  зв'язку  з  їх  якісним  змістом. Вона досліджує кількісно  закономірності розвитку  суспільних явищ в конкретних  умовах місця  і часу.
Отже, статистика  вивчає  кількісні характеристики  підприємницької  діяльності  в  єдності  продуктивних  сил  і  виробничих  відносин  та  явищ  культурного  і  політичного  життя  суспільства. Вона  вивчає  також  вплив  природних  та  технічних  факторів  на  зміну  кількісних  характеристик  суспільного  життя  та  вплив  суспільного  виробництва  на  природні  умови  життя  суспільства. Для  того,  щоб  відкрити  закони  суспільного  розвитку,  необхідно  зібрати  і  узагальнити  багаточисельні  факти  суспільного  життя  і  силою  наукової  абстракції  виявити  та  дослідити  їх  сутність. І саме  тут на допомогу приходить статистика,  що покликана зібрати  дані  промасові  явища  і  процеси,  відповідно опрацювати  їх та зробити належні висновки. Без широкого залучення масових науково-опрацьованих статистичних даних неможливе глибоке вивчення стану і розвитку суспільства. Саме за цих обставин статистика визначилась як наука. Статистика  вивчає масові суспільні явища, тобто такі, що складаються з достатньо великої сукупності, кількості одиниць чи фактів. Статистика вивчає закономірності зміни  кількісних характеристик на основі  масового узагальнення фактів.
Оволодіння  методами  статистичного  вимірювання і аналізу складних суспільно-економічних явищ і процесів є невід'ємним елементом  підготовки висококваліфікованих  підприємців, менеджерів, економістів  для  народного  господарства  України.
 
1.Статистика  виробництва  продовольчих товарів в  Рівненській  області
 
Поняття продукції та завдання її статистичного вивчення
Основою життя і розвитку суспільства є виробництво матеріальних благ. Суму матеріальних благ, вироблених суспільством за певний період часу у галузях виробничої сфери, називають сукупним суспільним продуктом, матеріальна частина якого створюється у таких галузях, як сільське господарство, будівництво, лісове господарство і, особливо, промисловість, на яку припадає біля двох третіх його загального обсягу. Завдання промисловості - провідної галузі матеріального виробництва - забезпечення особистих і суспільних потреб своєю продукцією. Обсяги і структура промислової продукції визначають економічну могутність держави, здатність забезпечити певний рівень добробуту її народу.
За 1996 р. обсяг промислової продукції в Україні становив 72,5 млрд.грн. (у фактичних цінах), що на 5,0% менше, ніж в попередньому році, і на 50,0% порівняно з 1990р. Здійснювана в Україні реструктуризація, перехід народного господарства до ринкової економіки повинні забезпечити стабілізацію виробництва, його динамізм у найближчій перспективі.
Промислова продукція - це прямий корисний результат промислово-виробничої діяльності підприємства (фірми), виражений у формі продуктів або у формі виробничих послуг.
У цьому визначені головні ознаки промислової продукції, однак не вся вироблена на даному підприємстві продукція може належати до неї. До промислової продукції відносять вироби, які є результатом праці на даному підприємстві, в його цехах, де здійснюється обробка сировини чи предметів праці. Закуплена сировина не може зараховуватися до складу продукції даного підприємства. По-друге, промислова продукція - це результат лише основної виробничо-промислової діяльності. Тому до промислової продукції не належить продукція непромислових, хоча і виробничих підрозділів підприємства, наприклад, транспортного цеху, будівельного підрозділу чи підсобного сільськогосподарського виробництва (теплиці). Продукція цих підрозділів відноситься до відповідних галузей народного господарства - вантажного транспорту, капітального будівництва чи сільського господарства.
По-третє, промислова продукція - це прямий результат основної діяльності, тому побічні результати виробництва - відходи, одержані в процесі виготовлення продукції (стружка, тирса), не можуть бути промисловою продукцією, навіть якщо вони реалізовані. Від відходів виробництва слід відрізняти попутні продукти, які враховуються у складі промислової продукції нарівні з основною.
По-четверте, промислова продукція - це лише корисний результат виробничої діяльності, тобто те, що може використовуватися за призначенням. З огляду на це не можна вважати промисловою продукцією непридатні вироби чи деталі, тобто виробничий брак навіть за умови його реалізації.
До робіт промислового характеру відносять ремонт, операції часткової обробки матеріалів і деталей (наприклад, різка металу на стандартні розміри, термообробка, розкрій тканин і т. ін.). Особливістю робіт промислового характеру є те, що вони відновлюють споживні вартості раніше виготовлених виробів, або є необхідними складовими при створенні нових матеріальних благ.
Промислова продукція, як правило, виражена у речовій формі. Щодо послуг, то вони не створюють матеріальних благ, а лише відновлюють або підвищують їх споживну вартість (наприклад, ремонт устаткування, хромування окремих деталей).
Стосовно ступеня завершеності виробництва на даному підприємстві промислова продукція може виступати у вигляді готових виробів, напівфабрикатів, незавершеного виробництва.
До готових виробів належать продукти основного і побічного виробництва, що є кінцевим результатом промислово-виробничої діяльності підприємства, пройшли на ньому всі стадії обробки і прийняті відділом технічного контролю (ВТК), мають документальне підтвердження про їх якість і придатність і здані на склад готової продукції. Їх особливістю є те, що вони призначені для відпуску на сторону, тобто іншим підприємствам, збутовим організаціям, а також своїм непромисловим підрозділам - власному капітальному будівництву, підсобному сільському господарству чи установам культури і побуту та іншим. Наприклад, для машинобудівного заводу готовим виробом будуть верстати, для комбайнового - готові комбайни.
До напівфабрикатів підприємства належать вироби, завершені виробництвом у межах однієї виробничої одиниці (цеху) і підлягають подальшій обробці в інших виробничих одиницях. Деяка частина їх може відпускатися на сторону. За своїм економічним призначенням такі напівфабрикати не відрізняються від готових виробів і справа лише в організаційно-виробничій структурі підприємства чи фірми. Наприклад, на текстильному комбінаті із завершеним виробничим циклом напівфабрикатами є пряжа і сирова тканина; з пряжі, виробленої на прядильних і ткацьких фабриках виготовляють сирову тканину, а з неї в оброблювальній фабриці - готову тканину. Водночас на самостійних прядильних і ткацьких фабриках пряжа і сирова тканина виступають уже не напівфабрикатами, а готовими виробами, оскільки на цих підприємствах вони не вимагають подальшої обробки
Крім того, до готової продукції та напівфабрикатів належать також продукти підсобних і допоміжних цехів, які забезпечують нормальну роботу основних цехів підприємства і лише незначна їх частина відпускається на сторону. Це виготовлена тара в підсобних цехах чи інструменти, форми штампів - в допоміжних. За своєю натурально-речовою формою - це готові вироби і напівфабрикати неосновного виробництва та роботи промислового характеру.
До незавершеного виробництва належать продукти, які не пройшли виробничого процесу в окремому цеху підприємства або технологічно завершена виробництвом продукція, що не прийнята ВТК і не здана на склад готової продукції. Це, зокрема, всі види виробів, які ще не набули закінченого товарного вигляду (наприклад, заготовка, яка обробляється на металорізальному верстаті і т.ін.).
Поділ на незавершене виробництво і напівфабрикати залежить від організаційної структури підприємства. При безцеховій структурі управління, що характерна для невеликих підприємств, напівфабрикатів немає. Всі незавершені обробкою предмети праці вважаються незавершеним виробництвом. При об'єднанні цехів продукти, які раніше вважалися напівфабрикатами, будуть враховуватися в складі незавершеного виробництва, а при розукрупненні цехів частина предметів праці, яка раніше вважалася незавершеним виробництвом, враховуватиметься в складі напівфабрикатів.
Слід відзначити, що з народногосподарської точки зору поділ продукції на готову і напівфабрикати також має дещо умовний характер. Готові вироби даного підприємства можна розглядати як напівфабрикати, які передаються для подальшої переробки на інших промислових підприємствах (наприклад, стальний прокат - готовий виріб для доменного виробництва, але це напівфабрикат для машинобудівного виробництва). Тому поділ на готові вироби і напівфабрикати за межами підприємства втрачає своє значення, виникає необхідність розрізняти проміжні і кінцеві продукти галузі і промисловості загалом.
Важливе значення для обліку продукції, розрахунку її обсягу має визначення моменту готовності. Тут вихідним є те, що готовою вважається продукція, яка завершена виробництвом, укомплектована, відповідає державним стандартам, прийнята ВТК, має документ, який підтверджує її готовність і якість і передана на склад готової продукції чи замовнику. Ця вимога стосується також і напівфабрикатів, продукції підсобних і допоміжних цехів та робіт промислового характеру.
У процесі вивчення виробництва та збуту промислової продукції статистикою розв'язуються такі завдання. Передусім визначаються обсяги виробництва окремих видів і всієї продукції в натуральному і вартісному виразах. По-друге, вивчаються взаємозв'язки виробленої та реалізованої продукції. По-третє, проводиться аналіз виконання планів виробництва і договірних зобов'язань з поставки продукції. По-четверте, вивчається динаміка виробництва і збуту продукції. По-п'яте, вивчається асортимент, комплектність і ритмічність випуску продукції. По-шосте, аналізується якість продукції, визначаються економічні наслідки змін її якості.
 
