Конспект лекцій з дисципліни "Фінансовий ринок"

Потік платежів, в якому розмір платежу і інтервал між двома послідовними платежами є постійними, називається фінансовою рентою або ануїтетом.

Прикладами ренти є виплати відсотків за облігаціями, внески по погашенню кредита, виплати страхових премій. У всіх наведених прикладах певні грошові суми сплачуються через рівні інтервали часу.

Фінансова рента описується такими параметрами:

1)член ренти – розмір кожного окремого платежу;

2)період ренти – часовий інтервал між двома послідовними платежами;

3)строк ренти – час від першого до останнього платежу фінансової ренти;

4)відсоткова ставка.

Фінансові ренти класифікуються за наступними ознаками:

а) за розміром членів ренти поділяють на постійні (з рівними членами) й змінні. Члени змінних рент можуть змінюватися у часі за законом, наприклад, арифметичної або геометричної прогресії;

б) за вірогідністю сплати членів ренти поділяються на умовні та безумовні. Безумовні ренти підлягають безумовній сплаті, наприклад, погашення кредиту. Сплата умовної ренти залежить від настання певного випадку. Тому число членів такої ренти заздалегідь не відоме (наприклад, число сплат пенсій);

в) за кількістю членів розрізняють ренти з кінцевою кількістю членів ренти(обмежені) та необмежені ренти (наприклад, сплати за облігаційними позичками з необмеженим строком);

г) за моментом сплати платежів виділяють ренти звичайні (постнумерандо) й ренти пренумерандо. 

Рента постнумерандо – це рента, платежі по якій здійснюються наприкінці кожного періоду.

Рента пренумерандо – сплати відбуваються на початку кожного періоду.

У більшості практичних випадків кількісний аналіз потоків платежів передбачає розрахунок однієї з двох загальних характеристик – нарощеної суми і теперішньої величини ренти.

Нарощена сума – сума всіх членів послідовності платежів з нарахованими на них відсотками к кінцю строка.

Під теперішньою величиною розуміється сума всіх членів потоку, дисконтованих на певний момент часу, що співпадає з початком потоку платежів або упереджає його.

Ми будемо розглядати звичайні, обмежені фінансові ренти, члени яких не змінюються в часі, платежі здійснюються раз на рік або p- разів на рік, відсотки нараховуються раз або m – разів на рік.

Приклад. Нехай у кінці кожного року протягом 4 років у банк вноситься 1000 грн., відсотки нараховуються в кінці року, ставка 5% річних. У цьому випадку 1-й внесок до кінця строка ренти дорівнюватиме 1000*1,05^3, оскільки відповідна сума перебувала на рахунку протягом 3 років; 2-й внесок дорівнюватиме 1000*1,05^2; 3-й внесок = 1000*1,05. Останній внесок відсотків не приносить, тобто = 1000.

Таким чином, наприкінці строку ренти внески з нарахованими відсотками представляють числовий ряд: 1000*1,05^3; 1000*1,05^2; 1000*1,05; 1000. Нарощувана сума наприкінці строку ренти дорівнюватиме сумі усіх членів цього ряду.

Узагальнюючи числовий приклад, виведемо відповідну формулу для нарощування суми річної ренти. Введемо наступні позначення:

S – нарощена сума ренти; 

R – розмір члена ренти;

і – відсоткова ставка;

n – строк ренти (кількість років).

Члени ренти будуть приносити відсотки протягом n-1; n-2; . . .2; 1; 0 років, а нарощувана величина членів ренти складатиме R(1+і)^n-1; R(1+і)^n-2 … R(1+і); R. Перепишимо цей ряд у зворотньому порядку. У такому вигляді він являє собою геометричну прогресію із знаменником (1+і) та першим членом R. Знайдемо суму прогресії:

 

S = ( R(1+і)^n – 1) / ((1+i) – 1) = (R(1+і)^n – 1)/і ,

де S – нарощена сума ренти постнумерандо.

((1+і)^n – 1)/і – множник нарощування ренти. Його значення табульовані.

 

Теперішня величина річної звичайної ренти постнумерандо (капіталізована вартість потоку) визначається за формулою

 

P = (R*(1 – (1+i)^-n))/і.

 

Для визначення нарощеної і теперішньої величини ренти пренумерандо використовуються відповідно наступні формули 

 

S = ((R(1+і)^n – 1))/і)*(1+і);

P = ((R(1+i)^-n)/і)*(1+і).

 

Для визначення нарощеної величини річної ренти з нарахуванням відсотків m-разів на рік використовується формула

 

S = (R(1+j/m)^mn – 1)/(1+j/m) – 1.

 

 

 

1. Сутність цінних паперів та їх основні властивості.

2. Класифікація цінних паперів.

3.Характеристика ринку цінних паперів. Учасники й професіонали фондового ринку. 

4. Регулювання діяльності на фондовому ринку. 

5. Способи отримання доходу по цінних паперах.

 

1. Поняття цінних паперів, порядок їх випуску й обігу в Україні регламентуються Законом України “Про цінні папери і фондову біржу”. Відповідно до цього Закону “цінні папери - це грошові документи, що засвідчують право володіння або відносини позики, визначають взаємовідносини між особою, яка їх випустила, і їх власником, і передбачають, як правило, виплату доходу у вигляді дивідендів або процентів, а також можливість передачі грошових та інших прав, що випливають з цих документів, іншим особам”.

Наведена трактовка цінних паперів акцентує увагу на трьох основних моментах:

1) безпосередніх суб’єктах операцій з цінними паперами, якими є особи, що випускають їх в обіг та власники цінних паперів;

2)характері відносин, що виникають між сторонами: відносини власності (права володіння) та боргові відносини (відносини позики);

3)цілях відносин –