Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

Детальне вивчення нуклонів показало, що протон – стабільна елементарна частинка з зарядом +1 і масою   Він має спін   (в одиницях  ) і магнітний момент  , де   – так званий ядерний магнетон. Нейтрон – нейтральна частинка з масою  , спіном   і магнітним моментом   (знак мінус вказує, що магнітний і спіновий моменти нейтрона антипаралельні);  , причому  . У вільному стані нейтрон нестабільний, його середній час життя   15 хв.

У відповідності з нуклонною моделлю ядро   містить А нуклонів, в тому числі Z протонів і N = A – Z нейтронів. Отже, зарядове число Z, яке співпадає з порядковим номером елемента в таблиці Менделєєва, визначає кількість протонів в ядрі і кількість електронів в атомі. Масове число А визначає загальну кількість нуклонів в ядрі.

Ядра з однаковими Z називаються ізотопами, з однаковим А – ізобарами, з однаковими N – ізотонами, з однаковими Z і А (але різними періодами піврозпаду) – ізомерами. Наприклад, протій  , дейтерій  , тритій   є ізотопами водню; ядра  ,   є ізобарами. Всього відомо понад 1500 різних ядер, які чим-небудь відрізняються; приблизно   з них стабільні, решта – радіоактивні.

В природі зустрічаються елементи з атомним номером Z від 1 до 92 (крім   і  ). Трансуранові елементи, починаючи з Z = 93, були одержані штучно шляхом різних ядерних реакцій. Згідно з сучасними уявленнями хімічні елементи виникли в процесі нуклеосинтезу на етапі зоряної еволюції Всесвіту. За час існування Землі (5•109 р.) трансуранові елементи із-за відносно малого часу життя не збереглися в земній корі. Елементи з 93-го по 101-й були одержані під керівництвом Г. Сіборга, в основному реакторним шляхом. Елементи зі 102-го по 110-й були одержані під керівництвом Г.М. Фльорова шляхом бомбардування важких ядер іншими важкими ядрами. Межу періодичної системи елементів повинна визначати нестабільність відносно спонтанного поділу надважких ядер. Є теоретичні вказівки, що ця межа припадає на Z = 114 (гіпотетичне ядро     особливо стійке).

Слід враховувати, що сукупність А нуклонів ядра не є класичною статичною системою, це – суто квантова динамічна система. Кожний нуклон, крім спіну  , внаслідок руху має орбітальний момент імпульсу  , а отже, і повний момент імпульсу  , тому повний момент імпульсу (спін) ядра  . Ця величина квантується за законом   де   спінове ядерне квантове число, що пробігає значення   При парному А спін ядра цілий, при непарному А – напівцілий. Спіни ядер не перевищують декількох одиниць: це свідчить, що спіни більшості нуклонів ядра компенсуються.

Зі спіном ядра зв’язаний його магнітний момент   співвідношенням  , де   – гіромагнітний множник для ядра. Магнітні моменти ядер зумовлені власними магнітними моментами нуклонів і орбітальним рухом протонів. Суттєво, що власні магнітні моменти нуклонів ядра не адитивні. Оскільки L квантується, μ також квантується, тому енергія магнітної взаємодії електрона з ядром набуває дискретних значень. Це приводить до виникнення надтонкої структури спектрів атомів, вивчення якої дає можливість визначати магнітні моменти ядер.

Крім магнітного моменту ядро має також електричний квадрупольний момент eQ, який характеризує відхилення розподілу заряду в ядрі від сферично-симетричного; Q – коефіцієнт, що має розмірність площі. Для сферично-симетричного ядра Q = 0; якщо Q > 0, ядро витягнуте, якщо Q < 0 – сплюснуте.

Ефективний радіус ядра виражається емпіричною формулою

 , (8.2)

де r0 = (1,3 – 1,7) фермі (Ф); 1Ф = 10-15 м. Це – розміри тієї області, де проявляється дія ядерних сил. Як видно, об’єм ядра пропорційний до кількості його нуклонів; тому густина ядерної речовини для всіх ядер однакова і є величиною ~ 1017  .

 

 

Користуючись таблицею мас ізотопів легко пересвідчитись, що маса ядра   завжди менша від суми мас нуклонів, з яких воно складається. Величину

  (8.3)

називають дефектом маси ядра. Його існування обумовлено тим, що при об’єднанні нуклонів в ядро виділяється енергія. Її можна розрахувати за формулою Ейнштейна про взаємозв’язок маси-енергії

 , (8.4)

де с – швидкість світла у вакуумі. Очевидно, щоб розкласти ядро на невзаємодіючі нуклони, потрібно таку ж енергію затратити. Ця енергія 

  (8.5)

називається енергією зв’язку ядра.

Для практичних застосувань співвідношення (8.5) зручно записувати у вигляді

 , (8.6)

де   – маса атома водню, а ma – маса атома, ядро якого розглядається. При переході до наближеної формули (8.6) нехтують малою енергією зв’язку електронів; зручність цієї формули полягає у тому, що в довідниках наводяться не маси ядер mя, а маси атомів ma. На основі (8.4) можна пересвідчитись, що 1а.о.м. еквівалентна енергії 931,5 МеВ; тому, виражаючи фігурну дужку формули (8.6) в а.о.м., для енергії зв’язку ядра в МеВ одержують

 . (8.7)