Поняття собівартості продукції і завдання статистики
 
Серед показників ефективності виробничо-господарської діяльності промислових підприємств (фірм) одне із центральних місць посідає собівартість продукції. Це один з основних якісних показників, який в узагальненому вигляді всебічно відбиває виробничо-господарську діяльність підприємств (фірм), їх успіхи і втрати в роботі. Рівень собівартості залежить від обсягу виробництва і якості продукції; ефективності використання робочого часу, сировини, матеріалів, устаткування, витрачання фондів заробітної плати, організації виробництва та багато інших факторів. Зниження собівартості продукції веде до збільшення суми прибутків, підвищення рівня рентабельності і ефективності виробництва. На основі собівартості встановлюються ціни на продукцію.
Собівартість продукції - це вартісний вираз спожитих у процесі виробництва засобів виробництва (сировини, матеріалів, палива, електроенергії, зношення основних фондів) та затрат, пов'язаних з використанням живої праці (заробітна плата робітників і службовців; відрахування на соціальне страхування). У собівартість продукції повинні включатися лише виробничі затрати, які передбачені техніко-економічними та іншими нормативами і нормами.
Невиробничі видатки (необґрунтовані відхилення від техніко-економічних і технологічних нормативів, штрафи, пені і неустойки, які сплачені за порушення договірних умов поставки, недопоставки і втрати товарно-матеріальних цінностей, затрати на виправлення браку) та видатки, які пов'язані із зниженням цін на товари і продукти у зв'язку з пониженням сортності та інші, не входять до складу собівартості продукції.
У практиці роботи підприємств (об'єднань) до витрат на виробництво і реалізацію продукції включаються витрати, які пов'язані з перевитратами ресурсів, і навіть витрати від безгосподарності. Це веде до виправдання будь-яких витрат, а отже, і до формування затратного механізму ціноутворення.
Розрізняють дві категорії собівартості продукції: виробничу (фабрично-заводську) і повну (собівартість реалізації). Перша об'єднує лише ті затрати, що пов'язані з процесом виробництва продукції, починаючи з моменту запуску сировини (матеріалів) у виробництво і закінчуючи документальним підтвердженням готовності виробів і здачею їх на склад готової продукції. Друга, тобто повна собівартість, до свого складу включає виробничу собівартість і позавиробничі видатки (видатки, які пов'язані із зберіганням і реалізацією продукції). І виробнича, і повна собівартість використовуються по всьому обсягу виготовленої і реалізованої товарної продукції. Валова продукція обліковується за виробничою собівартістю.
При вивченні виробничих затрат необхідно розрізняти собівартість всієї продукції, виготовленої у даному періоді - загальну суму затрат на виробництво і собівартість одиниці продукції (рівень собівартості). Рівень собівартості визначають шляхом ділення загальної суми затрат, пов'язаних з виробництвом певного виду продукції, на обсяг виробництва в натуральних одиницях. Рівень собівартості для окремого підприємства чи галузі здебільшого величина середня.
Середня галузева собівартість використовується в якості основи для встановлення рівня оптової ціни на конкретний вид продукції. В середньому по промисловості питома вага собівартості в ціні в даний час становить 80%. Тому вдосконалення методів калькулювання (розрахунку) собівартості є важливою умовою підвищення якості цін, відбиття у них суспільно необхідних затрат.
Важливим завданням статистики собівартості продукції є:
1)забезпечення правильного обчислення рівня собівартості продукції;
2) систематичне спостереження за виконанням плану по собівартості продукції;
3) вивчення структури собівартості за видами затрат і виявлення впливу
зміни структури на динаміку собівартості продукції;
4) аналіз факторів, що впливають на рівень і динаміку собівартості продукції, виявлення резервів подальшого її зниження.
 
