Статистика виробництва продовольчих товарів в Рівненській області

Якщо  значення  групувальної  ознаки  змінюється  рівномірно,  то  виділяють  рівні  інтервали  груп  за  формулою:

 ;

де   хмах ,  хміп – найбільше  і  найменше  значення  ознаки;

       n – кількість  груп.

 

Отже  ширина інтервалу  дорівнює  14.

 

Таблиця  3

 

 

Групування  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів

Групи АТП за кількістю вантажних автомобілівКількість вантажних автомобілівПитома вага групи в загальній чисельності АТПКількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТПСередня продуктивність використання вантажних автомобілівСередній процент використання вантажних автомобілів

21-3552028,4153,665,4

35-4983242,5153,6368,13

49-6362455,8317169,83

63-7762468,5160,8367,55

Разом25100---

 

Питому  вагу  знайдемо  за  формулою:

   ;

 де m – кількість  АТП  в  групі;

      n – загальна  кількість  АТП.

  

 

 

 

 

Кількість  вантажних  автомобілів  в  середньому  на  1 АТП  обчислимо  скориставшись  формулою  середньої  арифметичної  простої:

   ;

де  хn – значення  статистичної  сукупності;

      n – кількість  АТП  в  групі.

  ;

 

  ;

 

  ;

 

  ;

 

Знайдемо  середню  продуктивність  за  формулою:

 

  ;

 

  ;

 

  ;

 

  ;

 

Обчислимо  середній  процент  використання  за  формулою:

 

   ;

 

   ;

 

   ;

 

   ;

 

2)  Комбінаційний  розподіл  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів і  коефіцієнтом  використання  представлені  в  таблиці 4.  Ширину  інтервалу  для  коефіцієнта  використання  автомобілів  знаходимо  за  формулою:

   

Таблиця  4

Кількість  АТП  за  комбінаційним  розподілом

 

Групи  АТП 

за кількістю 

вантажних автомобілівГрупи АТП за коефіцієнтом  використання  автомобілів

РАЗОМ

      

60-65

65-70

70-75

75-80

21-35221-5

35-4932128

49-6312216

63-7731116

РАЗОМ975425

 

Висновки:

На  основі  даних  по  25 автотранспортним  підприємствам  було  проведено  групування  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  і  виділено  4 групи  з  рівними  інтервалами, де  ширина  інтервалу  h=14.

В  результаті  цього  ми  визначили,  що  найбільша  питома  вага  в  цій  сукупності  припадає  на  ІІ  інтервал( 32 %), а  клькість  вантажних  автомобілів  в  середньому  на одне  АТП  на  ІV групу(68,5). Найбільшу  середню  продуктивність  має  ІІІ група (171),  а  найбільший  середній  процент  використання – ІІІ (69,83).

Отже,  здійснивши  комбінаційний  розподіл  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  і  коефіцієнтом  використання вантажівок,  використовуючи  результати  першого  групування,  ми  утворили  чотири  групи  за  другою ознакою, де  ширина інтервалу дорівнює 5. Найбільша  кількість  АТП  за  кількістю  вантажних  автомобілів  належить  до  ІІ  групи  і    до  І  групи  за  коефіцієнтом  використання  автомобілів.

 

3.2.Завдання  2.

За  результатами  типологічного  групування  розрахувати:

1)  Середню  кількість  вантажних  автомобілів  для  всієї  сукупності  і  для  кожної  групи  окремо;

2)  Моду  і  медіану  за  допомогою  формул  та  графічно;

3)  Показники  варіації  кількості  вантажних  автомобілів: розмах  варіації,  середнє  лінійне  і  квадратичне  відхилення,  загальну  дисперсію  трьома  методами; коефіцієнт  осциляції,  квадратичний  коефіцієнт  варіації; групові  дисперсії  виробітку  на  100  машинотон  та  середню  з  групових  дисперсій,  міжгрупову  і  загальну  дисперсії  за  цією  ж  ознакою  та  за  правилом  складання дисперсій  перевірити  рівність  суми  середньої  з  групових  і  міжгрупової  дисперсій  загальній;  коефіцієнт  детермінації,  емпіричне  кореляційне  відношення,  дисперсію  долі  автотранспортних  підприємств  третьої  групи.

Зробити  висновки.

 

Розв'язання:

1)  Для  обчислення  середньої  кількості  вантажних  автомобілів  для  кожної  групи  скористаємось  попередніми  результатами  розрахунків  типологічного  групування:

 

  ;

 

  ;

 

  ;

 

  .

 

Середню  кількість  вантажних  автомобілів  для  всієї  сукупності  розраховують  за  формулою  середньої  арифметичної  зваженої:

   ;

де  х – значення  варіації (середина  інтервалу)

      f – частота (кількість  АТП)

 

 

 

 

Для  обчислення  середнього  інтервалу  треба  скористатись  формулою:

  ;

  ;

  ;

  ;

  ;

 

Таблиця  5

 

Дані  для  обчислення  моди  і  медіани

Групи АТП 

 за  кількістю 

 вантажних  автоКількість

АТПСередина

інтервалуКумулятивна

(накопичена)

частота

21-355285

35-4984213

49-6365619

63-7767025

РАЗОМ25--

 

Кумулятивну  частоту  обчислюємо  за  формулою:

 

  ;

де fi – поточне  значення  частоти;

     fi+1 – наступне  значення  частоти.

   ;

   ;

   ;

   ;

 

2)Обчислимо моду  за  формулою:

  ;

де  xmo – нижня  границя  модального  інтервалу;

      imo – розмір ( ширина ) модального  інтервалу;

      fmo – частота  модального  інтервалу;

      fmo-1 – частота  попереднього