Основи землевпорядного проектування

              ∆X          XN -  XM

де d - довжина лінії, м; 

α - дирекційний кут лінії; 

Х і Y- координати точок, м;

Значення дирекційного кута за румбом визначають залежно від знаків приростів координат. 

Розрахунки з визначення довжин ліній і їх напрям за координатами двох точок рекомендується виконувати за допомогою персонального комп'ютера або мікрокалькулятора. 

Обчислення решти геодезичних даних, необхідних для проектування, може бути виконано у відомості, в яку записують номери трапецій (трикутників), довжину вихідної лінії (а) - основу першої трапеції, паралельно якій виконано поділ масиву на елементарні фігури, відому бокову сторону (с) першої трапеції та кути α і β при її основі. Кути α і β  визначають як різницю дирекційних кутів відповідних напрямів. Далі визначають висоту (h) і другу бокову сторону (d) першої трапеції за формулами:

h = с*sinα                                                                                                                                                    (3.38.) 

           h

d = -----------                                                                                                                                                (3.39.)

          sinβ

Другу основу першої трапеції (b) визначають як різницю першої основи даної трапеції (а) і добутку висоти (h) на суму котангенсів кутів α і β.

b = a – h(ctgα + ctgβ) = a – h * k.                                                                                                               (3.40.)

Визначивши площу першої трапеції за формулою: 

         a + b          

Р = (--------)* h,                                                                                                                                           (3.41.)

            2

завершують  підготовку даних по цій трапеції.

Аналогічно виконують розрахунки у другій і наступних трапеціях. 3а вихідну (нижню) основу другої трапеції (а) приймається друга основа (верхня) першої трапеції. Закінчивши розрахунки по всіх елементарних фігурах, порівнюють їхню сумарну площу з загальною площею масиву.

В таблиці 3.10. наведений приклад підготовки геодезичних даних для проектування в межах земельного масиву. Масив поділений на дві трапеції і трикутник.

Проектування аналітичним способом ("трапецією") полягає у визначенні довжин сторін проектних ділянок за заданою площею і геодезичними даними, отриманими в процесі підготовки.  

Другу основу проектної ділянки визначаємо за формулою:

в = а2-2Р(ctgα + ctgβ) =   а2 – 2Рk                                                                                               (3.42.)

Знаючи основи трапеції (а) і (в) та площу проектної ділянки (Р), знаходимо її висоту (h), бокові сторони c і d за формулами:

          2Р                      

h = ---------                                                                                                                                                  (3.43.)  

         a + b                    

            h