Статистичне вивчення структури витрат на виробництво продукції
 
Для того, щоб організувати належну роботу по зниженню затрат на виробництво продукції, необхідно знати, з яких складових елементів формується собівартість, яку питому вагу займають у ній затрати на оплату праці і матеріальні ресурси ( матеріали, енергія, паливо), амортизація, інші витрати.
Склад собівартості продукції вивчають за допомогою двох видів класифікацій витрат: за економічними елементами, статтями калькуляції.
При вивченні затрат за економічними елементами не береться до уваги те, де і з якою метою витрачається той чи інший вид ресурсів, важливо, щоб затрати підприємства (об'єднання) були однорідні за економічним змістом. Наприклад, витрати на придбання палива належать до одного елемента незалежно від того, як це паливо використовувалось, безпосередньо у виробництві чи на опалення приміщень.
 
Статистика якості промислової продукції
 
Важливим фактором зростання ефективності виробництва виступає підвищення якості продукції. З точки зору суспільства поліпшення якості продукції на місці її безпосереднього виробництва еквівалентне збільшенню її обсягу в сфері споживання. Продукція промисловості, як відомо, забезпечує зростання продуктивності суспільної праці, з одного боку, і з іншого - дозволяє більш повно задовольнити попит населення у необхідних товарах.
Під якістю продукції розуміють здатність її задовольнити конкретну потребу відповідно до її призначення. Науково-технічний прогрес дозволяє виявити і використати нові, раніш невідомі корисні властивості виробів, що значно поліпшує їх якість. Остання виявляється лише в процесі споживання, тут проявляється її економічна суть і значення.
Якість продукції тим вища, чим вища культура виробництва, що проявляється в ступені досконалості технічних процесів, рівні механізації і автоматизації виробництва, ритмічності роботи підприємств, рівні кваліфікації робітників. Підвищення якості продукції безпосередньо залежить від якості роботи, тобто від додержання організаційної і технологічної дисципліни, підвищення технічного рівня виробництва, ефективного використання ресурсів, удосконалення організації виробництва і праці.
Статистичне вивчення якості продукції охоплює такі питання, як контроль за виконанням технологічних процесів і операцій, зв'язаних з виготовленням продукції, забезпеченням ритмічності і рівномірності виробництва, відповідністю якості продукції встановленим нормам і стандартам, зниженням виробничого браку та зменшенням рекламацій. Якість багатьох виробів визначається не одним, а кількома параметрами. Деякі з них, зокрема, відповідність моді, доцільність конструкції важливі для багатьох виробів, проте не можуть безпосередньо виражатися кількісно. 
 
Система  вартісних  показників  обсягу  продукції
 
Вартісний  облік продукції  дозволяє  обчислювати  ряд показників  її  обсягу  на  будь-якому  рівні: починаючи  від  цеху  і  закінчуючи  галуззю загалом. Цього  не  може забезпечити  облік продукції в натуральних вимірниках, при якому  різноіменна продукція не може підсумовуватись. Неможливо у цьому випадку складатиі елементи  продукції, які перебувають  на різних стадіях її готовності: напівфабрикати і незавершене виробництво – це продукти, які розрізняються рівнем кристалізованої в них праці, здатністю задовольнити  потреби  суспільства.
Серед вартісних показників, які зарактеризують  діяльність підприємства, розрізняють показники валового обороту, валової продукції, товарної продукції, реалізованої продукції, обсягу продукції в нормативах собівартості і ватрості обробітку та чистої продукції. Кожен із цих показників має певний економічний зміст, методуку обчислення, а загалом вони становлять систему взаємопов'язаних вартісних показників. Всі ці показники, крім валового обороту, можуть бути розраховані заводськими чи галузевими методами. На практиці найширше застосовуються  показники обсягу продукції, що обчислені  заводським і об'єднанським методами. Це зумовлено тим, що саме вироблена  ними  продукція  включається  в  народногосподарський  оборот.
Порядок  оцінки  і  обліку  окремих елементів продукції регламентується  відповідними  нормативними  документами  Міністерства  статистики України.
 
Товарна, відвантажена і реалізована продукція
Значну  частину  виробленої продукції, а часто й всю  становить  товарна  продукція. Товарне виробництво – це суспільне виробництво, продукти якого виробляють не для особистого споживання  самого виробника,  а для обміну  через  купівлю-продаж (виникло з розвитком  суспільного поділу праці).
Товарна продукція підприємства  чи фірми виражає в грошовій формі обсяг продукції, яка підготовлена в звітному періоді за відпуску за межі  основної  діяльності (для виробничого чи особистого спожавання). Власне кажучи, товарна продукція є частиною валової продукції, яка підготовлена для передачі в народногосподарський оборот, тобто для її реалізації. При визначенні її обсягу  використовують заводський метод.
В товарну продукцію включаються: 
вартість готових виробів, виготовлених у звітному періоді основними, підсобними і побічноми цехами підприємства;
вартість напівфабрикатів власного виробництва і виробів допоміжного виробництва, відпущених у звітному періоді за межі основної  діяльності;
вартість робіт, виконаних на замовлення  зі сторони.
До  складу товарної продукції входить також вартість сировини і матеріалів замовника, якщо підприємство-виробник їх оплатило, вартість капітального і середнього ремонту власного устаткування і транспортних засобів. Як відомо, вартість сировини і матеріалів замовника до складу валової продукції входить незалежно від того, оплачена вона чи ні.
 
