Математичні моделі елементів системи електропередачі

Цифрові моделі з пришвидшеним пошуком усталених режимів дозволяють без особливих затрат отримати характеристики та паспортні дані досліджуваних об’єктів, а також початкові умови для розрахунку перехідних процесів різноманітних експлуатаційних і аварійних режимів.

Розроблені високоточні моделі дають змогу проводити налагодження та тестування, а також уточнення параметрів і характеристик менш точних, проте більш економних моделей елементів електропередачі.

Впровадження результатів досліджень. Розроблені у дисертації цифрові моделі АТ, трифазного трансформатора та СТГ втілено у діалоговий автоматизований комплекс ДАКАР, розроблений за наукового керівництва професора О. Скрипника і призначений для комплексного аналізу перехідних процесів і усталених режимів електроенергетичних систем.

Особистий внесок претендента. Всі наукові результати, викладені в дисертації, отримано автором особисто. В опублікованих у співавторстві наукових працях автору дисертації належать:

у [1, 8] – розроблення математичних моделей СТГ, формування алгоритмів та реалізація на їх підставі цифрових моделей; у [3] – розроблення математичної та цифрової моделі пришвидшеного пошуку усталених режимів СТГ з чисельним способом визначення фундаментальної матриці; у [6] – аналітичне визначення фундаментальної матриці у моделі пришвидшеного пошуку усталеного режиму; у [2] – участь у формуванні математичних моделей магнетних підсистем об’єктів; у [4] – розроблення математичних і цифрових моделей асинхронізованого турбогенератора (без моделей систем автоматики) ; у [5, 9] – розроблення математичних і цифрових моделей АТ і трифазного трансформатора; у всіх працях (за винятком [2]) – тестування цифрових моделей і проведення математичних експериментів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на:

- 1-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці” (Львів, 1995 р.) ;

- 2-ій і 3-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (Львів, 1997, 1999 рр.) ;

- семінарах НАН України “Математичне моделювання й оптимізація динамічних електромагнетних кіл і електричних систем” (Львів, 1997, 1998 рр.) ;

- семінарах НАН України “Моделі та методи комп’ютерного аналізу електричних кіл та електромеханічних систем” (Львів, 1999, 2001 рр.) ;

- 6-ій Міжнародній школі-семінарі з математичного моделювання AMSE-UAPL (Алушта, 2001р.).

Публікації. Основні положення дисертації відображено в 9 публікаціях: в 6 статтях у наукових фахових виданнях та 3 матеріалах і тезах конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів з 52 рисунками, висновків, списку використаних джерел із 151 найменування та додатку. Загальний обсяг роботи становить 161 сторінку, з них – 143 сторінки основного тексту.

 

 

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми, сформульовано мету й основні задачі роботи, дана загальна її характеристика.

У першому розділі проаналізовано проблеми дослідження процесів систем електропередач, передовсім надвисокої напруги. На підставі огляду літератури розглянуто основні етапи розвитку та сучасний стан математичного моделювання елементів електропередачі, а також моделювання усталених режимів складних нелінійних електромагнетних систем, обґрунтовано вибір напрямку досліджень.

Аналіз наявних моделей ЕМА і СТГ, показав, що сучасним вимогам математичного моделювання електротехнічних пристроїв зі складними магнетними системами відповідає підхід, запропонований вченими Львівської електроенергетичної школи. Він полягає в деталізації таких магнетних систем шляхом їх розбивання на елементарні об’єми з поданням їх зосередженими елементами в планарних нелінійних магнетних колах.

В другому розділі розроблено математичні та цифрові моделі автотрансформатора.

В основу математичної моделі АТ покладено наступні припущення.

Весь простір АТ розбиваємо на елементарні об’єми. Поле у них з певним наближенням можна вважати однорідним і тому ці об’єми подаємо у схемі магнетного кола зосередженими магнетними опорами.

Втрати в сталі в шихтованих частинах магнетопровода еквівалентуємо схемним елементом, увімкненим паралельно до обвиток АТ.

Нехтуємо струмами зміщення та витісненням струму в обвитках.

Нехтуємо впливом температурного ефекту на електричну провідність і магнетну проникність.

Не враховуємо явище гістерезису. Нелінійну залежність магнетної індукції від магнетної напруженості подаємо основною кривою намагнечення.

Враховуючи певну симетрію магнетного поля автотрансформатора відносно осей стрижнів магнетопровода, розділення простору здійснюємо концентричними циліндричними поверхнями сувісними зі стрижнями та перпендикулярними до них горизонтальними площинами. Вертикальні площини проходять перпен-дикулярно до горизонтальних через вісі стрижнів.

Після такого розділення отримані елементарні об’єми в основному є тонкостінними півци-ліндрами. Якщо ці об’єми охоплюють ділянку магнетопроводу чи бак АТ, то через нелінійну залежність   для феромагнетних матеріалів, вони будуть подані у схемі магнетного кола нелінійними зосередженими елементами. В іншому випадку (повітря, олія чи обвитки) – лінійними елементами. Якщо в зону елементарного об’єму входить не лише частина магнетопровода чи бака, а й ділянка з неферомагнетним матеріалом (обвитки, олія чи повітря), тоді проводимо еквівалентування даного об’єму одним нелінійним магнетним опором. Параметри лінійних елементів визначаємо на підставі геометричних розмірів, а ампер-веберні характеристики нелінійних елементів апроксимуємо на підставі геометричних і фізичних параметрів за допомогою кубічних сплайнів.

Таким чином, після описаного вище еквівалентування ми отримуємо планарну схему магнетного кола з лінійними