Предикатні моделі логічних просторів в системах подання знань

4.Експериментальна перевірка розроблених математичних моделей подання знань при розв'язанні інженерних задач.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що

1.На базі теорії лінійної алгебри розроблені математичні моделі логічних матриць, що надають можливість формально обробляти природномовні структури.

2.По аналогії з лінійними просторами розроблено математичні моделі булевих та предикатних векторних логічних просторів, для яких:

- доведено існування ортогональної матриці переходу до нового базису і ортогональної матриці зворотного переходу, які є зворотними відносно одна одної, для будь-якого логічного простору;

- запропоновано методику побудови базису досконалого предикатного логічного простору;

- доведено досконалість повного векторного предикатного логічного простору, тобто єдиність розкладу будь-якого вектора-слова природної мови за обраним у мові базисом;

- запропоновано метод обчислення розмірності досконалих логічних просторів, тобто знаходження найменшої кількості слів деякої самостійної частини мови, через які має бути визначена решта слів цієї мови, що належать до тієї ж самої частини мови;

- описано операції над векторами досконалих логічних просторів як елементами природномовних конструкцій;

- доведено, що множину логічних векторів можна розглядати як логічне поле.

3.Досліджено математичний апарат логічних операторів, для яких:

- розглянуто деякі види лінійних логічних операторів і доведено необхідні та достатні умови, яким повинні підкорятися матриці лінійних логічних операторів для того, щоб вони належали тому чи іншому із розглянутих видів операторів;

- показано, що на відміну від булевих просторів, для предикатних векторних просторів не усім матрицям над заданим скалярним полем відповідають деякі лінійні логічні оператори, а також задано обмеження, якому повинна підкорятись розмірність матриць операторів такого простору.

4.Доведено універсальність розробленого математичного апарату векторних логічних просторів, а саме доведено, що логічна алгебра є абстрактним еквівалентом алгебри двоїчних кодів, алгебри булевих функцій, алгебри множин, алгебри ідей, реляційної алгебри, алгебри скінченних предикатів будь-якого порядку та алгебри предикатних операцій.

5.Здійснено експериментальну перевірку одержаних теоретичних результатів на базі розробленого програмного комплексу LSPACE, що описує комп'ютерну реалізацію математичного апарату векторних логічних просторів.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що розроблені математичні моделі використані для формалізації простих словосполучень природної мови, їх алгебраїчного синтезу в розповсюджені розповідні речення, для логічної підтримки прийняття рішень, а також як узагальнюючий алгебраїчний апарат для деяких часткових алгебр.

Наукові результати, одержані в ході виконання даної дисертаційної роботи, знайшли своє практичне застосування у Харківському НДІ «ХЕМЗ» для розробки математичного забезпечення систем прийняття рішень при комп'ютерному проектуванні складних енергосистем, у Харківському ДП НДПІ «Союз» – для створення математичного та програмного забезпечення проектування інформаційно-аналітичної системи ліквідації наслідків великих аварій, у ДАЕК «Харківобленерго» – для створення інтелектуальної системи прийняття рішень по споживанню енергоресурсів, а також при підготовці курсів «Теорія інтелекту», «Алгебраїчна логіка», «Системний аналіз інформаційних процесів», «Логічна підтримка прийняття рішень у САПР», «Основи теорії інтелекту» на кафедрі ПЗ ЕОМ ХТУРЕ.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1, 2, 6, 7, 8] дисертантці належить математична постановка задачі та розробка математичних конструкцій, що описують логічні матриці та векторні логічні простори. У роботі [3] автором розроблено математичне підтвердження гіпотези про спорідненість математичної та природної мов. У роботі [5] здобувачці належить розробка математичного апарату матриць лінійних логічних операторів для булевих та предикатних моделей векторних логічних просторів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались та обговорювались на 1-му та 2-му міжнародних молодіжних форумах «Електроніка та молодь у ХХІ сторіччі» (Харків, 1997, 1998), на 3-й та 4-й міжнародних конференціях «Теорія та техніка передачі, прийому та обробки інформації» (Туапсе, 1997, 1998) та на міжнародній молодіжній науковій конференції «ХХV Гагаринские чтения» (Москва, 1999).

Публікації. Матеріали дисертації викладені у 8 наукових працях (5 статтях, які усі опубліковано в виданнях, що затверджені ВАК України, та 3 тезах доповідей на наукових конференціях).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, переліку використаних джерел і додатків загальним обсягом 194 сторінки. Дисертація містить 13 рисунків обсягом сторінок, 2 таблиці обсягом 0, 5 сторінки, два додатки обягом 35 сторінок, список викоританих джерел із 150 найменувань на 11 сторінках.

 

 

У вступі обгрунтовано актуальність теми, якій присвячена дана дисертаційна робота, визначено мету роботи та завдання досліджень, наведено відомості щодо наукової новизни, методів дослідження, практичного значення і впровадження результатів роботи, публікацій, в яких викладено основні результати роботи, структури та обсягу дисертації.

У першому розділі дисертаційної роботи проведено огляд формальних засобів інформаційних систем. Особливу увагу приділено системам підтримки прийняття рішень і такому їх різновиду як експертні системи. Розглянуто продукційні експертні системи і показано необхідність розробки апарату логічних операторів для їх адекватного математичного опису. Проаналізовано математичне забезпечення реляційних баз даних і зроблено висновок про можливість і необхідність розробки його абстрактного еквіваленту у вигляді логічної алгебри. Розглянуто логічні моделі подання знань, однією з яких є логіка предикатів, у зв'язку з чим зроблено висновок про доцільність подальшого дослідження цього розділу математики, чому й присвячена дана дисертаційна робота. Розглянуто стан проблеми формалізації текстів природної мови. Показано, що математичною основою автоматичного розуміння природномовних висловлювань є алгебра скінченних предикатів,