2. Кореляційне дослідження
 
Методику кореляційного дослідження розглянемо на прикладі залежності обсягу споживання хліба та хлібопродуктів від обсягу виробництва хліба та хлібопродуктів. Для визначення залежності між названими показниками скористаємось рівнянням прямої:
 , 
де    - вирівняне значення рівня споживання;
  - обсяг виробництва хліба та хлібопродуктів;
  - шукані параметри.
Для спрощення розрахунків складемо наступну таблицю.
Таблиця 1
Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції
 
РокиВиробництво хліба та хлібопродуктів (тон)   
Споживання хліба та хлібопродуктів (кг)   
Розрахункові дані
 
199839471110,4155795984112188,164357598,4123,19
199933806100,8114284563610160,643407644,8112,42
200036545139,2133553702519376,645087064117,63
2001392801261542918400158764949280122,82
200241772127,2174489998416179,845313398,4127,56
Разом190874603,6732416088673781,2823114985,6603,6
Середні38174,8120,721464832177,214756,2564622997,12120,72
 
Параметри рівняння зв'язку визначимо способом найменших квадратів складеної і системи двох рівнянь з двома невідомими:
 ,      де n – кількість років.
Підставивши відповідні дані з таблиці, розв'яжемо дану систему рівнянь:
 
 
Отримаємо наступні значення параметрів:
 = 48,19
 =0,0019
Тоді лінійне рівняння зв'язку між обсягом споживання та обсягом виробництва хліба та хлібопродуктів матиме вигляд:
 
Отже, зі збільшенням виробництва хлібопродуктів на одну тону споживання хліба зростає на 1,9 кг.
Послідовно підставляючи в дане рівняння значення фактичної ознаки  , отримаємо теоретичне значення результуючої ознаки   .
Для вимірювання тісноти зв'язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:
 
Всі дані знаходимо в таблиці 1.
 
Скористаємося іншою формулою:
 
Це означає, що між розміром обсягу споживання та виробництва хлібопродуктів існує тісний ( ) прямий ( >0) зв'язок.
Обчислимо коефіцієнт детермінації як коефіцієнт кореляції в квадраті:
 
Отже, зміни в обсягу споживання хлібопродуктів на 15,21% залежать від обсягу виробництва.
 
Графік залежності обсягу споживання хлібопродуктів від їх виробництва по Рівненській області
 
3. Практична  частина
 
3.1.Завдання  1
 
Вихідні  дані  приймаємо згідно варіанту  22  [21-31]  [46-61].
Дані  про  автотранспортні  підприємства
На  основі  даних  по 25  автотранспортним  підприємствам (АТП)  необхідно  виконати:
Таблиця   2
№ авто
підприємстваКількість вантажних
автомобілівКоефіцієнт використання
вантажівокВиробіток на 100 машинотон т/км
15666162
26280191
35963196
46872178
55268164
64866156
74560126
84762131
92161171
103978159
116561152
123878149
134071154
145370175
157764182
162570142
173462170
183961198
194469156
205372138
216861162
226366167
237077124
242968145
253366140
 
1) Групування  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів,  виділивши  чотири  групи  з  рівними  інтервалами.  Для  кожної  групи  підрахувати  число  АТП,  питому  вагу  групи  в  загальній  чисельності  АТП,  кількість  вантажних  автомобілів  в  середньому  на  одне  АТП,  середню  продуктивність  та  середній  процент  використання  вантажних  автомобілів. Результати  групування  представити  у  вигляді  таблиці ( оформленої  з  урахуванням  всіх  правил  оформлення  статистичних  таблиць)  і  проаналізувати.
2)  Здійснити  комбінаційний  розподіл  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  і  коефіцієнтом  використання  вантажних  автомобілів,  використовуючи  результати  першого  групування  та  утворюючи  чотири  групи  за  другою  ознакою.  Охарактеризувати  одержані  групи  і  підгрупи  рядом  показників,  необхідних  для  аналізу.  Зробити  висновки.
 
Розв'язання:
1) Проведемо  групування  АТП  за  кількістю  вантажних  авто (табл. 3).
Якщо  значення  групувальної  ознаки  змінюється  рівномірно,  то  виділяють  рівні  інтервали  груп  за  формулою:
 ;
де   хмах ,  хміп – найбільше  і  найменше  значення  ознаки;
       n – кількість  груп.
 
Отже  ширина інтервалу  дорівнює  14.
 
Таблиця  3
 
 
Групування  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів
Групи АТП за кількістю вантажних автомобілівКількість вантажних автомобілівПитома вага групи в загальній чисельності АТПКількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТПСередня продуктивність використання вантажних автомобілівСередній процент використання вантажних автомобілів
21-3552028,4153,665,4
35-4983242,5153,6368,13
49-6362455,8317169,83
63-7762468,5160,8367,55
Разом25100---
 
Питому  вагу  знайдемо  за  формулою:
   ;
 де m – кількість  АТП  в  групі;
      n – загальна  кількість  АТП.
  
 
 
 
 
Кількість  вантажних  автомобілів  в  середньому  на  1 АТП  обчислимо  скориставшись  формулою  середньої  арифметичної  простої:
   ;
де  хn – значення  статистичної  сукупності;
      n – кількість  АТП  в  групі.
  ;
 
  ;
 
  ;
 
  ;
 
Знайдемо  середню  продуктивність  за  формулою:
 
  ;
 
  ;
 
  ;
 
  ;
 
Обчислимо  середній  процент  використання  за  формулою:
 
   ;
 
   ;
 
   ;
 
   ;
 
2)  Комбінаційний  розподіл  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів і  коефіцієнтом  використання  представлені  в  таблиці 4.  Ширину  інтервалу  для  коефіцієнта  використання  автомобілів  знаходимо  за  формулою:
   
Таблиця  4
Кількість  АТП  за  комбінаційним  розподілом
 
Групи  АТП 
за кількістю 
вантажних автомобілівГрупи АТП за коефіцієнтом  використання  автомобілів
РАЗОМ
      
60-65
65-70
70-75
75-80
21-35221-5
35-4932128
49-6312216
63-7731116
РАЗОМ975425
 
Висновки:
На  основі  даних  по  25 автотранспортним  підприємствам  було  проведено  групування  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  і  виділено  4 групи  з  рівними  інтервалами, де  ширина  інтервалу  h=14.
В  результаті  цього  ми  визначили,  що  найбільша  питома  вага  в  цій  сукупності  припадає  на  ІІ  інтервал( 32 %), а  клькість  вантажних  автомобілів  в  середньому  на одне  АТП  на  ІV групу(68,5). Найбільшу  середню  продуктивність  має  ІІІ група (171),  а  найбільший  середній  процент  використання – ІІІ (69,83).
Отже,  здійснивши  комбінаційний  розподіл  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  і  коефіцієнтом  використання вантажівок,  використовуючи  результати  першого  групування,  ми  утворили  чотири  групи  за  другою ознакою, де  ширина інтервалу дорівнює 5. Найбільша  кількість  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  належить  до  ІІ  групи  і    до  І  групи  за  коефіцієнтом  використання  автомобілів.
 
