Розробка адаптивного інтерфейсу користувача для програмного забезпечення наближення експериментальних даних

В огляді існуючого ПЗ, що може бути використано для наближення експериментальних даних, було відзначено відсутність методів наближення базисними функціями, які визначені користувачем. Визначення множини базисних функцій в сучасному ПЗ відбувається конструктивним способом, що не завжди достатньо для вирішення задач наближення. Поєднання візуальних засобів ІК та лінгвістичного забезпечення наближення експериментальних даних надає можливість визначати множини базисних функцій дескриптивним способом. В свою чергу, це приводить до необхідності створення нереалізованих в існуючих системах алгоритмів наближення базисними функціями, що визначені користувачем. В розділі в процесі формування множини методів наближення проведено удосконалення процедури обчислення коефіцієнтів сплайн-функцій. Формується система лінійних алгебраїчних рівнянь AЧX = B для обчислення коефіцієнтів сплайну виду Sm, k (x) =  aj – 1, i ц i (x -xj -1), де x О [xj – 1, xj) ; що використовує визначені користувачем множини базисних функцій ц i, де А має вигляд:

 

A0

A1

A2 A3

… … … …

A0

A1

A2 A3

A0

A1

Підматриці A0, A1, A2, A3 обчислюються за значеннями базисних функцій та їх похідних і записуються у вигляді:

ц0 (0) ц1 (0) … цm (0) ц0 (1) ц1 (1) … цm (1)

A0 = цў0 (0) цў1 (0) … цўm (0) A1 = цў0 (1) цў1 (1) … цўm (1)

… … … … … … … …

ц0 (k-1) (0) ц1 (k-1) (0) … цm (k-1) (0) ц0 (k-1) (1) ц1 (k-1) (1) … цm (k-1) (1)

 

ц0 (k) (1) ц0 (k) (1) … цm (k) (1) -ц0 (k) (0) -ц0 (k) (0) … -цm (k) (0)

A2 = ц0 (k+1) (1) ц0 (k+1) (1) … цm (k+1) (1) A3 = -ц0 (k+1) (0) -ц0 (k+1) (0) … -цm (k+1) (0)

… … … … … … … …

ц0 (m-2k) (1) ц1 (m-2k) (1) … цm (m-2k) (1) -ц0 (m-2k) (0) -ц1 (m-2k) (0) … -цm (m-2k) (0)

 

Запропоновано обчислювати значення базисних функцій як функції від двох змінних – F (x, i) та функції від трьох змінних – F (x, n, i), де x – значення аргументу, i – значення номеру функції в базисі, n – порядок похідної. В загальному випадку F представляється у вигляді рекурсивної функції F (x, n, i) = G (x, n, i, F (x, n – 1, i)), де G (x, n, i, F (x, n – 1, i)) = V (x, n, i, G (x, n, i – 1, F (x, n – 1, i)). В розділі наведено приклади запису степеневих, тригонометричних, експоненціальних базисів та базисів визначених за допомогою функцій Чебишева у вигляді функцій векторного аргументу.

В третьому розділі представлено методи формування та адаптації ІК, визначено архітектуру ІК програмного забезпечення наближення експериментальних даних.

Для кожного елементу з множини чисельних методів M інтерфейс користувача може бути представлений у вигляді множини інтерфейсів I, де елементи I – це ІК на кожному етапі аналізу задачі. Таким чином ІК для i-ї математичної задачі, j-го виду аналізу, k-го методу аналізу може бути представлений у вигляді Iijk = <Fi, Aj, Mk, I, R>, де R – послідовність попередніх маніпуляцій користувача. Множину інтерфейсів I визначаємо як <V, L, Q>, де V – непуста скінчена підмножина візуальних інтерфейсів, L – скінчена підмножина мовних інтерфейсів, а Q – непуста скінчена множина станів ІК. Всі представлені в програмній системі види аналізу об'єднані в підмножини G = {G1, G2, …, Gp}, яким відповідають однакові підмножини візуальних інтерфейсів. Процес адаптації ІК до математичної задачі, яку вирішує користувач, використовує також ряд множин, що вміщують інформацію довідникового характеру щодо ієрархії задач, видів та методів аналізу, візуальних інтерфейсів і підсистем формування ІК:

1. Ієрархія математичних задач і відповідних елементів їх візуального представлення складає множину кортежів DF = {<IDM, P, O, N, M, I>}, де IDM – унікальний номер, що ідентифікує математичну задачу (FIDMОF) ; P – номер, що вказує на ідентифікатор батьківської задачі більш високого рівня ієрархії (FPОF) ; O – порядковий номер задачі серед задач такого ж рівня ієрархії; N – назва задачі; I – графічне представлення (зображення) задачі, M – номер підмножини методів аналізу.

2. Ієрархія видів аналізу для математичних задач і відповідних елементів їх візуального представлення складає множину кортежів DA = {<IDA, IDM, P, O, N, I, G, S>}, де IDA – унікальний номер, що ідентифікує вид аналізу для математичної задачі (AIDAОA) ; IDM – номер, що ідентифікує задачу (FIDMОF) ; P