Аналіз і методика проведення експертних оцінок інформаційної невизначеності

До основних критеріїв, які використовуються при прийнятті рішень в умовах невизначеності, відносять наступні:

– критерій Вальда (“максимінний” і “мінімаксний” критерії) ;

- критерій домінуючого результату (“максимаксний” критерій) ;

- критерій Севіджа (критерій мінімального жалю або критерій втрат від “мінімаксу”) ;

– критерій Лапласа;

– критерій Гурвіца (“альфа-критерій” або критерій “оптимізму- песимізму”).

 

 

Критерій Вальда – це критерій найбільшої обережності прийняття рішення в умовах невизначеності, який базується на принципі вибору найкращої з найгірших альтернатив Хi за всіма можливими результатами настання альтернативи Yj. Залежно від різновиду матриці рішень критерій Вальда забезпечує мінімізацію максимального програшу (матриця втрат) або максимізацію мінімального виграшу (матриця надбань).

Критерій Вальда призначений для вибору з розглянутих варіантів стратегій варіанта з найбільшим показником ефективності з мінімально можливих показників для кожного з цих варіантів.

Відповідно до критерію Вальда кращою вважається альтернатива Х* з множини Хi, що задовольняє наступні умови:

X*  maxi minj Qij (1)

X*  mini maxj Qij (2)

Формула 1 застосовується за потреби знаходження вигоди, тобто найкращого результату з найгірших, а формула 2 – збитку, тобто найгіршого результату з множини найкращих. Даний критерій простий і чіткий, але консервативний у тому розумінні, що орієнтує того, хто приймає рішення, на вкрай обережну лінію поведінки.

Застосування даного критерію доцільне за наступних умов:

− по-перше, якщо існує висока ймовірність прояву зовнішніх шоків (наприклад, нестабільна економіко-політична ситуація в країні, можливість появи нормативно-правових обмежень щодо даної діяльності тощо), які можуть напряму вплинути на погіршення результату розвитку подій;

− по-друге, якщо рішення можна прийняти лише один раз і людина, яка приймає рішення, не має зацікавленості в отриманні великого виграшу;

− по-третє, якщо необхідно виключити один із ризиків, тобто застрахувати себе від неочікуваних програшів і забезпечити успіх за будь- яких умов.

 

 

Критерій домінуючого результату – це критерій оптимізму, який при прийнятті рішення в умовах невизначеності відповідає найкращому серед найкращих результатів настання події.

Людина, яка приймає рішення, не бере до уваги ніякий інший можливий результат, як найкращий, оскільки вона орієнтується на найбільш сприятливі умови. Залежно від різновиду матриці рішень критерій домінуючого результату застосовується по-різному:

1) за умови, коли вибір пов’язаний з визначенням виграшу (доходів), тобто будується матриця надбань, за критерієм домінуючого результату максимізується максимальний виграш (3) :

X  maxi maxj Qij (3)

2) за умови, коли вибір пов’язаний з визначенням програшу (збитків), тобто будується матриця втрат, за критерієм домінуючого результату мінімізується мінімальний розмір збитків (4) :

X * mini minj Qij (4)

 

 

Критерій Севіджа – це критерій найменших втрат, який при прийнятті рішення в умовах невизначеності дозволяє визначити найгірші можливі наслідки для кожної з альтернатив Хi та обрати ту, яка є найкращою.

На практиці існують такі випадки, коли вплив зовнішніх шоків на розвиток результатів події буде давати кращий ефект, ніж прогнозувалося. Виходячи з цього, прийняття рішення щодо вибору альтернативи може бути засноване на використанні не критерію Вальда, а критерію мінімального жалю.

Даний критерій відрізняється від критерію Вальда побудовою не матриці рішень вибору з поміж альтернативних варіантів рішень та їх наслідків, а матриці ризиків. Для побудови матриці ризиків необхідно визначити його елементи. Для цього матриця вибору рішень трансформується в матрицю ризиків наступним чином:

Rij=Qij-minQij (5)

Отримавши трансформовану матрицю для визначення альтернативного рішення, доцільно визначати за допомогою розрахунку мінімаксного (2) чи максимінного (1) критерію. Використовується в тих випадках, коли потрібно уникнути великого ризику (гірший із кращих).

 

 

Заснований на припущенні, що кожен варіант розвитку ситуації “стану природи” рівноймовірний. Тому для прийняття рішення необхідно розрахувати функцію корисності Li для кожної альтернативи, рівну середньоарифметичному показнику привабливості по кожному “стану природи”:

Обирається та альтернатива, для якої функція корисності максимальна.

 

 

Критерій Гурвіца – це критерій, який при прийнятті рішення в умовах невизначеності дозволяє врахувати стан між граничними значеннями, які відповідають песимістичним та оптимістичним прогнозам.

Даний критерій дозволяє врахувати комбінацію найгірших результатів розвитку подій на основі пошуку компромісного значення. Відповідно до цього визначається лінійна комбінація мінімального та максимального виграшу:

Якщо доцільно врахувати максимальний розмір ризику, то  =0 і критерій Гурвіца співпадає з максимальним критерієм. За умови мінімізації ризику доцільно значення коефіцієнта  встановлювати на рівні 1 і тоді коефіцієнт Гурвіца буде співпадати з критерієм Вальда [9].

 

 

В управлінні виробництвом трапляються випадки, коли інформаційний масив надмірно обмежений або зовсім відсутній. А в деяких випадках статистичні дані неможливо отримати або для їх отримання потрібен значний час. Прийняти рішення в таких умовах, тобто в умовах невизначеності, коли та чи інша