3.2.Завдання  2.
За  результатами  типологічного  групування  розрахувати:
1)  Середню  кількість  вантажних  автомобілів  для  всієї  сукупності  і  для  кожної  групи  окремо;
2)  Моду  і  медіану  за  допомогою  формул  та  графічно;
3)  Показники  варіації  кількості  вантажних  автомобілів: розмах  варіації,  середнє  лінійне  і  квадратичне  відхилення,  загальну  дисперсію  трьома  методами; коефіцієнт  осциляції,  квадратичний  коефіцієнт  варіації; групові  дисперсії  виробітку  на  100  машинотон  та  середню  з  групових  дисперсій,  міжгрупову  і  загальну  дисперсії  за  цією  ж  ознакою  та  за  правилом  складання дисперсій  перевірити  рівність  суми  середньої  з  групових  і  міжгрупової  дисперсій  загальній;  коефіцієнт  детермінації,  емпіричне  кореляційне  відношення,  дисперсію  долі  автотранспортних  підприємств  третьої  групи.
Зробити  висновки.
 
Розв'язання:
1)  Для  обчислення  середньої  кількості  вантажних  автомобілів  для  кожної  групи  скористаємось  попередніми  результатами  розрахунків  типологічного  групування:
 
  ;
 
  ;
 
  ;
 
  .
 
Середню  кількість  вантажних  автомобілів  для  всієї  сукупності  розраховують  за  формулою  середньої  арифметичної  зваженої:
   ;
де  х – значення  варіації (середина  інтервалу)
      f – частота (кількість  АТП)
 
 
 
 
Для  обчислення  середнього  інтервалу  треба  скористатись  формулою:
  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
 
Таблиця  5
 
Дані  для  обчислення  моди  і  медіани
Групи АТП 
 за  кількістю 
 вантажних  автоКількість
АТПСередина
інтервалуКумулятивна
(накопичена)
частота
21-355285
35-4984213
49-6365619
63-7767025
РАЗОМ25--
 
Кумулятивну  частоту  обчислюємо  за  формулою:
 
  ;
де fi – поточне  значення  частоти;
     fi+1 – наступне  значення  частоти.
   ;
   ;
   ;
   ;
 
2)Обчислимо моду  за  формулою:
  ;
де  xmo – нижня  границя  модального  інтервалу;
      imo – розмір ( ширина ) модального  інтервалу;
      fmo – частота  модального  інтервалу;
      fmo-1 – частота  попереднього  інтервалу;
      fmo+1 – частота  наступного  інтервалу.
  ;
Знайдемо  моду  графічно,  де  на  осі  ОХ  відкладемо  групи  за  кількістю  вантажних  автомобілів,  а  на  осі  ОУ – кількість  АТП (див мал.2).
Обчислимо  медіану  за  допомогою  формули:
   ;
де  хme – нижня  границя  медіанного  інтервалу;
      ime – розмір  медіанного  інтервалу;
       - півсума  накопичених  частот; 
Sme-1 – сума  накопичених  частот  інтервалу,  які  передують  медіанному;
     fme – частота  медіанного  інтервалу.
 
Тоді  медіана  буде  дорівнювати:
 .
Знайдемо  медіану  графічно,  де  на  осі  ОХ  відкладемо  групи  за  кількістю  вантажних  автомобілів,  а  на  осі  ОУ – накопичену  частоту.
 
 
3)Обчислення  варіації  ряду  розподілу:
3.1. Для  обчислення  показників  варіації  кількості  вантажних  автомобілів  для  зручності  складемо  наступну  таблицю.
 
Таблиця  6
 
Розрахункова  таблиця 
для  обчислення  показників  варіації
Кількість
вантажних 
автомобілівКількість
АТП,
fСередина
інтервалу,
хРозрахункові  дані  
x2x2fxf 
 f
 f
 
21-35528784392014021,28106,62264,19
35-498421764141123367,2858,24423,99
49-636563136188163366,7240,32270,95
63-7767049002940042020,72124,322575,91
РАЗОМ25--662481232-329,485535,04
СЕРЕДНІ---2649,9249,28-13,18221,4
 
 
Проведемо  табличні  розрахунки:
  з  попередніх  розрахунків.
 
3.1.1. Розмах  варіації:
 ,
де xmax – найбільше  значення  інтервалу;
xmin – найменше  значення  інтервалу;
 ,
3.1.2. Середнє  лінійне  відхилення:
 
 
3.1.3. Середнє  квадратичне  відхилення:
 
3.1.4. Загальна  дисперсія:
І спосіб                
ІІ  спосіб         
 
ІІІ спосіб        
 
де                                           
 
А – середина  інтервалу (варіанта), якій відповідає найбільша частота,
і  -  величина  інтервалу.
 
і=14
 
3.2.Обчислимо  
а)  коефіцієнт  осциляції:
    ,
де  R – розмах  варіації;
        - середнє  значення  варіанти;
 
 
б) квадратичний  коефіцієнт  варіації:
   ,
де    - середнє  квадратичне  відхилення;
 
оскільки  , то статистична сукупність є однорідною.
3.3. Обчислимо  показники  дисперсійного  аналізу  для  виробітку  на  100  машинотонн.
 Розрахункові  дані  помістимо  в  таблицю.
Визначимо  ширину  інтервалу:
    ;
Отже:
 
 
Таблиця 7
 
Розрахункова  таблиця  для  обчислення  групових  дисперсій
Групи
АТПВиробіток на
100 машинотон, т/кмКількість
автомобілівРозрахункові  дані
 
21-35124-142,52133,25266,518,5684,5
142,5-1611151,75151,7500
161-179,52170,25340,518,5684,5
179,5-1980188,750370
РАЗОМ-5-758,75-1369
35-49124-142,52133,25266,518,5684,5
142,5-1615151,75758,7500
161-179,50170,25018,50
179,5-1981188,75188,75371369
РАЗОМ-8-1214-2053,5
49-63124-142,51133,25133,25371369
142,5-1610151,75018,50
161-179,53170,25510,7500
179,5-1982188,75377,518,5684,5
РАЗОМ-6-1021,5-2053,5
63-77124-142,50133,250370
142,5-1611151,75151,7518,5684,5
161-179,54170,2568100
179,5-1981188,75188,7518,5684,5
РАЗОМ-6-1021,5-1369
 
