Статистика виробництва продовольчих товарів в Рівненській області

  

Розрахуйте  для  ряду  динаміки:

1)Середнє  значення  рівня  ряду;

2)За  ланцюговою  і  базисною  схемами  аналітичні  показники  ряду  динаміки:  абсолютні  прирости, коефіцієнти  зростання,  темпи  зростання,  темпи  приросту,  абсолютні  значення  одного  темпу  приросту;

3)Середні  узагальнюючі  показники  ряду  динаміки: середній  абсолютний  приріст,   середній  коефіцієнт  і  темп  зростання,  середній  темп  приросту,  середнє  абсолютне  значення  одного  процента  приросту.

За  результатами  розрахунків  зробіть  висновки.

Зробіть  динамічний  ряд  графічно (лінійний  графік  або стовпчикова  діаграма).

Розв'язання:

1)  Середній  рівень  ряду  обчислюємо  за  формулою:

   ;  звідки  маємо:

 

2) 2.1. Абсолютний  приріст  ланцюговий:

  2.2. Абсолютний  приріст  базисний:

  2.3. Коефіцієнт  зростання  ланцюговий:

 2.4. Коефіцієнт  зростання  базисний:

 2.5. Темп  зростання  ланцюговий:

  2.6. Темп  зростання  базисний:

 2.7. Темп  приросту  ланцюговий:

 2.8. Темп  приросту  базисний:

 2.9. Абсолютне  значення  одного  процента  приросту:

4)3.1.Середній  абсолютний  приріст обчислюємо  за  формулою:

    ;  звідки  маємо:

3.2.Середній  коефіцієнт  зростання обчислюємо  за  формулою:

    ;  звідки  маємо:

3.3.Середній  темп  зростання:

3.4.Середній  темп  приросту:

3.5.Середнє  абсолютне  значення  одного  процента  приросту:

Зобразимо  динамічний  ряд  графічно.

Для  наглядності,  обчислені  показники  можна  подати  у  вигляді  таблиці (табл. 9).

 

Таблиця 9

Основні характеристики  ряду  динаміки

№ПоказникРоки

20002001200220032004

1Виробництво продукції, кг1,91,91,61,11,0

2Середній  рівень  ряду1,5

3Абсолютний  приріст

3.1. Ланцюговий

3.2. Базисний

-0-0,3-0,5-0,1

-0-0,3-0,8-0,9

4Коефіцієнт  зростання

4.1. Ланцюговий

4.2. Базисний

-10,840,690,91

-10,840,580,53

5Темп  зростання, %

5.2. Ланцюговий

5.3. Базисний

-100846991

-100845853

6Темп  приросту, %

6.1. Ланцюговий

6.2. Базисний

-0-16-31-9

-0-16-42-47

7Абсолютне  значення 1% приросту-0,0190,0190,0160,011

8Середній  абсолютний  приріст-0,225

9Середній  коефіцієнт  зростання0,85

10Середній  темп  зростання, %85

11Середній  темп  приросту-15

12Середнє  абс.значення 1% приросту0,01625

 

Отже,  обчислено,  що  середній  рівень  виробництва  ковбаси “Домашня”  за  5 років  становить  1,5 кг. Розраховані  аналітичні  показники  ряду  показують,  що  починаючи  з 2001 року  виробництво  продукції  зменшується,  і  в  поточному  році  порівняно  з  базисним  зменшилось  на  0,9 кг. 

Середні  узагальнюючі  характеристики  ряду  динаміки  показують,  зменшення  показників  ряду. Так середній  абсолютний  приріст   від'ємний (-0,225),  а  середній  темп  зростання  менше 100%  (83%).

 

В. На  основі  даних  підприємств  про  витрати  на  рекламу  за  три  роки  (базовий,  минулий,  звітний)  поквартально (табл. 10),  проведіть  аналіз  сезонних  коливань  витрат  на  рекламу,  використовуючи  метод  середньої  арифметичної,  метод  плинної  середньої  і  метод  аналітичного  вирівнювання.  Розрахуйте  показники  сезонної  хвилі  та  зобразіть  її  графічно. Обчисліть  показники  варіації  сезонної  хвилі.

 

Таблиця  10

Дані  про  витрати  на  рекламу  підприємства  “ВІК”

РікКварталВитрати

 

Базовий1113

2113

3114

4114

 

Минулий1115

2115

3116

4117

 

Звітний1117

2118

3119

4119

 

Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  застосувавши  метод  ступінчастої  середньої ( середньої  арифметичної ).

Таблиця 11

 

Вирівнювання  методом  ступінчастої  середньої

РікКварталВитрати                   Сумарні  за 3 кв.Середні  за 3 кв.

 

Базовий1113                                      

    340

113,3

2113

3114

4114

    344

114,6

 

Минулий1115

2115

3116

    350

116,6

4117

 

Звітний1117

2118

    356

118,6

3119

4119

 

Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  застосувавши  метод  плинних  середніх:

 

Таблиця 12

 

Вирівнювання  ряду  шляхом  плинних  середніх

РікКварталВитратиСуми  по  плинності за 3 кв.Середні плинні

 

Базовий1113

--

2113

340113,3

3114

341113,6

4114

343114,3

 

Минулий1115

344114,6

2115

346115,3

3116

348116

4117

350116,6

 

Звітний1117

352117,3

2118

354118

3119356118,6

4119--

 

Проведем  вирівнювання  динамічного  ряду  методом  аналітичного  вирівнювання  по  прямій.

Рівняння  прямої  може  бути  виражене  наступною  формулою:

 ,

де    - значення  рівнів  вирівняного  ряду, які слід розрахувати;

      і   - параметри  прямої;

       - показник  часу ( роки ).

Параметри    і     знаходимо  з  системи  двох  рівнянь,  за  допомогою  способу  найменших  квадратів:

 

де  у – рівні фактичного  ряду  динаміки, 

      п – число  членів ряду.

Поклавши,  що   ,  отримаємо:

 

Звідси   ;   .

 

Таким  чином  теоретичні  рівні  можна  легко  обчислити.

 

 

Таблиця  13

 

Вирівнювання  динамічного  ряду  по  прямій

РікКварталФактичні  

витратиВідхилення від 

кварт., який має