Аналітичні моделі поверхонь на основі перетворень і тангенціальних рівнянь

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 

Гайдар Олег Георгійович

 

УДК 515. 2

 

 

Спеціальність 05. 01. 01-

Прикладна геометрія, інженерна графіка

 

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

 

ДОНЕЦЬК-2002

 

Дисертацією є рукопись

Робота виконана у Донецькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник – Заслужений працівник народної освіти України, доктор технічних наук, професор Скидан Іван Андрійович завідувач кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки, Донецький національний технічний університет.

Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, доцент Пилипака Сергій Федорович, завідувач кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки, Національний аграрний університет, м. Київ кандидат технічних наук, доцент Горягін Борис Федорович доцент кафедри геодезії та інженерної графіки, Донбаська державна академія будівництва та архітектури, м. Макіївка.

Провідна установа: – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра «Нарисна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка» Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться “ 25 ” квітня 2002 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11. 052. 04 в Донецькому національному технічному університеті за адресою: 83000, Донецьк-00, вул. Артема 58, корпус 6, ауд. 6. 202.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького національного технічного університету за адресою: 83000, Донецьк-00, вул. Артема 58, корпус 2.

Автореферат розіслано “ 22 ” березня 2002 р.

 

 

Актуальність теми. Орієнтованість проведення наукових досліджень, проектування та виробництва на застосування комп'ютерних технологій ставить перед прикладними науковими дисциплінами задачу спрямованості досліджень на такі чинники, які забезпечують ефективність використання комп'ютера.

Такими чинниками є:

– системність;

– узагальненість;

– спряженість з існуючим програмним забезпеченням.

Проф. Скидан І. А. та його учні розробили загальну аналітичну теорію прикладного формоутворення на основі глобальної параметризації. Ії відмінними рисами є спільність математичного апарату аналітичної інтерпретації таких конструктивних способів формоутворення як: кінематичний, спеціальних координат, спосіб вилучення лінійного каркасу поверхні з конгруенції ліній, та її спрямованість на використання комп'ютерних технологій.

Розгляд з позицій цієї теорії такого поширеного способу формоутворення, яким є спосіб геометричних перетворень, уявляється актуальною проблемою для машинобудування, архітектури та навчального процесу технічного вузу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана за планом науково-дослідної теми кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки Донецького національного технічного університету М-13-99 «Комп'ютерна графіка в дисциплінах технічного вузу».

Об'єктом дослідження є аналітичне моделювання перетвореннями стосовно автоматизованих систем наукових досліджень, систем автоматизованого проектування, систем оброблення на верстатах з ЧПК.

Предмет дослідження – поверхні складної форми стосовно споруд та виробів.

Теоретичну базу досліджень становлять:

- класичні форми представлення ліній, поверхонь, конгруенцій в аналітичній (Ферма, Декарт, Ла Гир, Белавітіс та інші) та диференціальній геометрії (Монж, Гаус, Петерсон, Майнарді, Кодацці, Леві-Чивіта, Грасман та інші) ;

- аналітичні вирази точкових перетворень простору та перетворень ліній, поверхонь, конгруенцій (Мебіус, Кремона, Дарбу, Гаус, Котов І. І., Тевлін А. М., Іванов Г. С. та інші) ;

- теорія Плюкера двоїстості аналітичних рівнянь;

- схема Дарбу формоутворення поверхонь з двома сім'ями плоских ліній кривини;

- аналітичні моделі поверхонь, що конструюються за наперед заданими проектними вимогами (Балюба І. Г Бадаєв Ю. І., Ванін В. В., Верещага В. М., Іванов Г. С., Ковальов С. М., Котов І. І., Куценко Л. М., Михайленко В. Є., Надолінний В. О., Найдиш А. В., Найдиш В. М., Обухова В. С., Осипов В. А., Павлов А. В., Підгорний О. Л., Підкоритов А. М., Пилипака С. Ф., Рижов М. М., Сазонов К. О., Скидан І. А., Тевлін А. М. та їхні учні) ;

- узагальнення аналітичної інтерпретації на основі глобальної параметризації конструктивних способів формоутворення поверхонь стосовно автоматизованого проектування та обробки на обладнанні з ЧПК (Скидан І. А. та його учні) ;

- принцип суперпозиції функції як основа базової мови штучного інтелекту Соmmоn LISP та її діалекту Auto LISP;

Метод дослідження аналітичний з подальшим моделюванням засобами комп'ютерної графіки.

Мета досліджень. Дисертація присвячена науковому обґрунтуванню використання у системах автоматизації наукових досліджень, проектування та обробки на верстатах з ЧПК нових аспектів метода перетворень та розробці його трактування з позицій загальної аналітичної теорії прикладного формоутворення на основі глобальної параметризації.

Для досягнення мети необхідно розв'язати такі задачі:

– виявити чинники, що впливають на розширення сфери використання комп'ютерних технологій у прикладному формоутворенні із застосуванням геометричних перетворень, і врахувати їх при проведенні досліджень;

– визначити місце аналітичного моделювання поверхонь за методом перетворень в загальній аналітичній теорії прикладного формоутворення на основі глобальної параметризації;

– узагальнити аналітичне подання усіх груп мебіусових перетворень та подання композиції колінеацій;

– показати місце точкового числення у поданні перетворень;

– вилучити з перетворень дотику і з кореляцій корелятивно-інцидентні перетворення і показати їхню роль у прикладному формоутворенні;

– розробити аналітичну інтерпретацію формоутворення поверхонь