 
3.3.1.Внутрішньо групові  дисперсії  виробітку  на  100  машинотонн:
 
Розрахуємо  середній  виробіток  для  кожної  групи:
  
Використовуючи розрахункові дані та наведену формулу отримаємо:
 
3.3.2.Середня  із  внутрішньогрупових  дисперсій:
 
3.3.3.Міжгрупова  дисперсія:
 
де    
 
Використовуючи розрахункові дані та наведену формулу отримаємо:
 
3.3.4.Загальна  дисперсія:
 Перевірка  отриманого  результату  шляхом  обчислення  загальної  дисперсії,  як  середньозваженої:
 
3.3.5.Коефіцієнт  детермінації:
 
3.3.6.Емпіричне  кореляційне  відношення:
 
3.3.7.Дисперсія  долі  АТП  третьої  групи:
   де  d – частка  підприємств  групи.
 Частка  підприємств  третьої  групи  складає:
 
Тоді  дисперсія  буде  дорівнювати:
 
 Отже  в  цьому  завданні  було  проведено  обчислення  характерних  рядів  розподілу, середніх  величин  та  показників  варіації.
Отримали,  що  середня  кількість  вантажних  автомобілів  для  всієї  сукупності  становить 49,28.  Центр  ряду  розподілу (моду)  і  медіану   обчислили  за допомогою  формул  і  графічно,  результати  збіглися  і  становлять  відповідно  43,4  і  45,5.
Розраховуючи  показники  варіації  кількості  вантажних  автомобілів  отримали,  що  розмах  варіації  склав  56,  а  відхилення  варіюючої  ознаки  від  середньої  величини   .  Дисперсія  обчислена  трьома  методами  становить  221,4,  а  середнє  квадратичне  відхилення  14,88.  Оскільки  середнє  лінійне  і  середнє  квадратичне  відхилення  невеликі,  то  досліджувана  статистична  сукупність  однорідна.  Про  це  свідчить і  коефіцієнт  варіації  (30,19%)  який  менше  33%.  Загальна  дисперсія  виробітку  на  100машинотонн  склала  359,23,  обчислювалась  методом  складання  середньої  із  внутрішньогрупових  дисперсій  і  міжгрупової  дисперсії  та  як  середньозважена.
Коефіцієнт  детермінації  становить  0,2377,  а  це  означає,  що  23,77%  загальної  дисперсії  виробітку  на  100 машинотонн  обумовлено  кількістю  вантажних  автомобілів,  а  решта  76,23%  зумовлена  іншими  факторами.
Емпіричне  кореляційне  відношення  ( )  показує,  що  залежність  між  виробітком  на  100  машинотонн  і  кількістю  вантажних  автомобілів  середня.
3.3.Ряди  динаміки.
Завдання  3.
А.  Маємо  слідуючі  дані  про  виробництво  основних  видів  продовольчих  товарів  на  душу  населення  в  Україні.
 
Таблиця  8
 Виробництво  продовольчих  товарів  в  Україні
 
Вид  продукції20002001200220032004
Ковбаса  “Домашня”1,91,91,61,11,0
  
Розрахуйте  для  ряду  динаміки:
1)Середнє  значення  рівня  ряду;
2)За  ланцюговою  і  базисною  схемами  аналітичні  показники  ряду  динаміки:  абсолютні  прирости, коефіцієнти  зростання,  темпи  зростання,  темпи  приросту,  абсолютні  значення  одного  темпу  приросту;
3)Середні  узагальнюючі  показники  ряду  динаміки: середній  абсолютний  приріст,   середній  коефіцієнт  і  темп  зростання,  середній  темп  приросту,  середнє  абсолютне  значення  одного  процента  приросту.
За  результатами  розрахунків  зробіть  висновки.
Зробіть  динамічний  ряд  графічно (лінійний  графік  або стовпчикова  діаграма).
Розв'язання:
1)  Середній  рівень  ряду  обчислюємо  за  формулою:
   ;  звідки  маємо:
 
2) 2.1. Абсолютний  приріст  ланцюговий:
  2.2. Абсолютний  приріст  базисний:
  2.3. Коефіцієнт  зростання  ланцюговий:
 2.4. Коефіцієнт  зростання  базисний:
 2.5. Темп  зростання  ланцюговий:
  2.6. Темп  зростання  базисний:
 2.7. Темп  приросту  ланцюговий:
 2.8. Темп  приросту  базисний:
 2.9. Абсолютне  значення  одного  процента  приросту:
4)3.1.Середній  абсолютний  приріст обчислюємо  за  формулою:
    ;  звідки  маємо:
3.2.Середній  коефіцієнт  зростання обчислюємо  за  формулою:
    ;  звідки  маємо:
3.3.Середній  темп  зростання:
3.4.Середній  темп  приросту:
3.5.Середнє  абсолютне  значення  одного  процента  приросту:
Зобразимо  динамічний  ряд  графічно.
Для  наглядності,  обчислені  показники  можна  подати  у  вигляді  таблиці (табл. 9).
 
Таблиця 9
Основні характеристики  ряду  динаміки
№ПоказникРоки
20002001200220032004
1Виробництво продукції, кг1,91,91,61,11,0
2Середній  рівень  ряду1,5
3Абсолютний  приріст
3.1. Ланцюговий
3.2. Базисний
-0-0,3-0,5-0,1
-0-0,3-0,8-0,9
4Коефіцієнт  зростання
4.1. Ланцюговий
4.2. Базисний
-10,840,690,91
-10,840,580,53
5Темп  зростання, %
5.2. Ланцюговий
5.3. Базисний
-100846991
-100845853
6Темп  приросту, %
6.1. Ланцюговий
6.2. Базисний
-0-16-31-9
-0-16-42-47
7Абсолютне  значення 1% приросту-0,0190,0190,0160,011
8Середній  абсолютний  приріст-0,225
9Середній  коефіцієнт  зростання0,85
10Середній  темп  зростання, %85
11Середній  темп  приросту-15
12Середнє  абс.значення 1% приросту0,01625
 
Отже,  обчислено,  що  середній  рівень  виробництва  ковбаси “Домашня”  за  5 років  становить  1,5 кг. Розраховані  аналітичні  показники  ряду  показують,  що  починаючи  з 2001 року  виробництво  продукції  зменшується,  і  в  поточному  році  порівняно  з  базисним  зменшилось  на  0,9 кг. 
Середні  узагальнюючі  характеристики  ряду  динаміки  показують,  зменшення  показників  ряду. Так середній  абсолютний  приріст   від'ємний (-0,225),  а  середній  темп  зростання  менше 100%  (83%).
 
В. На  основі  даних  підприємств  про  витрати  на  рекламу  за  три  роки  (базовий,  минулий,  звітний)  поквартально (табл. 10),  проведіть  аналіз  сезонних  коливань  витрат  на  рекламу,  використовуючи  метод  середньої  арифметичної,  метод  плинної  середньої  і  метод  аналітичного  вирівнювання.  Розрахуйте  показники  сезонної  хвилі  та  зобразіть  її  графічно. Обчисліть  показники  варіації  сезонної  хвилі.
 
Таблиця  10
Дані  про  витрати  на  рекламу  підприємства  “ВІК”
РікКварталВитрати
 
Базовий1113
2113
3114
4114
 
Минулий1115
2115
3116
4117
 
Звітний1117
2118
3119
4119
 
Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  застосувавши  метод  ступінчастої  середньої ( середньої  арифметичної ).
Таблиця 11
 
Вирівнювання  методом  ступінчастої  середньої
РікКварталВитрати                   Сумарні  за 3 кв.Середні  за 3 кв.
 
Базовий1113                                      
    340
113,3
2113
3114
4114
    344
114,6
 
Минулий1115
2115
3116
    350
116,6
4117
 
Звітний1117
2118
    356
118,6
3119
4119
 
Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  застосувавши  метод  плинних  середніх:
 
Таблиця 12
 
Вирівнювання  ряду  шляхом  плинних  середніх
РікКварталВитратиСуми  по  плинності за 3 кв.Середні плинні
 
Базовий1113
--
2113
340113,3
3114
341113,6
4114
343114,3
 
Минулий1115
344114,6
2115
346115,3
3116
348116
4117
350116,6
 
Звітний1117
352117,3
2118
354118
3119356118,6
4119--
 
Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  методом  аналітичного  вирівнювання  по  прямій.
Рівняння  прямої  може  бути  виражене  наступною  формулою:
 ,
де    - значення  рівнів  вирівняного  ряду, які слід розрахувати;
      і   - параметри  прямої;
       - показник  часу ( роки ).
Параметри    і     знаходимо  з  системи  двох  рівнянь,  за  допомогою  способу  найменших  квадратів:
 
де  у – рівні фактичного  ряду  динаміки, 
      п – число  членів ряду.
Поклавши,  що   ,  отримаємо:
 
Звідси   ;   .
 
Таким  чином  теоретичні  рівні  можна  легко  обчислити.
 
 
Таблиця  13
 
Вирівнювання  динамічного  ряду  по  прямій
РікКварталФактичні  
витратиВідхилення від 
кварт., який має
центр положенняРозрахункові величини
для  визначення 
параметрів  рівнянняТеоретичні   витрати
 
базовий1113-11121-1243112,53
2113-981-1017113,13
3114-749-798113,73
4114-525-570114,33
минулий1115-39-345114,93
2115-11-115115,53
311611116116,13
411739351116,73
звітний1117525585117,33
2118749826117,93
31199811071118,53
4119111211309119,13
Всього:1390-572170-
Підставляючи  з  таблиці  потрібні  суми  одержимо, що:
 
 
Тоді   
Підставляючи  в  дане  рівняння  значення  t,  отримаємо  шукані  теоретичні  рівні  динамічного  ряду.  Зображення  подано  на  графіку. 5.
 
Розрахуємо  показники  сезонної  хвилі:
Висвітлити  і  виміряти  ступінь  сезонних  коливань  можна  за  допомогою  індекса  сезонності:
  ,    ,
де    - теоретичні  рівні  ряду;   - поточне значення рівня  ряду;
        - середній  рівень  ряду.
  , 
 
Розрахунки  подано  у  вигляді  таблиці:
 
Таблиця 14
 
Розрахункова  таблиця  для  обчислення  індекса  сезонності
РікКварталФактичні  
витратиТеоретичні   витратиІндекси  сезонності
 
для  
для  
 
базовий1113110,30,9960,992
2113111,30,9960,997
3114112,31,0041,003
4114113,31,0041,008
минулий1115114,30,9940,992
2115115,30,9940,997
3116116,31,0021,003
4117117,31,0111,008
звітний1117118,30,9890,992
2118119,30,9980,998
3119120,31,0061,003
4119121,31,0061,008
 
Графічне зображення хвилі сезонних коливань зображено на графіку 5.
  
Узагальнюючими  характеристиками  сезонних  коливань  служать:
 
1)амплітуда коливань   ;
2)середнє  лінійне  відхилення    ;
3)середнє  квадратичне  відхилення     ;
4)дисперсія     ;
5)коефіцієнт  варіації   .
 
Для  спрощення  обчислень  цих  характеристик  побудуємо  допоміжну  таблицю.
 
Таблиця  15
Розрахункова  таблиця  для  обчислення  показників  варіації сезонної  хвилі
 
РікКвартал 
 
базовий10,9960,0040,000016
20,9960,0040,000016
31,0040,0040,000016
41,0040,0040,000016
минулий10,9940,0060,000036
20,9940,0060,000036
31,0020,0020,000004
41,0110,0110,000121
звітний10,9890,0110,000121
20,9980,0020,000004
31,0060,0060,000036
41,0060,0060,000036
РАЗОМ:120,0660,000458
 
Тоді:
амплітуда коливань   ;
середнє  лінійне  відхилення    ;
середнє  квадратичне  відхилення     ;
дисперсія     ;
коефіцієнт  варіації   ,  де   
 
Отже,  щоб  виявити  більш  чітку  тенденцію  зміни  витрат  на  рекламу,  було  застосовано  для  її  розрахунку  спеціальні  статистичні  методи,  а  саме,  метод  ступінчастих  середніх,  метод  плинних  середніх  та  метод  аналітичного  вирівнювання.
В  результаті  отримали  більш  плавну  тенденцію  збільшення  витрат  на  рекламу  підприємства.  А  обчислені,  методом  аналітичного  вирівнювання  теоретичні  витрати  показують  незначні  відхилення  від  фактичних.  Обчислені  сезонні  коливання  також  є  незначними.  Амплітуда  коливань  становить  0,022,  середнє  лінійне  відхилення – 0,0055 ( або  0,55%),  середнє  квадратичне  відхилення – 0,0062 (0,62%) ,  дисперсія – 0,000038, а  коефіцієнт  варіації  склав  0,0062.
 
3.4.Індекси.
Завдання  4.
A.Для  вибраного  варіанту  необхідно  визначити:
1) індивідуальні  індекси  цін,  кількості  даного  товару та товарообороту;
2)  загальний  індекс  фізичного  обсягу  реалізації;
3)загальний  індекс  товарообороту;
4)загальний  індекс  цін  та  суму  економії чи  перевитират  від  зміни  ціни;
5)приріст  товарообороту  за  рахунок  зміни  цін  і  кількості  проданого  товару.
Зробіть  висновки.  Покажіть взаємозв'язок  між  обчисленими  індексами.
Таблиця  16
Дані  про  реалізацію  товарів
№Назва  товаруКількість  реалізованого
товару, тонСередньорічна  ціна 
за  тону, тис.грн.
базовийзвітнийбазовийзвітний
1Ковбаса  “Домашня”413745514,344,77
2Ковбаса ”Дрогобицька”434747824,555,00
 
Розв'язування:
1. а) Індивідуальні  індекси  цін:
           1)  
                       2)  
Отже  ціна  на  ковбасу  “Домання” і  на  ковбасу  “Дрогобицька”  в  звітному  році  порівняно  з  базисним  зросла  на 9,9%.
б)  Індивідуальні  індекси  кількості  проданого  товару:
             1)  
                        2)
Отже  в  звітному  році  ковбасу  “Домання” і  ковбасу  “Дрогобицька”  було  продано на 10%  більше.
в)  Індивідуальні  індекси  товарообороту:
       1)  
                         2)  
Отже  товарооборот  на  ковбасу  “Домання” і  на  ковбасу  “Дрогобицька”  в  звітному  році  порівняно  з  базисним  збільшився  на 20,9%.
 
2. Загальний  індекс  фізичного  обсягу  реалізації:
         
Отже  в  звітному  періоді порівняно з  базисним товарів  було  продано на 10%  більше.
3. Загальний  індекс  товарообороту:
         
Отже,  товарооборот  на ці  товари  в  звітному  періоді  зріс  на  21%.
4. а) Загальний  індекс  цін:
 
 
Отже  ціни  на  товари  в  звітному  періоді  зросли  на  10%.
б) Сума  економії  чи  перевитрат  від  зміни  ціни,  складатиме:
 
 
4.Зміна  товарообороту:
-за рахунок  зміни  ціни
 
Отже  зміна  товарообороту  за  рахунок  зміни  ціни  складає  4108,83тис.грн.
-за  рахунок  зміни  кількості  проданого  товару
 
Отже,  зміна  товарообороту  за  рахунок  зміни  обсягу  продажу  становить  3776,01тис.грн.
Покажемо  взаємозв'язок  обчислених  індексів:
 
Результати  збіглися,  що  свідчить  про  правильність  розразунку.
 
Б. За  даними  про  зміну  в  заробітній  платі  і  в  чисельності працівників  малих  підприємств власності  по  деяких  галузях  народного  господарства (табл. 17),  визначте:
1)  на  скільки  процентів  змінилась  середньорічна  заробітна  плата  працівників  по  двох галузях  народного  господарства;
2)  що  більшою мірою  вплинуло  на  зміну  середньої  заробітної  плати:  зміна  її  рівня  окремо  на  кожній  галузі  чи  зміна  в  структурі  чисельності  працівників  галузей.
Правильність  відповіді  доведіть  за  допомогою  розрахунків.
 
Таблиця 17
Дані  про  середньорічну  зарплату  та  чисельність  працюючих
ГалузьСередньорічна  кількість
працівників, чол.Середньорічна  заробітна  плата
одного  працівника,  тис.грн.
базовийзвітнийбазовийзвітний
13053367684
21982185054
 
Розв'язування:
1. Для  обчислення  зміни  середньомісячної  заробітної  плати  працівників  визначимо  індекс  змінного  складу:
   Тоді:
 
Отже  середньомісячна  заробітна  плата  працівників  збільшилась  на  9,8%.
2. Для  того  щоб  визначити,  що  більшою  мірою  вплинуло  на  зміну  середньої  заробітної  плати: зміна  її  рівня  окремо  на  кожній  галузі  чи  зміна  в  структурі  чисельності  працівників  галузей,  обчислимо  відповідно  індекс  фіксованого  складу  та  індекс  структурних  зрушень:
    Тоді: 
  
Таким  чином,  за  рахунок  зміни  заробітної плати  окремо  на  кожній  галузі  середньорічна  заробітна  плата  підвищилась  на  9,8%,  а  за  рахунок  зміни  в  структурі  чисельності  працівників  галузі -  на 0,005%. 
Можна  показати  взаємозв'язок  між  обчисленими  індексами:
 ;
 
Результати  збіглися, що  свідчить  про  правильність  розрухунків, математично доведено залежність між індексами.
Висновок
 
Дана робота є прикладом практичного застосування дисципліни  “Статистика”. Її завдання охоплюють різноманітні напрямки статистичних досліджень. Ця курсова охоплює наступні теми загальної теорії статистики: “Зведення й групування статистичних матеріалів”, “Ряди розподілу”, “Середні величини”, “Показники варіації”, “Ряди динаміки” та індекси й основні теми соціально-економічної статистики. Під час виконання даної роботи були вирішені наступні завдання: закріплено теоретичні знання з раніше вивченої дисципліни “Вища математика” та засвоєно основні поняття та терміни дисципліни “Статистика”, оцінено можливості практичного застосування набутих теоретичних знань для роз'язання конкретних економічних задач, засвоєні методи систематизації даних та обчислення узагальнюючих статистичних показників, набуто вміння оцінювати ряди динаміки, вивчено індексний метод , кореляційний зв'язок між показниками, закріплені знання з основних розділів соціально-економічної статистики.
Фото Капча